三、多选题：
1．在以下偏导数中，大于零的有：
??G???H???A???U???U????????????T?T?p?S?V?V????V； (E)??T； (C)?S。 p； (D)?(A)； (B)?
??U????V??S 等于： 2．由热力学基本关系式，可导出 ??G????T?p； (A)?(B) -p；
??A????V??T； (C)??U????S??V； (D)
??G????p???T。 (E)?
3．体系的始态与终态之间有两种途径：A为可逆途径；B为不可逆途径。以下关系中不正确的是：
(A) ?SA = ?SB ； (B) ∑δQA/T = ∑δQB/T ； (C) ?SB = ∫δQB/T ； (D) ?SA = ∫δQA/T ； (E) ?SB = ∫δQA/T 。
4．下列过程中，那些过程的?G > 0：
(A) 等温等压下，H2O(l,375K,p0)?H2O(g,375K,p0) ； (B) 绝热条件下，H2(g,373K,p0)?H2(g,300K,0.1p0) ；
?Cu(s) + H2SO4(aq) + ?O2(g)； (C) 等温等压下，CuSO4(aq) + H2O?????ZnSO4(aq) + Cu ； (D) 等温等压下，Zn + CuSO4(aq)????碳水化合物 。 (E) 等温等压下，mCO2 + nH2O?
5．化学反应在等温等压下能自发进行的判据是：
(A) ?S > 0 ； (B) ?G ≤ W' ； (C) ?A < 0 ； (D) ∑νBμB < 0 ； (E) ?H < 0 。
6．在O2(理想气体) 的如下过程中，属于等熵过程的是： (A) 绝热恒容过程 ； (B) 等温可逆膨胀过程 ；
等温抽去隔板(C) V2 V2 ?????? 2 V2 ；
光电解原电池(D) 绝热可逆膨胀； (E) 绝热恒外压膨胀 。
7．等温等压下，反应的热力学可能性随温度降低而增大的是： (A) Zn(s) + H2SO4(aq)?ZnSO4 + H2(g,p0) ； (B) Zn(s) + CuSO4(aq)?ZnSO4(aq) + Cu(s) ； (C) 2CuCl2(s) + H2(g)?2Cu(s) + 2HCl(g) ； (D) C2H4(g) + H2(g)?C2H6(g,p0) ；
(E) CH4(g) + 2O2(g)?CO2(g) + 2H2O(l) 。
8．下列过程中，?S(系) < 0，?S(环) > 0，?S(总) > 0 的过程是： (A) 等温等压H2O(l,270K,p0)?H2O(s,270K,p0) ； (B) 等温等压H2O(l,373K,p0)?H2O(g,373K,p0) ； (C) 等温等压H2O(l,383K,p0)?H2O(g,383K,p0) ； (D) n mol理想气体恒外压等温压缩过程 ； (E) 1000K CaCO3(s)?CaO(s) + CO2(g) 。
9．378K、p0下，过热水的下列哪个物理量小于同温同压下水蒸气： (A) Hm ； (B) Gm ； (C) μ ； (D) Sm ；
(E) Am 。
10．下列过程中，?G > 0 的是：
(A) 等温等压H2O(l,268K,p0)?H2O(s,268K,p0) ； (B) 等温等压H2O(l,383K,p0)?H2O(g,383K,p0) ；
(C) H2O(l,373K,p0)?????H2O(g,373K,p0)；
(D) 等温等压H2O(l,373K,506.6kPa)?H2O(g,373K,506.6kPa) ； (E) 等温等压H2O(g,373K,50kPa)?H2O(l,373K,50kPa) 。
11．常压下 -10℃过冷的水变成 -10℃的冰，在此过程中，体系的?G与?H如何变化： (A) ?G < 0，?H > 0 ； (B) ?G > 0，?H > 0 ； (C) ?G = 0，?H = 0 ； (D) ?G < 0，?H < 0 ； (E) ?G = 0，?H < 0 。
12．在383K、p0下，1mol过热水蒸汽凝结成水，则体系、环境及总熵变为： (A) ?S(体) < 0，?S(环) < 0，?S(总) < 0 ； (B) ?S(体) < 0，?S(环) > 0，?S(总) > 0 ； (C) ?S(体) > 0，?S(环) > 0，?S(总) > 0 ； (D) ?S(体) < 0，?S(环) > 0，?S(总) < 0 ； (E) ?S(体) > 0，?S(环) < 0，?S(总)=0 。
四、主观题：
1．根据热力学第一定律，不作非体积功时，δQ = dU + pdV 及
向真空蒸发??U???U?dU???dT???dV??T?V??V?T，用全微分判别式证明Q不是状态函数。
??U???p2．证明：????V??V?????T?p?????p??T?p?T?????T。
??V???p?Cp?T?????T?T??p??S。 3．证明：
4．1mol理想气体，其始态为A(p1,T1)，终态为B(p2,T2)，进行了如图的变化：
??C???B ；A???B 。 A?请证明：⑴ Q3 ≠ Q1 + Q2；⑵ ?S3 = ?S1 + ?S2 。
123??S???n?i5．证明：????i???p????S?V???ii???T???T??V,n?V,n?T,V,nj?i?。
6．1mol单原子理想气体，由298K、5p0的始态膨胀到压力为p0的终态，经过下列途径：⑴等温可逆膨胀；⑵外压恒为p0的等温膨胀；⑶绝热可逆膨胀；⑷外压恒为p0的绝热膨胀。计算各途经的Q、W、?U、?H、?S、?A与?G 。
--巳知Sm(298K) = 126 J·K1·mol1 。
7．100℃、p0下，1mol水向真空气化成气体，终态是100℃、0.5p0。求此过程的Q、W、
-?U、?H、?S、?G和?A。巳知水在100℃、p0时的摩尔气化热为40670 J·mol1 。
8．在25℃、p0下，若使1mol铅与醋酸铜溶液在可逆情况下作用，得电功91838.8 J，同时吸热213635.0 J，计算过程的?U、?H、?S、?A、?G 。
9．如图所示的刚性绝热体系，求抽去隔板达平衡后体系熵变?S。
10．计算 -10℃、p0下，1mol过冷水凝结成冰时，过冷水与冰的饱和蒸气压之比：plps。
----巳知 Cp,m(水) = 75.40 J·K1·mol1，Cp,m(冰) = 37.70 J·K1·mol1，冰的熔化热?Hm = 6032
-J·mol1 。
11．将处于标准状态下的纯氢气，氮气和氨气混合，在标准状态下形成1mol的混合物， 其组成为：20% N2、50% H2、30% NH3。计算混合过程的?S 。
12．在甲醇脱氢生产甲醛中，发现银催化剂的活性逐渐消失，此现象是否是由于有Ag2O 生成所致？巳知反应在550℃、po下进行，有关数据如下：
--?fGm(Ag2O，298K) = -10836.6 J·mol1 ；?fHm(Ag2O，298K) = -30585 J·mol1 ； Cp,m(Ag) = 26.78 J·K1·mol1；Cp,m(Ag2O) = 65.69 J·K1·mol1；Cp,m(O2) = 31.38 --J·K1·mol1 。
13．1mol水在p0、100℃时，先从液态变成p0、100℃的蒸气，然后再变成0.5p0、200℃的蒸气。计算此过程的?G。
----Sm(298K) = 188.7 J·蒸气为理想气体，巳知水蒸气的Cp,m = 33.58 J·K1·mol1，K1·mol1 。
----
5R--14．10mol H2(理想气体)，CV,m = 2 J·K1·mol1，在298K、po时绝热可逆地压缩到10p0，
--计算该过程的Q、W、?U、?H、?S、?A和?G 。巳知 Sm(298K) = 130.59 J·K1·mol1 。
a???p?2?V?RTV?15．计算符合状态方程 ?的1mol气体从(p1，V1)恒温可逆膨胀到(p2，V2)
时的W、Q、?U、?H、?S、?A和?G。(用V1、V2来表示) 。
第二章
一、判断题答案： 1．对。
热力学第二定律练习题答案
2．错，如绝热不可逆压缩过程。 3．错，理想气体的等温可逆膨胀ΔS > 0。 4．第1，2个结论正确，第3个结论错。
5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。 6．错，环境的熵变应加在一起考虑。 7．错，要在隔离系统中平衡态的熵才最大。 8．错。
9．不矛盾，因气体的状态变化了。 10．错，如过冷水结冰。
11．错，必须可逆相变才能用此公式。
12．错，系统的熵除热熵外，还有构型熵。当非理想气体混合时就可能有少许热放出。 13．对。
14．错。未计算环境的熵变；
15．错，如过冷水结冰，ΔS < 0，混乱度减小，
16．错，必须在等温、等压，W’ = 0的条件下才有此结论。 17．错，若有非体积功存在，则可能进行，如电解水。 18．错，此说法的条件不完善，如在等温条件下。 19．错，不满足均相系统这一条件。 20．错，不可逆过程中δW ≠ -pdV 。
21．是非题：(1)对； (2)不对； (3)不能；
(4)有，如NH4Cl溶于水，或气体绝热不可逆膨胀； (5)可以。
22．ΔS = ΔH/T，ΔS(环) = -ΔU/T ；
23．1mol理想气体，等温过程，V1=V2过程 ；
24．(1) ΔU = ΔH = 0； (2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0； (5) ΔG = 0； (6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。
25．ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG均为0 ；
26．ΔU = 0，ΔS > 0，ΔH > 0，ΔA < 0，ΔG无法确定 ；
27．W、Q、ΔU、ΔH = 0，ΔS > 0。V1 = RT/10 ，V2 = RT V = ?(V1+V2) = 11RT/22 ， ΔS1 = Rln(V/V1) = Rln(11/2)
ΔS2 = Rln(V/V2) = Rln(11/20) ， ΔS = ΔS1+ΔS2 = Rln(121/40) > 0 。
二、单选题答案：
1. D； 2. B； 3. C； 4. C； 5. D； 6. B； 11.C； 12.D； 13.C； 14.B； 15.B； 16.B； 21.B； 22.D； 23.B； 24.D； 25.C； 26.D； 31.D； 32.A； 33.D； 34.B； 35.B； 36.C；
三、多选题答案： 1. CD ； 2. BC ； 3. BC ； 4. CE ； 7. DE ； 8. AD ； 9. AD ； 10. DE ；
四、主观题答案：
1．证明：将 dU 代入第 一定律表达式中：
7.C； 17.D； 27.B； 37.A； 8. C； 18.C； 28.B； 38.A； 9. A； 19.D； 29.B； 39.B； 10.B； 20.B； 30.B； 40.C。
5. CD ； 11. D ； 6. CD ； 12. D 。
???U????U???U???U??dT???dV?pdV???dT?????p?dV??T?V??V?T??T?V???V?T?
??p???S???????V?T?T??V 因 dU?TdS?pdV，??Q????p???U???S???p???T???p?T??V?V?T?T??T??V∴ ?
???U??????T??V???V??????p???????U???T?p?????????????T?V?????V???T??????????T??T???????V??T???V①??2p???2p??p???p??????????T???T?2?2????T?T?V?V??T?V???T?V又∵?????p?????U?????p??p??????T??????T?V?V?T?????????????T?T????????V???p????????V
??2p???p????②??T?2???T?V?T???V
(1) ≠ (2) ，所以 δQ 不具有全微分，Q不是状态函数。
??U???U?dU???dT????p??dp0?T??p??T 2．证明：U = f(T，p) ，∴ ??U???U???dT????p??dp?TdS?pdV?T?p???T又 ∵ dU = TdS-pdV ，∴ ??U???p在等温下： dT = 0 ， ∴ ????dp?TdS?pdV0?T
??U???p等温下两边同除以 dp ： ???S???V?????????p??T??p ，∴ ??T又∵
???S???V?????T?p???p???p?T??T???U???p?????T
???V???V?????T?p?????p???T??p?T??T
Cp??S?CpdT???dS?TT，∴??T?p3．证明：等压下，。
??S???S???V?Cp?T???T?????T?p?V?p??T?p??∴ ， ??T???V????????p??S??p，则 ??S由麦克斯韦关系式：
??p???S????????T?S??V?p
??p???V???V???p?Cp?T??????T????T?T?T?T??????S?S 。 pp?代入，得：
4．证明：(1) 由于内能是状态函数，所以： ΔU3 = ΔU1 + ΔU2 ∵ΔU = Q + W， ∴ Q3 + W3 = (Q1 + W1) + (Q2 + W2)， 即 Q3-(Q1 + Q2) = (W1 + W2)-W3
由图上可知：(W1 + W2)-W3 = W1-W3 = ΔABC的面积 ≠ 0 ∴ Q3-( Q1 + Q2) ≠ 0，Q3 ≠ Q1 + Q2