D E F 13098 13241 14125 13098/13600=95.4 13241/13600=96.8 14125/13600=96.8 （100－95.89）×1≈4.11 （100－96.93）×1≈3.07 （103.40－100）×2≈6.80 55.89 56.93 53.20
4．计算各投标单位综合得分，ABDEF 分别为：92.47，49.60，91.59，89.43，83.60。 因为承包商A的综合得分最高，故选择其为中标单位。(3分)
案例2 (15分)
1．简述决策树的概念。(5分)
决策树是模拟树枝成长过程，以从出发点开始不断分枝来表示所分析问题的各种发展可能性，并以各分枝期望值中的最大值作为选择的依据。决策树包括决策节点、方案枝；机会点、概率枝。决策树的寻优过程是从右向左计算各机会点的期望值，期望利润之大者为优方案；反之，期望利润值小者为劣方案。 2．（1）画出决策树，标明各方案的概率和损益值，见图示。 (6分) （2）计算图中各机会点的期望值（可将计算结果标在各机会点上方） (4分) 点⑦ ：150×0.3+100 ×0.5+50 ×0.2=105万元 点②： 150×0.3－3 ×0.7＝29.4万元
点⑧： 110×0.2+60 ×0.7+0 ×0.1=64万元 点③：64×0.6－3 ×0.4＝37.2万元
点⑨：110×0.4+70 ×0.5+30 ×0.1=82万元 点④： 82×0.4－2 ×0.6＝31.6万元
点⑩ ： 70×0.2+30 ×0.5－10 ×0.3=26万元 点⑤：26×0.7－2 ×0.3＝17.6万元 点⑥：0
（3）选择最优方案 因为点③的期望值最大，故投A工程低标为最优方案。
好（0.3） 150
中标（0.3） 中（0.5） 100
差（0.2） 50
不中标（0.7） －3
好（0.2） 110
A 高 中标（0.6） 中（0.7） 60
差（0.1） 0
不中标（0.4） A 低 －3
好（0.4） 110 中标（0.4） 不中标（0.6） 中（0.5） 70 差（0.1） 30 －2
好（0.2） 70 中标（0.7） 不中标（0.3） 中（0.5） 30 差（0.3） －10
－2
1 B 高 B低 不投 0