光电子技术练习及思考题解答
（收集整理版）
配套 光电子技术（第3版）
安毓英 刘继芳 李庆辉 冯喆珺 编著
电子工业出版社
由于水平有限，练习及思考题解答难免有错误之处，敬请指正。欢迎大家交流学习
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习 题1
1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：Ie?
d?e?Ied??IeπRcl202S l0 Rc 第1题图
2d?ed?， d??πRcl20
2. 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。
解：用定义Le?dIe?s Le ?As l0 ?Ac ?c 第2题图
?Arcos?r和Ee?d?edA求解。
3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同。试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为
Le?dIeodS?Leo
得到余弦辐射体的面元dS向半空间的辐射通量为
? d?e?Le0?dS?Led S又因为在辐射接收面上的辐射照度Ee定义为照射在面元上的辐射通量d?e与该面元的面积dA之比，即Ee?d?edA
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所以该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度为Ee?Le?dSAd单位是
2W/m
4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 解： 不是热辐射。
5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？
解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗 6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出
?mT?常数。
这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?K。
解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。
7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试由普朗克热辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即
M?常数*T
4这一关系式被称为斯忒藩—玻尔兹曼定律，其中常数为5.67*10-8W(m2?K4)。 解：黑体处于温度T时，在波长?处的单色辐射出射度有普朗克公式给出： Me?b?2?hc52?[exphc(?k/B?)
1]hckB2式中h为普朗克常数，c为真空中光速，kB为玻尔兹曼常数。令C1?2?hc,C2?
则上式可改写为Me?b?C1?[exp(C2/?T)?1]??5
将此式积分得 Meb?兹曼定律。 式中??2?kB15hc3242?Me?bd??0??02?hc52[exp(hc/?kB)?1]d???T此即为斯忒藩—玻尔
4?5.670?10?8J/m?S?k为斯忒藩—玻尔兹曼常数。
248．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3K黑体辐射。 （1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？ （2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？
（?m*k）解：答（1）由维恩位移定律?mT?2897.9得
??2897.9?965.9?7m 3 3
（2）由Me?d?edS和普朗克公式Me?b?C1?[exp(C2/?T)?1]5及地球面积S?4?R2得
出地球表面接收到此辐射的功率。
9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？
解：按色温区分。
10. ?vdv为频率在v?(v?dv)间黑体辐射的能量密度，??d?为波长在??d?间黑体辐射能量密度。已知?v?8?hv3/c3[exp(hv/kBT)?1]，试求??。 解：由?vdv=??d?得??=
11.如果激光器和微波激射器分别在
??10?m，
??500nm和
??3000MHz多少？
输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是
解：n?ph??p?ch
（1）n?1W*10?m6.626*10Js*3*10ms1W*500nm?348?1?5.03*1019个
（2）n?6.626*106.626*10?34Js*3*10ms8?1?2.52*1018个?5.03*1023个
（3）n?
1W?34
Js*3000MHz1212．设一对激光能级为E2和E（g上的粒子数为n2和n，求：
1?g1），相应频率为?（波长为?），各能级
（1）当??3000MHz，T=300K时，n2n1?？
（2）当??1?m，T=300K时，n2（3）当??1?m，n2n1?？
n1?0.1时，温度T=?
4
解：
f2?n2e?n1f1h?E2?E1?kT?ekT
n（1）2?n1（2）
6.626*10*3000*10??23e1.38*10*300hc?346?e?34?4.8*10?4?1
n2n1n2n16.626*10*3*10???ekT??e1.38*10?23*300*1*10?66.626*10*3*10???ekT??e1.38*10?23*1*10?6Thc?3488?e?4.8*10?1.4*10?21
（3）
?0.1
得：T?6.3*10K3
13试证明，由于自发辐射，原子在E能级的平均寿命?21 s?A212证明：自发辐射，一个原子由高能级E自发跃迁到E，单位时间内能级E减少的粒子
21数为：
dn2??(dn21)dtdt ， 自发跃迁几率A21?(spdn21)1
dtspn2dn2??A21n2， dt因此
?A21t(t)n2?n20e?ne20?t?s
?s?1A21
014焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示w0,wz,RZ,V00。由于f和w0是一一对应的，因而也可以用w0作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以w0表示f，
wz,RZ,V00。
0解：
w0?f??L?22,
?(z)??01?(zf)2，
R?z0?f2z0?f(z0f?fz0)，
V
000?12L??20s?
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