大连市2018年初中毕业升学模拟考试（二）
数 学
注意事项：
请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
本试卷共五大题， 小题，满分 分。考试时间 分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1.在实数-3，2，0，1中，最小的数是（ ）A.-3 B. 2 C. 0 D.1 2.在平面直角坐标系中，点(-1，2)所在的象限为（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A.圆锥 B. 长方体 C. 圆柱 D.球 4.不等式组??x?3＜?1?2x?6＞4的解集为（）
A.x>?1 B. x<2 C.x2 D.?1 5.如图，AB//CD，点E在AB上，且∠CED=70°，∠C=60°，则∠BED的度数为( ) A.40° B. 50° C. 60° D.70° 6.如图，四边形ABCD内接于☉O，∠B=?，则∠D的度数为（ ） A.90°+? B. 90°-? C. 180°+? D.180°-? 7.将抛物线y?x向右平移2个单位长度，得到新抛物线为（ ） A.y?x?2 B. y?x?2 C. y?(x?2) D.y?(x?2) 8.某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（ ） A.14,15 B. 14,14 C. 15,15 D.15,14 9.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数相同的概率为( ) A. 222225111 B. C. D. 361296第 1 页 共 6 页 10.如图,在?ABC中，?C=90?，点M是AB的中点，点N在AC上，且MN⊥AB，若AC=8，BC=4，则NC的长为( ) A.3 B. 4 C. 5 D.25 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共18分） 11.计算（-3）+ 2= 12.计算a?a= 13.“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一，记载于《孙子算经》，其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”，意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼子里各有多少只鸡和兔？”设笼里有鸡x只，有兔y只，依据题意，可列方程组为 . 14.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，CD是中线，则∠DCB = .（用含α的代数式表示） 15.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC=12m，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长约为 m，（结果精确到0.1m。参考数据；sin36≈0.59.cos36≈0.81. tan36°≈0.73）. 241在第二象限上一点，AO的延长线于双曲线的另一支相交于点B，x3点C在第一象限，且CA=CB=AB，设点C的坐标为（m，n），则mn的值为 . 216.如图，A是双曲线y?- 第 2 页 共 6 页 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） ?1?217.计算:（3?1）????12 ?2? 18.先化简，再求值: ( 0+ )÷ 2 - ，其中a= + ，b= - 19．如图，在ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE与CD相交于点F. 求证：DF=FC AFBC（第19题）DE 20、某校为了解学生对午餐质量的满意情况,随机抽取部分学生进行调查(该校学生中午全部在食堂就餐),每名学生都只在“非常满意”“基本满意”“不太满意”“不满意”这四个选项中选出一项,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分。 根据以上信息,解答下列问题： (1)被调查的学生中,对学校午餐质量“非常满意”的有 人,“不太满意”的占被调查学生总数的百分比为 %。 (2)本次调查的学生数为 人,统计表中m的值为 。 (3)在统计图中,D类所对应扇形的圆心角的度数为 °。 (4)该校共有1100名学生,根据调查结果,估计该校学生对学校午餐质量“基本满意”的学生数。 第 3 页 共 6 页 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21.A、B两地相距336km，甲、乙两人分别乘轿车、长途客车从A地同时出发，沿相同路线前往B地，轿车的平均速度是长途客车平均速度的1.4倍，甲比乙提前1.2h到达B地，求长途客车的平均速度。 22、如图,在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的顶点A的坐标为(3,3),直角顶点B在x轴正半轴上,将△AOB绕点O逆时针旋转,使旋转后得到的△A’OB’的顶点B’落在y轴正半轴上,A’B与OA相交于点P,过点P的双曲线与AB相交于点Q。 (1)填空，点A'的坐标为 。 (2)求A’B所在直线的解析式。 (3)求点Q的坐标。 第 4 页 共 6 页 23.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，AC与⊙O相交于点D，点E在AB的延长线上， 且DE与⊙O相切，DE与BC相交于点F （1）求证：CF＝DF； （2）若CF＝3，EF＝7，求AC的长。 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25，26题各12分，共35分） 24．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，动点P从点C出发，以1cm／s的速度沿折线CA－AB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后，动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，并停止运动，设点P的运动时间 2 为t s，△PQC的面积为S cm，S关于t的函数图象如图2所示（其中0＜t≤3,3≤t≤4时，函数图像均为线段（不含点O），4＜t＜m时，函数图象为抛物线的一部分） （1）填空：AC= cm； （2）求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）当t为何值时，△PQC的面积为 6？ 5 第 5 页 共 6 页 25，如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝CD，点E在CD上，且∠ABE＝∠C （1）求证：∠BED＝∠ABC； （2）在图1中，找出与AB相等的线段，并加以证明； （3）将△BCE沿BE翻折，得到△BFE，BF与CD相交于点O．若点F恰好落在AD的延长线上（如图2），AD＝m，EC＝n（其中m＜n），求DF的长（用含m、n的代数式表示）。 222 26.抛物线y=x+bx+c经过点A(0,m+m-5),B(-1,m-m-4),其中m≥3，且m为整数。 （1）求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）； （2）设点P（x0，y0）是抛物线上的一个动点，其中m-8≤x0≤2m-9.当y0为负整数时，求m的值及点P的坐标。 第 6 页 共 6 页