1 乌加河学校 2015—2016学年度下学期 八年级数学提升学案 学生姓名： 上课时间 备课教师：刘瑞梅
课题：1.3.1有理数的加法
【学习目标】:1、理解有理数加法算理，掌握有理数加法法则几运算律，会正确进行有理数加法运算； 【学习重点】：有理数加法法则 【学习难点】：异号两数相加 【学习过程】 一、温故知新：
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作∣a∣。 2、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3 3、及时练习
（1）、式子∣-5∣表示的意义是 。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ； 4、理解并记忆有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 （3）、 一个数同0相加，仍得 。 二、 有理数加法运算律
两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为 式子中的字母可以是哪些数？
三、知识应用 1 计算（自己动动手吧！）
（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；
（7）（+10）+（-4） （8）（-15）+（-32） （9）（-9）+ 0
（10）43+（-34） （11）（-10.5）+（+1.3） （12）（-112）+3
四、知识应用 2 、用简便方法计算
（1） 16 +（－25）+ 24 +（－35） （2） （－7）+ 11 + 3 +（－2）；
（3） （—6）+8+（—4）+12； (4) 12514?(?3)?6?(?4)?(?13).
五、知识巩固
1、填空 、（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；
（3）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；
2、计算
（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（-12） (3)(－15)＋(－23)；
(4) (－3)＋ 18 （6） （-22
914）+0 （6） （—2.2）+3.8；
（5） 3?(?1)?(?3)?1?(?4) （5）
1256?(?7)?(?6)?(?57)
3. 一天早晨的气温是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,则半夜的气温是多少?
4、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
2 乌加河学校 2015—2016学年度下学期 八年级数学提升学案 学生姓名： 上课时间 备课教师：刘瑞梅 四、知识回顾：有理数加减法统一成加法运算
课题：1.3.2有理数的减法
1、有理数的加减混合运算题的算法。(师生一起计算) 【学习目标】:1、掌握有理数减法法则，会进行运算；2、体验把减法转化为加法的转化思想；
（1）、 （—20）+（+3）—（—5）—（+7）， （2）、 （－32）－17－（－65）＋5 3、理解加减法统一成加法运算的意义；
【重点难点】：有理数减法法则和运算，在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略.
【学习过程】一、温故知新：1、直接写出结果 (-17)+(-15)= （2）(+3)+(-5)= （3）-0.3+4.7=
二、知识回顾： 1、填空：
（1） 由（+5 ）+（-2）= （ ）可得下列算式： 3―(―2)=（ ） ，而 3+(+2)=（ ）；所以：3―(―2) 3+（+2）； （2） 由（+2 ）+ （—3）=（ ）， 可得下列算式：
—1—（—3）=（ ） 而 —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 归纳：有理数剪发法则：减去一个数，等于 字母表示： 2.填空：
三、知识应用：例1. 计算：
（1）(－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－312?514；
2、 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ (?112)?4
3．下列计算中正确的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
2、归纳总结：加、减混合运算中“+”“—”号的理解 1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 2）可以看作是一个数的本身的符号，如-5-3+8-7可以看作是
（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和
3．将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。并计算
五、综合应用1、计算、
（1）、（－37）－（－47）； （2）。（－53）－16； （3）、1.3－（－2.7）；
（4）（－2
34）－（－112）； （5）(–14)–(+16)= （6）16–38 =
2、计算：
（1）、（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2） .
（—12）—（—13）?（—14）
（3）-3-5+4 （4）－7+6+9－8－5； （5） （+5）-（+3）-（-1）+（-5）
3 乌加河学校 2015—2016学年度下学期 八年级数学提升学案 学生姓名： 上课时间 备课教师：刘瑞梅 整式的加减
【学习目标】：1．理解同类项的概念，会合并同类项。 2．掌握去括号法则； 3、熟练进行整式的加减
【学习重点】：理解同类项的概念及去括号法则。熟练进行整式的加减 【学习难点】：去括号法则。 【学习过程】： 一、知识回顾：
1、同类项的概念: 像 -7m2
n与5m2
n 的式子，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项。所有的常数项都是同类项。 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、3x2y与?3xy2 B、3xy与?2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz
3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 4、计算
(1) -5x+4x (2)7x2－3x2 (3) 9a2b－9ba2
（4）-7m2n+5m2
n （5） -6ab＋ba＋8
5、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ______； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______。 （简记为“-”变“+”不变，要变全部变） 6、去括号
（1） +（x－3） （2）－（x－3） (3) x-3(y-1) (4) -2(-y+8x)
8、化简下列各式：
（1） 10m+8n-(7m-3n) （2） (7x-5y)-2(x2
-3y) （3）13(9y-3)+2(y+1)
二、知识巩固
1、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2
， 3x2
y C、 －3t，200πt D、 ab2，－b2
a
2、若
5a4b与2a2xby是同类项，则x= , y= 3．下列运算中，错误的是（ ）
（A）3x4?5x4?8x4． （B）4x6?8x6??4． （C）?3x3?5x3?2x3． （D）4x6?8x6??4x6．
4．把?2x?x合并同类项得（ ）
（A）?3x．（B）?x．（C）22?12．（D）-2．
5、下列运算正确的是（ ） A．?2(a?b)??2a?b B．?2(a?b)??2a?b C．
?2(a?b)??2a?2b
D．
?2(a?b)??2a?2b
6、先化简，再求值。 3a2?5a?2?6a2?6a?3，其中a??12 7、计算 （1）5(2x?3)?4(3?2x) （2）3（xy2
-x2
y）-2（xy+xy2
）+3x2
y；
4 乌加河学校 2015—2016学年度下学期 八年级数学提升学案 学生姓名： 上课时间 备课教师：刘瑞梅 有理数的乘法与除法
【学习目标】1、理解回顾有理数的乘法、除法运算法则，并会进行运算；
2、理解多个有理数相乘的符号确定法则； 【学习重难点】理解有理数混合运算顺序，熟练计算。 【学习过程】一、知识回顾
1、有理数乘法法则。两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘. 任何数同0相乘,都得______.（两数相乘，先定符号，再把绝对值相乘） 2、计算
（1） 5×（—3） ； （2） （—4）×6 ； （3） （—7）×（—9）；
（4） 0.9×8 ； （5） （－3）×9； （6） （－12）×（-2）；
3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是正数；负因数的个数是偶数个时，积是负数。几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为（ ）
4 、计算:
(1)、（－85）×（－25）×（－4）； （5） 3×(－5)×(－7)×4 （6）15×(－2009)×0
5。有理数乘法法则:除以一个数等于乘以这个数的（ ）。 即：用式子表示为：a÷b=a×
1b,（b≠0）。注意：0不能作除数。
6、填空： ① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）； ③ －6÷（ ）=－6×
13； ④ －6÷（ ）=－6×23。 有理数的除法都可以转化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。
7、计算下列各题：（注意：先确定符号，再计算绝对值）
（1） （－18）÷6； （2） （－12645）÷（－5）； （3） 25÷（－5）。
8.计算（加减乘除的混合运算顺序应该是：先算 法，再算 法）
（1）、 （—8）+4÷（-2） （2） 、 （-7）×（-5）—90÷（-15）
二、 知识巩固
1、 下列运算有错误的是( ) 1
A.÷(-3)=3×(-3) B. (?5)???1?3??2????5?(?2)
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 2、下列运算正确的是( )
A.
????31?2???????1?2???4； B.0-2=-2； C.34?????4?3???1； D.(-2)÷(-4)=2； 3、、计算
（1）、18—6÷（—2）×(?13) ； （2）11+（—22）—3×（—11）
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （4）42?(?23)?(?34)?(?0.25)；
3、用简便方法计算：
(1)(153215273?21?14?7)?(?42) (2)(?6?3)?(?12)?3
5 乌加河学校 2015—2016学年度下学期 八年级数学提升学案 学生姓名： 上课时间 备课教师：刘瑞梅
一元一次方程的解法
【学习目标】 回顾一元一次方程的概念及一元一次方程的解法 【学习重点】 一元一次方程的解法 【学习过程】 一、知识回顾 1、一元一次方程的概念
像方程
x?3=4 ?2x?3?1只含有 个未知数（元）
，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A、x?3?y?2 B、
x2?0 C、?3x?2 D、?3x2?0 3、 x=2是下列方程（ ）的解： A、5?x?2， B、3x?1?4?2x，
C、3?(x?1)?2x?2， D、x?4?5x?2
4、解方程的依据是：等式的两条性质。
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或整式），结果__________ ；
如果a?b，那么a?c?
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍____________ ； 如果a?b，那么ac? ； 如果a?b，c?0那么
ac? 。 5、运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果
ac?bc,那么a=b; C.如果a=b,那么ac?bc D.如果a2?3a,那么a=3
6、解一元一次方程，主要步骤有①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .（移项时要注意，移正变负，移负变正。） 7、解方程： （1） x?1x?11?3?5； （2）xx?14?1?2；
二、知识巩固
1，下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3?x?5,得x?5?3 ( )（2）由7x??4,得x??74 ( ) （3）由12y?0得y?2 ( )（4）由3?x?2,得x??3?2 ( )
2、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程
x2?x?1?0去分母， （x?1x 得：2x?x42）方程1??1?43?6去分母， ； 得： 1?2x?2?x
（3）方程
x2?x?16?13去分母， （4）方程1x 得：3x?x?1?22?3?x?1去分母 ； 得：3?2x?6x?1。
3、解方程： (1) 4x?2?3?x； (2) 4x?3(20?x)??4 ；
(3)5x?18?74 ； (4) x?13?x?26?1?2x?12；