《分式方程（1）》导学案
学习目标：1.会区分整式方程与分式方程。
2.会解简单的分式方程，并会检验方程的根。
环节预设：解读2min 读学13min 研学10min 练习12min 纠错8min 读学积累：要求（1）书写工整1′ （2）保持科学坐姿2′ （3）提出有意义问题3′ 一、观察所给方程完成以下问题： ①
x?1y411??1 ②2x?3?8 ③?2 ④??z
x?332xy1.方程①②与方程③④的区别是
2.方程①②是整式方程，对于方程③④这样的分母中 的方程我们把它们叫做分式方程。（分式方程的概念）
判断下列各式哪个是分式方程，在后面的括号中打√．
(1)x?y?5（ ） (2)二、解分式方程
1x?22y?zy??0( ) （ ） (3)（ ） (4)x53xx?5(1)11??0 最简公分母是2x?x?1? x?12x解：2x?(x?1)?0（方程左右两边同时乘以最简公分母）
2x?x?1?0（去括号） x?1?0（移项） x??1
经检验：x??1是方程的解
将x??1代入原方程，分母x?1?0，2x?0
（2） 110＝2 最简公分母是(x?5)(x?5) x?5x?25将x?5代入原方程，分母x?5?0，解：x?5?10 （方程左右两边同时乘以最简公分母） x?5 经检验：x?5不是原方程的解，即分式方程无解。 在解分式方程时，首先是将分式方程转换为整式方程，然后解这个整式方程，最后要将整式方程的根带入原分式方程的分母（或最简公分母）中检验，当分母的值不等于0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根。 研学探究： x2?25?0，此时分母无意义