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计算题参考答案（1）
1. 公制支数为5500的棉纤维，合多少分特？直径为多少？（已知棉纤维密度：1.54g/cm）
Ndt?10000Nm3
；Ndt＝10000/5500≈1.82（dtex）
11285500?1.54?12.26d?1128Nm?；d?（μm）
2. 1.5旦的丙纶与2旦的涤纶哪个粗？为什么？（已知纤维密度：涤纶为1.38g/cm3、丙纶为0.91g/cm3）
d丙d涤?ND丙?丙??涤ND涤?1.50.91?1.382?1.1>1；故丙纶粗。
3. 一批腈纶重1000kg，取50g试样烘干后称得其干重为49.2g，求该批腈纶的回潮率和公定重量。（腈纶的公定回潮率为2.0%） 回潮率：W?G?G0G0k?100%?50?49.249.2?100%?1.6%
公定重量：G?G0?(1?Wk)?1000?49.250?(1?2.0%)?1003.68(kg)4. 计算55/45棉/涤混纺纤维的公定回潮率。
nWk??bWii?1i?0.55?11.1?0.45?0.4?6.29(%)
计算题参考答案（2）
5. 今在标准温湿度条件下进行纤维强伸度测定，测试条件与结
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果如下：公制支数为5800的棉纤维单强为4.5gf，断裂伸长为1.2mm，夹持距离为10mm；2旦51mm的涤纶纤维单强为9.6gf，断裂伸长为6.2mm，夹持距离为20mm。
问：这两种纤维的相对强度（cN/dtex）、断裂伸长率（%）和断裂应力（N/mm）各为多少？(其中棉纤维的γ2
=1.54g/cm3，涤纶纤维的γ=1.38g/cm3） （1）棉纤维
1kgf=9.8 N=980 cN；
4.5gf=4.5/1000×980=4.41 cN；
Ndt=10000/Nm=10000/5800=1.72 dtex； Pdt=Pb/Ndt=4.41/1.72=2.56 cN/dtex； ?lb?l0b?l?100%?1.2010?100%?12%；
d?4?106??1Nm? ；
A??d26?10?100000024N5800?1.54?111.96(?m)?0.000112(mm2)；
m?σb=Pb/A=0.0441/0.000112=393.75 N/mm2；
（2）涤纶纤维
9.6 gf=9.6×980/1000=9.41 cN；
Ndt=10/9×ND=10/9×2=2.22 dtex； Pdt=Pb/Ndt=9.41/2.22=4.24 cN/dtex；
?lb?l0b?l?100%?6.2?100%?31%；
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d?4?109?3?ND?3 ；
?1000?29?1.54?144.30(?m)?0.000144(mm)22A??d42?10ND9?
2
σb=Pb/A=0.0941/0.000144=653.47 N/mm；
计算题参考答案（3）
6. 假设一高聚物的力学模型为Maxwell模型，试求其本构关系，并讨论在加载条件σ = k t下的初始模量。
d?dt??kt?k；d?dt?1d?Edt?????kt?kE?kt?；
S
d?初始模量＝d?d?t?0?dtd?dtt?0?kkE?kt?Et?0?7. 已知某绢纺纱的捻度为30(捻/10cm)，其公制支数为75，投影法测得其纱的平均直径为0.15mm，试求公制捻系数αm以及捻回角β。若单丝纤度为2D，问纱截面中平均多少根纤维？(附加题：可以尝试计算一下此纱的密度δy) Tm＝30×10＝300捻/m；
?m?TmNm?30075??34.64；
?0.14tan???dTt1003.14?0.15?30100；β＝arctan0.14；
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Nt?1000Nm?100075?13.33（tex）；
tan??Tt89230??Nt??3;0.14?13.33892;
??0.77(g/cm)ND＝9Nt＝9×13.33＝119.97（D）； n＝119.97/2≈60（根）；
8. 以45D涤纶丝与棉纤维混纺，其混纺比为1：1（50T/50C）。如果捻缩为5%，试求成纱的Tex(号数)和英制支数。棉纱的公定回潮率为8.5%，英制9.89%。涤纶的公定回潮率为0.4%。如果用同样线密度的毛束替代棉束判定一下成纱的直径、变粗还是变细，给出理由；并计算成纱的直径 (该纱的密度δy=0.75g/cm3)和成纱的公定回潮率 (粗梳毛纱的公定回潮率Wk=16%)。 棉的线密度＝
45(1?Wk棉)1?Wk涤?45(1?8.5%)1?0.4%?49D；
1?94?11?5%?99D?11tex纱线线密度（考虑捻缩）＝(45?49)?1??；
Wk=50％×8.5％＋50％×0.4％＝4.45％； We＝50％×9.89％＋50％×0.4％＝5.145％；
Ne?1?Wk590.51?4.45％590.5???＝53.33（英支）1?WeNt1?5.145％11；
替换后，直径变粗；原因：毛纱的密度小于棉纱，替换后，混纺纱的密度变小，根据公式d?0.01189ND?y，ND不变的情况下，
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δy变小，d变大；
d?0.01189ND?y?0.01189990.75?0.14mm；
Wk＝50％×16％＋50％×0.4％＝8.2％；
计算题参考答案（4）
9. 已知正常棉纺成纱要求单纱截面中纤维根数≥60根，若纺100公支棉纱，问棉纤维至少需为多少公支？相当于多少旦尼尔？现采用7000公支的棉纤维纺纱，实际截面根数为多少？如果用10根1旦的涤纶长丝束(10D/10F)替代前两种情况中的部分棉纤维，并保持原成纱的号数，问两种情况纱截面中的棉纤维根数比为何？混纺比是否一样？涤纶的混纺比=1/10，涤纶丝的直径为多少？（γ=1.38g/cm3）
Nmf?n?Nmy?60?100?6000(支)；其中：Nmf为纤维的公支支数，Nmy为
纱线的公支支数
ND?9000Nmf?90006000?1.5(旦)
n?NmfNmy?7000100?70(根)
棉纱的旦尼尔数＝9000/100＝90（旦）
当棉纤维为6000支时的根数＝（90-10×1）/1.5＝160/3（根）
7000公支相当于9/7旦
当棉纤维为7000支时的根数＝（90-10×1）/（9/7）＝560/9
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（根）
两种情况截面中棉纤维根数比＝（160/3）/（560/9）＝6/7 混纺比不一样
涤纶丝的旦尼尔数＝（90×1/10）/10＝9/10（旦）
d?11.89ND??11.890.91.38?9.6(?m)
10. 已知一块针织物面料横密和纵密分别为92/5cm和76/5cm，纱线的线密度为18tex，线圈长度为2.7mm。求针织物的平方米干重。
1m长纵向线圈数量N?100?92?1840(个)；
151m长横向线圈数量N2?1005?76?1520(个)；
； ；
1m2内线圈总数量N?N1?N2=1840?1520=2796800(个)2.7100001m2内线圈总长度L?N?L=2796800?181000181000?7551.36(m)18(g)； NT=18tex 即1km纱线的重量为18(g)，1m纱线重1000w?L??7551.36??135.92(g/m)2
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