10.4列方程组解应用题(1)
【学习目标】
1.通过实践、探究寻求题目中的已知量、未知量；
2.能够找出题目中的等量关系，列二元一次方程组解应用题；
2.在运用方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。
课前预学
【温故知新】
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、 2、 3、 4、 5、验 6、答。
课内助学
【探究新知】
长江上一艘游船从沙市港出发，船速为 17 千米/时，经过若干小时到达宜昌港. 如果船速增加 1 千米/时， 那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游 9 千米处的葛洲坝（图10-1）. 提速前游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少千米？
思考：在这个问题中:
(1)已知量是 未知量是 。 (2)等量关系是 ；
(3)如果设游船航行所用的时间为 x 时，沙市港到宜昌港的航程为 y 千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？
(4)你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
想一想：此题还有其他解法吗？与同桌交流。
问题一：
例1.小亮和小莹练习赛跑，如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹；两人每秒各跑多少米？ 1.等量关系是：
（1）小亮跑 5 秒的路程 = （2）小亮跑 4 秒的路程 = 2.设小亮每秒跑 x 米，小莹每秒跑 y 米.我们会得到怎样的方程组？并试着解出该方程组。
3.按照课本上的要求，写出规范的列二元一次方程组解应用题的过程。
练习：
为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树庙共100棵。杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元，两种树苗各买了多少棵？
问题二：
例2.（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？ 与同学交流讨论：
1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 至少用三种解“鸡兔同笼”问题
练习：如图，用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60厘米的长方形灶台面，求每块瓷砖的长和宽（瓷砖间的缝隙忽略不计）。
问题三： 你能总结出“列二元一次方程组解应用题”的步骤吗？它在卷面上规范的书写步骤有哪些？
【课堂小结】
本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？
课末测学
1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组
。
2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组为：
。
3.父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁。
4.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均为负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？