第七章 辐射传热与管式加热炉
第七章 辐射传热与管式加热炉
1.有一个炉丝温度为1120K，功率1KW的电炉。若炉丝长0.3m，直径10mm，黑度0.95，试计算炉丝的辐射效率(炉丝辐射功率与电功率之比值)。 解：炉丝辐射功率：
Q??A?0T4=0.95???0.01?0.3?5.67?10?8?11204?798.8(W)
炉丝的辐射效率=798.8?79.8% 10002.有一3×l×lm的热钢锭，它的95％的表面暴露在外。此钢锭的黑度为0.3，它的导热系数非常高(即传热速率不受内部导热的限制)，而周围空气的温度为303K。钢的比热容和密度分别为500J/(kg.K)和7800kg/m3。假定通过支承物的导热损失忽略不计，对流热损失很小，试计算钢锭从1273K冷却至1073K的时间。 (提示：热平衡Q＝dH44，钢锭焓的下降速率。因T>>Ta，故T4-Ta?T) dt解：dH??VcpdT ?VCpdTdHQ?????A?0T4 dtdt?VCpdT分离变量，得：?dt??? 401273?A?0Tt1073?0dt???1273t10737800?3?1?1?500dT ?840.3?0.95?(3?1?4?1?1?2)?5.67?10T1 页 第
第七章 辐射传热与管式加热炉
111t??5.17?10?[??(?)]=5598(S)=1.55h 33310731273133.厚金属板上有一个如图所示的开口空腔。若金属板具有均匀温度，且空腔壁面黑度为l，试问空腔壁面所辐射的能量经开口处进入环境的分率是多少?
解：A2?21?A1?12 ?12?A2?2110L??10.6% A140L?40L?2?52L4.两块平行放置的平板，温度分别保持t1＝800K和t2＝300K，板的黑度?1??2＝0.8、板间距离远小于板的宽度和高度。试求板的本身辐射；板1和板2之间的辐射换热量；板1的有效辐射；板1的反射辐射；对板1的投入辐射及板2的有效辐射。
解：⑴板1的本身辐射：
E1??1?oT14?0.8?5.67?10?8??527?273??1.8579?104 Wm2
42 页 第
第七章 辐射传热与管式加热炉
板2的本身辐射：
E2??2?oT2?0.8?5.67?104?8??27?273??367.416 Wm2
4⑵板的有效辐射： 由Wi??iEoi??i?Wi?ij
j?1n?W1??1Eo1??1?W1?11?W2?12? 得? ?W2??2Eo2??2?W1?21?W2?22??W1?0.8?5.67?10?8??527?273?4?0.2W2 即? 4?8?W2?0.8?5.67?10??27?273??0.2W1?W1?19430 Wm2解方程组得：? 2?W2?4253.4 Wm?i?Eoi?Wi?Ai 得： 由 Qi??iq1??1?E01?W1??0.8?5.67?10?8??527?273?4?19430??15177(W/m2)?10.2 或另一方法： Q1211?Eo1?Eo2? ???5.67?10?8?8004?3004 =15184 Wm211A1?1?1??1?1?20.80.8??
W1?Eo1?
Q12?10.2??5.67?10?8?8004?15184?=19428 Wm2 A?10.83 页 第
第七章 辐射传热与管式加热炉
W2?Eo2?Q12?20.2??5.67?10?8?3004?15184?=4255.27 Wm2 A?20.8 投入辐射：E2i??Wj?ij
E21??11W1??12W2?W2?4255.27 Wm
2 E22??21W1??22W2?W1?19428 Wm
2 反射辐射：ERi??iEti ?1E21?0.2?4255.27?851.54 Wm2 ?2E22?0.2?19428?3885.6 Wm2 板1： 板2： ⑶两板间的辐射换热量，即净辐射量：
Eo1??Eo25.67?10?8?8004?3004q12???15184 Wm2
1111??1??1?1?20.80.85.有一边长为0.5m的正方体空腔，其顶面温度恒为573K，而其余表面的温度均保持373K。假定所有表面的黑度都是0.8，试计算顶面和其它表面之间的辐射换热量。 解：设顶面为表面1，其余表面为表面2， ???21?A10.5?0.5?12??1?0.2 A25?0.5?0.5?22?1??21?1?0.2?0.8
板的有效辐射：由Wi??iEoi??i?Wi?ij
j?1n4 页 第
第七章 辐射传热与管式加热炉
得??W1??1Eo1??1?W1?11?W2?12? ?W2??2Eo2??2?W1?21?W2?22?4?W1?0.8?5.67?10?8??573??0.2W2 即? 4?8?W2?0.8?5.67?10??373??0.2(0.2W1?0.8W2)?W1?5147.9 Wm2解方程组得：? 2?W2?1290.4 Wm由 Qi??i?Eoi?Wi?Ai 得 ?iQ1??1?E01?W1?A1?0.8?5.67?10?8??573?4?5147.9??0.5?0.5?964(W)?10.2 方法二：这种情况可看成一物包一物的情况，即将顶面看成其余几面所包的物体 A1(EO1?EO2)0.52?5.67?10?8?(5734?3734)Q12???965.3(W) 21A1110.51?(?1)?(?1)?1A2?20.85?0.520.86.板1和板2平行放置且相距很近。若在它们之间插入一块黑度?3＝0.05的磨光镍片板3，试证明当?1??2＝0.8时，板l和板2之间无遮热板的辐射换热量为有遮热板时的27倍。 证明：无遮热板的辐射换热量为q12?E01?E02E01?E02E?E02 ??0111111.5??1??1?1?20.80.8有遮热板时：q13?E01?E03E01?E03E?E03??01
111120.25??1??1?1?30.80.055 页 第