《工程力学》习题选解
FSA?lqll3l3ql2 ?q?? MA???q????22248(3) 求C-截面内力；
取C-截面右段研究，其受力如图； FSC-
MC-
C
q B
FSC?lqlllql2 ?q?? MC???q????22248(4) 求C+截面内力；
取C+截面右段研究，其受力如图；
FSC+
MC+ C
q B
FSC?lqlllql2 ?q?? MC???q????22248(5) 求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
MB-
FSB- B
FSB??0 MB??0
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
F
C B A A
l/2 l/2 ql/4
(c)
解：(c)
(1) 求约束反力
x2 F x 1 B C A
RA RC q
l B (d)
45
《工程力学》习题选解
RA?F RC?2F
(2) 列剪力方程与弯矩方程
FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2) FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)
(3) 画剪力图与弯矩图 FS
F （+） x
（-） F M
x
（-）
Fl/2 (d) q B A x ql/4
(1) 列剪力方程与弯矩方程
FS?ql4?qx?q(l4?x) (0?x?l) Mql4?q1?x2x2 (0?x?l)
(2) 画剪力图与弯矩图
FS ql/4 (+) (-)x
3ql/4 M
ql2/32 (+) (-) x
ql2/4
46
《工程力学》习题选解
10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，
指出何种加载方式最好。
F F/2 F/2
A B A B l/3
l/2 l/2 l/3 l/3
(a) (b)
F/3 F/3 F/3 F/4 F/4 F/4 F/4
A B A B
l/4 l/4 l/4 l/4 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 (c) (d) 解：各梁约束处的反力均为
F/2，弯矩图如下：
Fl/4 M M
Fl/6
x x
(a) (b)
M Fl/6 M 3Fl/20 Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10
x x
(c) (d) 由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，
从强度方面考虑，此种加载方式最佳。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
q
F Fl A B A B l/2 l/2 l/2 ql l/2
(a) (b)
q q ql2 q
A B A B l
l/2 l/2 l/2 /2
(c) (d)
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《工程力学》习题选解
q q A B A B
l/4 l/2 l/4 l/3 l/3 l/3
(e)
(f)
解：(a)
(1) 求约束力； F Fl A B B
MRB
RB?F MB?2Fl
(2) 画剪力图和弯矩图；
FS
F (+) x
M
3Fl/2 2Fl Fl/2 (+) x (b)
(1) 求约束力；
MA
A B
RA ql R
A?0 MA?0
(2) 画剪力图和弯矩图；
FS
ql/2 (+) ql/2(-) x
M
ql2/8
(+) x
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《工程力学》习题选解
(c)
(1) 求约束力；
q A RA q B RB
RA?RB?ql 4(2) 画剪力图和弯矩图；
FS
ql/4
(+)
(-) (-)
ql/4 ql/4x
M
ql2/32
(+) x
(-) ql 2/32 (d)
(1) 求约束力；
q ql2
B
A
RA RB R9qlA?8 R5qlB?8 (2) 画剪力图和弯矩图；
FS
9ql/8 (+) 5ql/8 x
M 9ql2/16ql2 (+) x
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