第一章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是 ( ) A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的 B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度 C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 [答案] D
[解析] 平均速度对应一段时间或一段位移，不同段的平均速度一般不同，所以A错误；瞬时速度对应某一时刻，所以B错D对；平均速度等于对应某过程的总位移与总时间的比值，一般不能用初、末瞬时速度的平均值来表示(匀变速直线运动除外)，所以C错．
2．(2009·江苏启东高三调研)第29届奥运会已于2008年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员进行10m跳台比赛时，下列说法正确的是(不计空气阻力) ( )
A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀加速上升 C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 [答案] BD
[解析] 为了研究运动员的技术动作不能把运动员看成质点；根据运动的相对性，运动员匀加速下降，以运动员为参考系，看到水面匀加速上升；前一半时间内平均速度小，位移小；前一半位移内平均速度小，时间长．
3．(2009·阳谷一中高三物理第一次月考)在以速度v上升的电梯内竖直向上抛出小球，电梯内的人看见小球经t秒后到达最高点，则有 ( )
A．地面上的人看见小球抛出时的初速度为v0＝gt B．电梯中的人看见小球抛出的初速度为v0＝gt
1
C．地面上的人看见小球上升的最大高度为h＝gt2
2
D．地面上的人看见小球上升的时间也为t [答案] B
[解析] 电梯匀速上升，电梯中上抛一个小球，小球相对电梯做竖直上抛运动，相对电梯的初速度为gt，B正确；地面上的人看到小球抛出时的初速度为v＋gt，A错误；地面上的人看到小球上升的时间为t
vv1
＋，因此，地面上的人看到球上升的最大高度为g?t＋g?2，C、D错误． g2??4．沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( )
22
A．2.45m/s B．－2.45m/s
2
C．4.90m/s D．－4.90m/s2 [答案] D
[解析] 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25s时刻的瞬时速度v1比0.75s时刻的瞬时速度v2大2.45m/s，即v2－v1＝at，加速度v2－v1－2.45m/sa＝＝＝－4.90m/s2.
t0.5s
5．如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙均做匀变速直线运动 B．甲比乙早出发时间t0
C．甲、乙运动的出发点相距x0 D．甲的速率大于乙的速率 [答案] BC
[解析] 图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点
表示甲比乙早出发时间t0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，故B、C正确．
6．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是 ( )
A．1.5m B．1.25m C．1.125m D．1m [答案] C
[解析] 由平均速度求0.5s、1.5s时的速度分别为3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2.由v＝v0＋at得v0＝
1
3.5m/s，共运动3.5s,2s末后汽车还运动1.5s，由x＝at2得x＝1.125m.
2
7．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2) ( )
A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m [答案] C
[解析] 由演员刚接到球的状态分析，此时空中有三个球，由于相邻球的运动时间间隔皆为0.40s，考
11
虑到运动特点知，此时最高点有一个球．因此，球单向运动时间为0.80s，故所求高度为：h＝gt2＝
22
2
×10×(0.80)m＝3.2m.
8．(2010·潍坊期中考试)某实验装置将速度传感器与计算机相结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，由此图象可知 ( )
A．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的最大位移在数值上等于图象中曲线与t轴所围的面积 D．小车做曲线运动 [答案] BC
[解析] 速度—时间图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴所围面积表示位移，选项C正确；因为图线是一段曲线，选项A错误；据图象知小车运动的最大速度约为0.8m/s，选项B正确；据图象知速度始终不小于零，说明小车做直线运动，选项D错误．
9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于 ( )
8H4HA.2 B.2 2 T2－T1T2－T21
8HHC. D. 2 (T2－T1)4(T2－T1)2[答案] A
1T2?21?T1?21
[解析] 小球从O点能上升的最大高度为g?，小球从P点能上升的高度为g，所以有H＝2?2?2?2?2
T2?21?T1?28Hg?－g，由此得g＝22，正确答案为A. ?2?2?2?T2－T1
10．如图所示，某轴承厂有一条滚珠传送带，传送带与水平面间的夹角为θ，上方A处有一滚珠送料
口，欲使滚珠从送料口沿无摩擦的斜槽最快地送到传送带上，应采取的方法是
A．沿AB所在的竖直方向安放斜槽
B．过A点向传送带做垂线，得垂足C，应沿AC方向安放斜槽
C．考虑路程和加速度两方面的因素，应在AB和AC之间某一适当位置安放斜槽
D．上述三种方法，滚珠滑到传送带上所用的时间相同
[答案] C
[解析] 以AB为直径做圆，该圆必过C点，从A点沿不同弦滑至圆周上各点的时间相等．故选C.
( )
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)
11．(6分)某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带．每隔0.02s打一个点，该同学选择A、B、C、D四个计数点，测量数据如图所示，单位是cm.
(1)小车在B点的速度是________m/s； (2)小车的加速度是________m/s2.
[答案] (1)0.415 (2)2.00
0.015＋0.0182
[解析] (1)vB＝m/s＝0.415m/s；
4×0.02
xBC－xAB0.0182－0.01522
(2)a＝＝22m/s＝2.00m/s. t(0.02×2)12．(6分)(2009·安徽芜湖质量检测)2007年10月24日，中国用长征运载火箭成功地发射了“嫦娥1号”卫星．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．火箭的加速度大小a＝________m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝________m/s.
[答案] 8 42 [解析] 由题图知
40
每厘米代表m＝20m
2
Δh＝h2－h1＝[(10.5－4)－(4－0)]×20m＝50m. Δh50
a＝2＝2m/s2＝8m/s2
T2.5
h1＋h210.5×20v＝＝m/s＝42m/s.
2T5
13．(6分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
(1)如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点． (3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________.式中各量的意义是________．
－
②某次实验测得圆盘半径r＝5.50×102m，得到的纸带的一段如下图所示．求出角速度为________________________________________________________________
____________________________________________________________________.
x2－x1
[答案] (3)① T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定
T(n－1)r
的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)．②6.8rad/s(6.75～6.84)
三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的位移是多大？
[答案] 40m
[解析] 在汽车刹车的过程中，汽车做匀减速直线运动并最终停止，汽车停止运动后加速度消失．故题给的时间内汽车是否一直减速，还需要判定．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速方向为正方向．
v0＝72km/h＝20m/s
v－v00－20由t0＝＝s＝4s
a－5
可见，该汽车刹车后经4s停止． ∴刹车后5s内通过的位移
112
x＝v0t0＋at20＝20×4m＋×(－5)×4m＝40m 22因为汽车最终静止，也可由 v2－v20＝2ax 求解
2
v－v20－2020x＝＝m＝40m
2a2×(－5)15．(10分)(2009·南京质检)如图所示，A、B两棒长均为L＝1m，A的下端和B的上端相距s＝20m，若同时A做自由落体运动，B做初速度为v0＝40m/s的竖直上抛运动，求：
(1)A、B两棒何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需时间． [答案] (1)0.5s (2)0.05s
[解析] 以A为参考系，B以v0向上匀速运动
s
(1)t＝＝0.5s
v02L
(2)Δt＝＝0.05s.
v0
16．(11分)汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
[答案] 3m
[解析] 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x，应是汽车从关闭油门减速运动，
直到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如图所示
汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为
2
v2100－16汽－v自
x汽＝＝m＝7m，
2a2×6v汽－v自10－4t＝＝s＝1s.
a6
这段时间内自行车发生的位移 x自＝v自t＝4×1m＝4m，
汽车关闭油门时离自行车的距离 x＝x汽－x自＝7m－4m＝3m. 17．(11分)(2009·安徽师大附中模拟)某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m.求：
(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比； (2)若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数． [答案] (1)1:1 (2)1466辆
[解析] (1)设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1h内通过的位移 s＝vt，
s
车流量n＝，
d
t
而d＝2v，得n＝，
2
则两车道中限定的车流量之比n1:n2＝1:1.
(2)设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为N1， 另一条车道中车辆总数为N2，
则车与车的最小间距分别为240m和200m，
80×1031000
则N1＝＝，在此车道中同时存在333辆车，
24038×103
N2＝＝400，
200
全路拥有的车辆总数为N＝2(N1＋N2)， 代入数据联立解得N＝1466.