学习改变命运 , 思考成就未来
2011年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级初赛试题
一、选择题（每小题8分，共64分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。
1、计算的结果为
A. B. 1 C. D.2 ( )
2、学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节，开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期几上的？
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 ( )
3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人？
A．192 B.190 C. 188 D. 186 ( )
4、某班有50个学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组。问班级中至少有几个学生参加的项目完全相同？
A.6 B.7 C. 8 D. 9 ( )
5、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 ( )
6、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成这件工作
的？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ( )
7、有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？(
)
A．3.14 B. 31.4 C. 12.56 D. 125.6 ( )
8、大、小两个圆有一部分重叠，重叠部分是小圆面积的多少？
，是大圆面积的，求小圆面积和大圆面积之比是
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A.5：3 B. 3：5 C. 1：15 D. 15：1 ( ) 二、填空题(每小题8分，共24分)
1、加工西服要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序分别人数分别是 名、 名、 名。
2、是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且，那么最大值和最小值分别
是 和 。 3、 如果 。
三、简答题(每小题13分，共52分)
，例如，
，那么
，
1、甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休
息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？
2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙。问：乙每分钟跑多少米？
3、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
4、A种酒精中纯酒精的含量为40％，B种酒精中纯酒精的含量为36％，C种酒精中纯酒精的含量为35％．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38．5％的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有多少升?
2010 世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛 六年级初赛试题
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考生须知：
1. 每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。 2. 本卷共120分
3. 比赛期间，不得使用计算工具或手形。
六年级试卷
（本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ）
一、填空题（每空3分，共45分） 1、有八个数0.51、
23、
524、0.51、949、
1325是其中的六个数，如果，从小到大排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时， 学习改变命运 , 思考成就未来
第四个数是（ ）
2、农忙季节学校组织同学参加田间劳动，六（1）班一组同学在两块田里插秧，大田比小田的面积大1倍，全组同学上午半天在大
田插秧，下午一半组员仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工时大田完工，小田还剩下一小块恰好是4人插一天的量，问这组共有（ ）人
3、有大小相同的红白黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%
两包中黑球所占的百分数相同，现将两包混在一起红色球占26%，问：这时白色球占（ ）% 4、某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢
45则追上小
偷要（ ）秒
5、某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟快30秒，而闹钟却比标准时间每小时快30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差
（ ）秒
6、今有甲乙两种食盐水含盐量之比为2：3含水量之比为1：2食盐水的重量之比为40：77.求甲乙两种食盐水的浓度甲：（ ）
乙：（ ）
7、某商品76件，出售后给33位顾客每位顾客最多3件，买一件按原价，买两件减价10%，买三件减价20%，最后结算平均每件恰
好按原价的85%出售，那么卖三件的顾客有（）人
8、一个水池安装有5个进水管要注满一池水打开1、2、3号进水管需要7.5小时，打开1、3、5号进水管需要5小时，打开1、3、4号
进水管需要6小时，打开2、5、4号进水管需要4小时，问五管齐放注满全池需要（ ）小时
9、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，够跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出
（ ）步 10、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3，已知甲走完全程用5
12小时，求两车（ ）小时后在中
途相遇
11、小虎有面值8分、1角和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么他至少有（ ）张邮票
12、已知一个数是完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同，求这四位数（ ）
13、把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是（ ）
14、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，可供80亿人生活300年，假设地球新生的资源增长速度是一样的，那么，为满
足人类不断发展的需要，地球最多能养活（ ）亿人 二、计算题（每题5分，共20分） 1、
1978?1979?1979?1980= ( )
1?2?3?......?1978?1979?1978?1977?...?3?2?1
2、求阴影部分的面积是（ ）（单位是厘米）
厘米 4厘米
4 3、如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线。
B A C B
I II III A C B A C 4、将210拆分7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5。第一个数是（ ），第六个数是（ ） 三、解答题（每题7分，共49分）
1、一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全
覆盖？
2、100个空格排成一排，第一格放入一枚棋子，每次必走一格，最多一次只能走5格，两个轮流走，先到100个格时为胜，是先走者胜还是后走者胜？（详细说明）
4 学习改变命运 , 思考成就未来
3、用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方
式完全一样？
4、如图，一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表
面积是多少？
5、某工程有甲乙两队承包，2丙两对承包2是多少元？
25天可以完成，需支付工钱1800元，由乙丙两队承包，3
34天可以完成，需支付工钱1500元，由甲
67天可以完成，需支付工钱1600元，在保证一星期内完成该工程的前提下，问选择哪个队单独承包费用最少，最少
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛
六年级数学试卷
（满分120分）
一、填空题 1、0.51 2、32人 3、49% 4、110秒 5、6秒
6、15% 11.7% 7、14人 8、3小时 9、30步 10、2
1小时 511、9张 12、7744 13、729 14、70
二、计算题 1、2
2、7.7平方厘米 3、37.68厘米 4、15 ；40 三、解答题 1、可以 2、先走者胜
先走者移动三格到第四格，那么接下来，对手每移动a个格（1≦a≦5）自己移动6-a格即每回合用移动六个格，那
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么必先到100格
3、每一列有3个小方格，每个小方格都有红白黑三种染色方法，则各列染色的方式有3×3×3=27种，根据抽屉原理，至少有28列才能保证至少有两列染色方式完全一样，因此n的最大值是28
4、正方形零件表面积增加了4个小圆柱的侧面积，正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：40×40×
6+3.14×2×2×10×4=10102.4平方厘米 体积：40×40×40-2×2×3.14×10×4=63479立方厘米 5、不管钱数，只看天数，先求甲乙丙单独干需要的天数（1÷2
23631+1÷3+1÷2）÷2=?三人合干效率；1÷54760313316312（-1÷3）=4天?甲单独干的天数；1÷（-1÷2）=6天?乙单独干的天数；1÷（-1÷2）=10604607605236天?丙单独干的天数；不管天数求甲乙丙每天的工资；（1800÷2+1500÷3+1600÷2）÷2=855元?甲乙
547326丙合干一天的工资；855-1500÷3=455元…乙；855-1800÷2=105元…丙；855-1600÷2=295元…甲；295
457×4=1180?甲4天的工资；455×6=2730元?乙6天的工资；105×10=1050元?丙10天的工资。甲队符合工作承包
费最少1180元，4天完成 6、设通话时间x分钟（少于200分钟），30+（x-100）×0.5=50 x=140 (2)通话时间x分钟（超过200分钟）30+（x-100）
×0.5=50+(x-200)×0.6 x=500,在通话140或500分钟时两种计费方式的费用是相等的。 7、 9 1 9 5 4 2 3 7 8 6 6 7 4 2 8 3 1 5 四、趣味数学 1、设这个六位数为abcdef则转化后的新数为fabcde.设abcde=A f=B 则原数=104+B 新数为100000B+A，两数相加的
100000B+11A=11(9091B+A)，由此可以得出新旧两个六位数的和一定能被11整除，这4个数中符合要求的是620 708