2017-2018学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 已知 的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与 的位置关系是
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 2. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出
一个，则摸到红球的概率是
A.
B.
C.
D.
3. 若将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线
的表达式为 A. B. C. D.
4. 如图，在 中， ，则 等于
A. B. C. D. 如图所示，5. 已知则下列四个三角形中与 相似的是
A.
B.
C.
D.
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B为切点，AO与 交于点C，6. 如图，已知AB是 的切线，
若 ，则 的度数为 A. B. C. D.
， ， ，7. 如图，已知 中，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在 中，直径 弦AB，则下列结论中正确的是
A.
B. C. D.
9. 如图，在 中， ， ， ，AB的
垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为
A. B. C. D. 2
10. 如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二
环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形 已知 为该二环蜂窝一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与 相似 包括全等但不与 重合 的格点三角形最多能作的个数为 A. 18 B. 23 C. 25 D. 28 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 对于二次函数 的最小值是______
12. 已知圆的半径是6cm，则 的圆心角所对的弧长是______cm． 13. 如图，“石头、剪子、布”是民间广为流传的游戏 “剪刀石头布”比
赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平 若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率 ______．
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14. 如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为
100cm，支架OA与水平晾衣架OC的夹角 为 ，则支架两个着地点之间的距离AB为______cm．
参考数据： ， ，
15. 如图，已知 的内接四边形ABCD两组对边的延长
线分别交于点E、F，若 ，则 的度数是______
、 时，16. 已知当 、二次函数 对应的函数值分别为 、 、 ，若正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长，且当 时，都有
，则实数k的取值范围是______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算： ．
18. 林场要建一个果园 矩形 ，果园的一面靠墙 墙最大可用长度为30米 ，另三
边用木栏围成，中间EF也用木栏隔开，分为甲、乙两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门 不用木栏 ，木栏总长57米 设果园 矩形 的宽AB为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．
求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． 求果园能达到的最大面积S及相应x的值．
若木栏BF比CF多10米，其余条件不变，甲场地种植葡萄，一季平均每平方米收益40元；乙场地种植益莓，一季平均每平方米收益160元 问该果园一季能达到的最大收益W为多少元？
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四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）
19. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有
1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． 请你通过列表 或画树状图 计算甲获胜的概率． 你认为这个游戏公平吗？为什么？
B，20. 如图，已知在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，
C均在格点上，连接BC． 求 的值；
在网格中，用无刻度直尺，画出 ，使 ．
21. 如图，二次函数 的图象与y轴交于点
C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 的图象经过该二次函数图象上的点 及点B．
求二次函数与一次函数的解析式；
根据图象，写出满足 的x的
取值范围．
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22. 如图，在 中， ， ，点O在AB上，
经过点A的 与BC相切于点D，交AB于点E． 求证：AD平分 ；
若 ，求图中阴影部分的面积 结果保留 ．
23. 如图，已知在 中， ， ， ，动点M以每秒2个
单位的速度从点A出发，沿着 的方向运动，当点M到达点C时，运动停止 点N是点M关于点B的对称点，过点M作 于点Q，以MN，MQ为边作?MNPQ，设点M的运动时间为t秒． 分别求当 和 时，线段MN的长；
是否存在这样的t的值，使得?MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
作点P关于直线MQ的对称点，当点落在 内部时，请直接写出t的
取值范围．
24. 已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，如图1，直角三角板 中，
， ，直线l过点N和点N，抛物线 和点N．
求出该抛物线的解析式； 已知点P是抛物线
过点Q
上的一个动点．
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