华师大新版八年级下学期
《17.3.2 一次函数的图象》同步练习卷
一．选择题（共6小题）
1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知n＞m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=nx+m与y=mx+n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知正比例函数y=（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m≥8
B．m＞8
C．m≤8
D．m＜8
4．已知一次函数y=（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A．k＞1
B．k＜1
C．k＜0
D．k＞0
5．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m
C．m＞0 D．m＜0
6．已知直线y=（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k≠2
二．填空题（共12小题）
7．一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是 ．
B．k＞2
C．0＜k＜2
D．0≤k＜2
8．关于x的函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ．
9．一次函数y=kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
10．一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围 ．
11．已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是 ．
12．已知点A（m，m+1）在直线y=x+1上，则点A关于原点的对称点的坐标是 ．
13．若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a= ． 14．一次函数y=﹣3x+3的图象与y轴的交点坐标是 ．
15．若点P（﹣3，a），Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是
16．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是 ．
17．直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 ．
18．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m= ．
三．解答题（共12小题）
19．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求点A的坐标； （2）求出△OAB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点C，使△AOC的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标；
（2）已知点C坐标为（2，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．
21．如图，在平面坐标系中，已知A（﹣（1）求线段BC的长度；
，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
22．如图，当m，n是实数，且满足mn+2m﹣n=6时，就称点（m﹣1，n+2）为“幸运点”．如点（0.5，8）就是一个“幸运点”． （1）证明：点（﹣1，﹣4）是“幸运点”
（2）若点B和点C都是“幸运点”，且B、C两点与点A（0，5）同在直线y=﹣x+b上，试求△OBC的面积．
23．如图，直线l1：y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2：y=mx（m≠0）相交于点C（1，2）． （1）求k，m的值； （2）求点A和点B的坐标．
24．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：y=x相交于点C． （1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值；
25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求 （1）a的值； （2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积． 26．已知一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A（3，1）． （1）求实数a的值；
（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B．若点C在y轴上且S
△ABC
=2S△AOB，求点C的坐标．
27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB=OC=OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．
28．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，O是原点，点M在线段OB上，若直线A沿AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处，求点M的坐标．
29．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12． （1）k为何值时，图象经过原点？
（2）将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点（2，9），求平移后的函数的解析式．
30．如图已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C，D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．