1、最小二乘法原理
测量结果的最可信赖值应在使残余误差平方和为最小的
条件下求出
2、最小二乘法估计的正规方程
最小二乘法则可以将误差方程转化为有确定解的代数方
程组，从而求解出这些未知参数。 计算题
由测量方程3x+y=2.9，x-2y=0.9，2x-3y=1.9 试求x、y
的最小二乘法处理及其相应精度。 解：列出误差方程： V1=2.9-（3x+y） V2=0.9-（x-2y） V3=1.9-（2x-3y） 转换为
|V1| |2.9| |3 1| |x| |V2| = |0.9| - |1 -2| | | |V3| |1.9| |2 -3| |y| 即
|V1| |2.9| |3 1| |x| V= |V2| L=|0.9| A=|1 -2| 非X| | |V3| |1.9| |2 -3| |y| 非X=C^-1 A^T L C^-1=（A^T A）^-1 解出：x、y 得到V1 V2 V3
测得数据标准差的估计量为 o=根号下Vi平方和/（n-t） 求解不定乘数C^-1 解出d11 d22
x、y精度分别为o非x=o根号下d11，o非y=o根号下d22