20℃导体电阻测量结果的不确定度评定
1．概述
1．1测量对象：20℃时导体截面积为1.5mm2铜导线的导体电阻 1．2测量依据：GB/T 3048.4-2007 电缆的导体 1．3测量设备：
a) pc36c系列直流电阻测量仪(测量范围：1?10-8~2?102Ω，误差：±0.1%，分辨
率：0.01mΩ)；
b)水银温度计（测量范围：0~100℃，准确度：±1%，分辨率：0.5℃）； c）钢直尺（测量范围：0~1000mm，准确度：±1%，分辨率：1mm）。 1．4测量环境条件：温度24.5℃，相对湿度：76%RH
1．5测量过程：根据标准的要求，对导体截面积为1.5mm2的铜导线进行导体电阻值的测量。在铜导线上重复10次，10次测量的算术平均值即为该铜导线导体电阻的测量结果。 2．数学模型 R20?254.5Rt??1000
234.5?tL 其中R20——20℃时导体电阻（Ω/km）； Rt——t温度时导体的实测电阻（Ω）； L——铜质导体的长度（m）；
t——测量时的导体周围的温度（℃）。 扩展不确定度由 U?k?u1?u2?u3?u4
其中 u1——由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量；
2222u2——由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量；
u3——由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量； u4——由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分量。
3．评定方法的确定
u1用A类评定方法，u2、u3、u4用B类评定方法。 4．不确定度的评定
4．1由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量u1π
对被测铜导体的导体电阻进行连续重复测量并记录（见表1）， 测量次数 i 1 2 3 4 RU mΩ.m 11.57 11.56 11.57 11.59 R20t Ω/km 11.37 11.36 11.37 11.39 残差 V1 -0.01 -0.02 -0.01 0.01 0.0001 0.0004 0.0001 0.0001 V12 测量次数 i 6 7 8 9 RU mΩ.m 11.59 11.60 11.58 11.58 R20t Ω/km 11.39 11.40 11.38 11.38 残差 V1 0.01 0.02 0 0 0.0001 0.0001 0 0 V12
5 11.57 11.37 -0.01 0.0001 10 11.60 11.40 0.02 0.0004 并根据GB/T 3048.4-2007 标准中计算公式，校正到20℃和1km长度时的导体电阻。 计算公式为：R20?254.5Rt??1000，Ω/km
234.5?tL其最佳估计值，即测量结果为：R20??(Ri?1n20i?R20)2?0.014(Ω/km)
n注：n=1,2,3,…,10 又根据贝塞尔公式，计算得试验标准差S（R20）
S?R20????Rni?120i?R20?2n?1S?R20?n?0.014??/km?
得到不确定度分量：
u1?SR20?其自由度为
????/km? ?0.0044v1?n?1?9
相对不确定度为：
u1rel?u1R200?0.0044?0.039%
11.384.2 由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量u2 4.2.1 由水银温度计分辨率引起的不确定度u21 水银温度计的分辨率为0.5℃，均匀分布，k?3，故其标准不确定度分量为：
u21?0.523?0.288?0.5?0.14(℃)
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为：
v21??
相对不确定度为：
u21rel?0.14?0.57% 24.54.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量u22
水银温度计的准确度为±1%，均匀分布，
k?3。
其相对不确定度为：
u22?1%3?0.58%
由于u21和u22互相之间是不相关的，故u2的相对不确定度为
22u2rel?u21rel?u22rel??0.57%?2??0.58%?2?0.81%
4.3由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量u3 4.3.1 由pc36c系列直流电阻测量仪分辨率引起的不确定度分量u31
pc36c
系列直流电阻测量仪该档的分辨率为0.01mΩ,均匀分布，k?3，故其标准不
确定度分量为： u31?0.01?0.288?0.01?0.0029mΩ 23 由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为： v31?? 相对不确定度为： u31rel?0.0029?0.025%
11.384.3.2由pc36c系列直流电阻测量仪的准确度引起的不确定度u32 水银温度计的准确度为±0.1%，均匀分布，k? u32rel?3，其相对不确定度为：
0.1%3?0.058%
由于u31 和u32互相是不相关的，故u3的相对不确定度为： u3rel?22u31rel?u32rel??0.025%?2??0.058%?2?0.063%
4.4由测量铜导线长度时有钢直尺自身因素引起的不确定度分量为u4
4.4.1由钢直尺分辨率引起的不确定度分量u41 钢直尺的分辨率为1mm，均匀分布，k? u41?3，故其标准不确定度分量为：
123?1mm?0.288mm
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为： v41?? 相对不确定度为： u41rel?0.288?0.029% 10004.4.2 由钢直尺的准确度引起的不确定度分量u42 钢直尺的准确度为±0.1%，均匀分布，k? u42rel?3，其相对不确定度为：
0.1%3?0.058%
由于u41 和u42 互相之间是不相关的，故u4 的相对不确定度为： u3rel?22u31rel?u32rel??0.025%?2??0.058%?2?0.063%
5. 合成标准不确定度
由于以上各不确定度分量互相之间是不相关的，故相对合成标准不确定度为：
222uerel?u12rel?u2rel?u3rel?u4rel?
?0.039%?2??0.81%?2??0.063%?2??0.062%?2
?0.82%
有效自由度为：
vetf?un4crel41u?i?1v1??0.082%?4?0.039%?49??
取置信水平p?95%，查t 分布表得 t95?vett??k?1.960 扩展不确定度为
U?k?ucrel?1.960?0.82%?1.6%
6. 结论
该1.5mm2 铜导线在20℃时的导体电阻为： 11.38Ω/Km·（1±1.5%），k=1.96, p=95%