长沙市2018届高三年级统一模拟考试
科目：数学（文科）
(试题卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和 该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3.本试题卷共7页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交. 姓 名 准考证号 绝密★启用前
长沙市2018届高三年级统一模拟考试
文科数学
长沙市教科院组织名优教师联合命制
本试题卷共7页，全卷满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.己知集合A = {x|x-1>0}，B={x| 2-x<0}，则下列结论正确的是 A.A∩B=A
B.AUB=B
C.“x∈A”是“x∈B”的充分条件 D.“x∈A”是“x∈B”的必要条件 2.己知复数z?2，则下列结论正确的是 1?iA. z的虚部为i B.|z|=2
C. z为纯虚数 D. z的共轭复数z??1?i
3.己知a，b为单位向量，且a丄(a+2b)，则向量a与b的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° 4.设首项为1，公比为
D. 150°
22的等比数列{a}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是 3A. Sn = 4-3an B. Sn = 3-2an
- 1 -
C. Sn = 3an -2 D. Sn = 2an-1
5.己知/(x)是定义在R上的偶函数，且当x彡0时，/(x)=x2—x，则不等式/(x+2)<6 的解集是
A.{x|—5 6.己知某几何体的正视图和俯视图是如图所示的两个全等的矩形，给出下列4个图形： 其中可以作为该几何体的侧视图的图形序号是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 7.若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为 N=r (mod m),例如10 = 2 (mod 4)。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的 “中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i等于 A. 3 B. 9 C.27 D.81 8.函数 f(x)?2?x x)的图象大致为 x?1 9.设点A（1，0)，B(-1，0)，M为动点，己知直线AM与直线BM的斜率之积为定值 m(m≠0)，若点M的轨迹是焦距为4的双曲线（除去点A、B)，则m = - 2 - A. 15 B. 3 C.15 D. 3 10.设函数 f(x)?Asin(?x??)(A>0,?>0,|?|<图象如图所示，则f(0)= A. 3 B. ?2)的部分 3 2C. 2 D. 1 ?x?y?0?11. 11.己知x，y满足约束条件?2x?3y?0，若z=ax+y的最大值为4，则a= ?y?0?A.2 B. 11 C.-2 D.? 2212.设平行于x轴的直线l分别与函数y?2x和y?2x?1的图象相交于点A,B,若函数 y?2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l A.不存在 B.有且只有一条 C.至少有两条 D.有无数条 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把各题答案的最简形式写在题中的横线上。 13.已知数列{an}满足an?1?an?2(n?N?)，Sn为{an}的前 n 项和，若 Sn= S10+12， 则 a1 = . 14.某种活性细胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示： 经计算得回归直线的斜率为-3.2。若存放温度为6℃，则这种细胞存活率的预报值为 % 。 222存放温度x(℃) 存活率y(%) 10 20 4 44 -2 56 -8 80 15. 设点P为抛物线C: y?8x与圆M: x?y?2x?m?0的一个交点，F为抛物线C 的焦点，若|PF|=3，则圆M的半径为 . 16. 如图，在平面四边形ABCD中，AB丄AD，AB=AD=1，BC=CD=5，以直线AB 为轴，将四边形ABCD旋转一周，则所得旋转体的体积为 . - 3 -