考号 2018 年春学期期中考试试题
密 一、选择题（3*10=30）
1. 已知a=5，a=2则a
m
n
m+n
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
的值等于 （ ）
10. 已知：a=-2017X+2018，b=-2017X+2019，c=-2017X+2020，请你巧妙的求出求出代数式a+b+c-ab-bc-ca的值 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（2*8=16）
2
2
2
封 名姓 线 班 内 年 不 得 答 题 A. 2.5 B. 7 C. 10 D. 25
2. 下列运算运用乘法公式不正确的是 （ ）
A. (x-y)2
=x2
-2xy+y2
B. (x+y)2
=x2
+y2
C. (x+y)(x-y)= x2
-y2
D. (-x+y)(-x-y)= x2
-y2
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. a2
+b2
=a4
B. a3
?a2
=a6
C. a6
÷a2
=a4
D. (-a2b3)2
=a4b9
4. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是 （ ） 1 1 11
2 2
22 ① ② ③ ④
A. ①② B. ②③ C. ①③ D.②④
6. 如图，如果∠1=∠2，那么下列说法正确的是 （ ） A. ∠3=∠4 B. AB∥CD C. AD∥BC D. ∠ABC=∠ADC A B3 D A B1 B
E B
2 BD
F B4 B B B （第B6题） C B D C （第8题）7. BBB 下列说法正确的是 B （ ）
B A. 三角形的三条高至少有一条在三角形内 B. 直角三角形只有一条高
C. 三角形的角平分线其实就是角的平分线 D. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
8. 如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为 （ ） A. 3 B. 4 C.5 D. 6 9. 下列说法不正确的有 （ ）
① 一个三角形至少有2个锐角； ② 在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC 为直角三角形； ③ 过n边形的顶点可作（n-3）条对角线； ④ n边形每增加一条边，则其内角和增加360o
11. 水珠不断地滴在一块石头上，1年后石头形成了一个深为0.001m的小洞，用科学记数法表示小
洞的深度为__________m.
12. 若X2
+X+m是一个完全平方式，则m的值为________.
13. 若（X+a）（3X-2）的结果中不含关于之母X 的一次项，则a=________.
14. 如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边X的取值范围是________________. 15. 若2X+5y-3=0，则4x-1
×32y
=_______.
16. 观察下列式子（1）（1+1 )2
=1+2+1，（2）（2+1 )2
=4+4+1，（3）（3+1 )2
=9+6+1，……… 探索规律，用含n的式子表示第n个等式__________________.（n为正整数）
17. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在C’处，若∠BEC’=28o，则∠D’GF的度数
为________.
C A
D’ B
BF B
G BD C’ B
F B B
BE
C A BE B B （第17B题） B
B
（第B18题） B18. 如图，线段AB, AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A、B、C始终不在同一条直线上），
已知AB=5，AC=7，点D、E分别是AB、BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是________.
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算过程, 解题步骤或文字说明）：
19. （每小题3分，共12分）计算. （能有公式计算的请有公式计算）
（1）（-2)2
-（2018-π )0
+2-2
； （2）（-2a2 )3
- 6a2
?a4
；
（3）（3-X）（-X+ 3）- X（X+1） ； （4）（2a+b-5）(2a-b-5)
20 . （本题满分6分）先化简，再求值：（2X-y）(2X+y)-(4X-y)(X+y)，其中X=13，y=-2.
21.（本题满分6分）已知：a+b=2，ab=-1，求下列代数式的值： （1）a(1-b)+b ； （2）a2
+ b2
22. （本题满分8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A’B’C’，
图中标出了点B的对应点B’，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出△A’B’C’； （2）画出△ABC的高BD；
（3）连接AA’、CC’，那么AA’与CC’的关系是_________，线段AC扫过的图形的面积为_______
A
?C ?
?
B
B
’?
（第22题）
ab23. (本题满分6分) 对于任何数，我们规定：c d =ad – bc，
12例如：3 4 =1 x 4 -2 x 3=- 2
X 2y
（1） 按照这个规定，请化简 2X -5y
（2）按照这个规定，请你计算，当a=-1时， a +1 3a 的值. a-2 a-1
24. （本题满分6分） 已知： 如图，在n边形中，AF∥DE，∠B=130o，∠C=110o，
求∠A+∠D的度数。 A F B C
D E
25. （本题满分8分）
【数学实验】如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为a宽为b的长方形（B类）以及
边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干个可以拼出一些长方形来接受某些等式，例如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2
+3ab+2b2
b b a b a a b b b
a b b A 类 B 类 C类
a a
① ② a ③
【初步运用】
（1） 仿照例子，图③可以解释为：___________________________；
（2） 取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a+3b），（a+5b）不画图形，试通过计算说明需要需要C类卡片多少张？
【拓展运用】 若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积为2a2+5ab+3b2
，通过操作你会发现拼成的长方形的长是_____________，宽是______________，将2a2
+5ab+3b2
改写成几个整式积的形式为__________________________________.
26. （本题满分12分）如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A, B分别是射线OM、ON上的一点（O
点除外）.
(1) 如图①射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某个
角α（0o<α<180o），若存在，求∠ACB的度数；若不存在，请说明理由；
（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB=90o，且OA≠AP，分别画∠OAP，∠OBP
的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明AD∥BE的理由；
（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图
③画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出AD、BE 位置关系。
A M
M A E
D P
A
M
O
C ①
B N
O
B ②
N O
B ③
N