慈溪市2016-2017学年第一学期数学期中模拟测试
亲爱的同学们：祝贺你又完成了一个阶段的学习，现在是展现你学习成果的时候，可
命题人：霍雪平 校对：陈雪
以尽情发挥。祝你成功！（本卷满分120，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组数据为边长的三角形，不能组成直角三角形的是（ ） A．3、4、5 B.5、12、13 C.27、36、45 A.11
B. 7
D.9、12、16
C. 15 D. 15或7
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ） 3．下列说法正确的是 （ ）
A.底角相等的的两个等腰三角形全等 B.等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合 C. “同位角相等”是一个命题
D.在同一个三角形中，有两个底角相等的三角形是等腰三角形
4．若一个三角形的三个内角之比是2：4：6，那么这个三角形是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能构成三角形 5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 如图1，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端
拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）
A．12m B．13m C．16m D．17m
图1
7. 如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
Ｏ
- 1 -
EGADFCBAPA20m30mCC 图2 图3 图4
BB 8. 如图3是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ） Ａ．d?h
Ｂ．d?h Ｃ．d?h Ｄ．无法确定
9. 某市在旧城改造中，计划在一块如图4所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A＝150°这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．300a 元 B．150a元 C．450a元
D．225a元
10. 如图5，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( )
A. 3 B. 33 C. 43 D. 6
E
D
A B C
图5 图7 二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式:_________________________________ 12. 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为________. 13. 如图7，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是 . 14. 直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.
15.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件________，使得△EAB≌△BCD．
16. 如图8，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____
- 2 -
CDABDAOPEC B 图8 图9 图10
17. 如图9，P是△ABC中∠B，∠C两角平分线的交点，过点P作DE∥BC，分别与AB、
AC交于点D、E，DE=4cm，则DB+EC=_______ cm。
18. 2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一
个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是_______ cm2 19. 一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，
“7??”其中一个数字，图10中表示的是立方体3种不同的摆法，当“3”在上面时下面的数字是_______
20. 右图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、
②、③、④、⑤??，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_________。 三、解答题:（共60分）
21. （本题10分）已知，如图，AB＝AC，DE∥BC，请说明AE＝AD成立的理由.
EADBC
22. （本题10分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠B=20o，∠C=40o，请在三角形的
边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）
ACAC
BB
- 3 -
23. （本题12分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；（2）若AB=10,求AD的长.
24．（12分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
- 4 -
AEFBDCDBCEA
25. （本题16分） 如图（1），等边?ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边?EDC，连结AE。
(1）?DBC和?EAC会全等吗？请说说你的理由。 (2）试说明AE∥BC的理由
(3）如图（2），将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作?EDC仍为等边三
角形。请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想。
AEDBC(1)
- 5 -
DAEBC(2)