裂纹类型和裂纹尖端附近的应力场特点？
答：在实际构件和式样中的裂纹，由于外加应力的不同，有以下三种基本的裂纹类型。对于开裂的一般情况可用三种形式的叠加来描述。在工程构件内部，张开型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。现分别叙述如下：
1、?型裂纹（张开型）
如下图a所示，坐标系如图示，其坐标原点位于裂纹前缘中心，沿X、Y、Z方向之位移分别为u、v、w。裂纹体在外载荷作用下产生位移v，裂纹上下张开。下图三种情况均为张开型裂纹。
2、??型裂纹（滑开型）
在XOY平面内承受沿X方向的剪应力，裂纹体产生XOY面内的剪切，即产生位移u，如下图b所示。
3、???型裂纹（撕开型）
在YOZ平面承受Z方向的剪应力，裂纹体产生面外剪切，即产生位移w，如下图示。如传动轴工作时受扭转力矩作用，当轴上有一环向裂纹时，即为???型裂纹。
下图为一无限大板有一长为2a的中心穿透裂纹，在远处均匀拉应力?作用下裂纹张开，当板很薄时，是平面应力问题，即在裂纹尖端前缘取出一个小单元体，其上作用的应力为：
?z=?yz=?xz=0，即只有?x、?y、?xy三个应力分量不等于零。
当板很厚时，就是平面应变问题，此时?z=0，根据广义虎克定律，?z=[?z??(?x??y)] 式中?为泊桑系数。此时，?x、?y、?z、?xy不等于零，只有?yz、?xz等于零。由此可见，薄板时为平面应力状态容易发生塑性变形，厚板时为平面应变状态，承受三向非均匀拉伸，容易造成脆性断裂。M.Willams用弹性力学平面问题的解法，得出了具有穿透裂纹的无限大板的极坐标形式下的幂级数解。问题的边界条件是：在裂纹两岸?y?0,?xy?0。
解出XOY平面内任意一点（r,?）处的应力量为：
1r?1rr0?x?A1()2f1(?)?A2()f2(?)?A3()2f3(?)????aaa
1r?1rr0 ?y?A1()2g1(?)?A2()g2(?)?A3()2g3(?)????aaa 1r?1rr0?xy?A1()2h1(?)?A2()h2(?)?A3()2h3(?)???? aaa其中r,?为应力点位置之极坐标，a为裂纹产度，A1,A2,A3???为常数。
f1(?),f2(?),f3(?),g1(?),g2(?),g3(?),h1(?),h2(?),h3(?)???为?的函数，叫做分布函数。
位移分量为：
31??r1rru?a[A1()2u1(?)?A2()u2(?)?A3()2u3(?)????]Eaaa31??r1rrv?a[A1()2v1(?)?A2()v2(?)?A3()2v3(?)????]Eaaa式中u1(?)???v1(?)???是位移场的分布函数。再通过应变和位移之间的几何方程
?x??u?v?u?v,?y?,?xy???x?y?x?y?1/2就可求出应变分量?x、?y、rxy。
由上述应力表达式可以看出，诸应力分量之第一项均为(r/a)，即应力分量与r成反比，距裂纹尖端愈近，应力愈大。当r?0时，应力趋于无穷大，即在裂纹尖端处，应力
场具有奇异性。我们所感兴趣的正是r?0的裂纹尖端附近的点。由于当r?0时，诸应力分量的第一项远大于后边各项，故称第一项为主项。我们只取主项表示诸应力分量。
对于?型裂纹，诸应力分量之主项为：
位移分量为：
在上述应力和位移的表达式中，有一个共同的因子K?，它描述了?型加载下裂纹尖端附近的应力场和位移场的强度，叫做应力强度因子。K?和William解的主项系数A1有以下关系K??A12?a。
应力强度因子的量纲是应力乘以长度，和通常的应力、应变等不一样，有独特的物理意义。应力强度因子K?取决于受力情况，构件几何形状、裂纹长度a。
对于??型，???型裂纹其应力场和位移场结果如下：
K???3?cos?[1?sinsin]2222?rK???3??y?cos?[1?sinsin]2222?rK???3??xy?sin?coscos2222?r0（平面应力）??z??)?v(?x??y（平面应变）?x?1?vK?1?3?u?r2[(2K?1)?cos?cos]2E2?221?vK?1?3?v?r2[(2K?1)?sin?sin]2E2?22?3?v（平面应力）?K??1?v（平面应变）?3?4v???型裂纹：
?K????3?sin?[2+coscos]2222?rK????3??y?sin?coscos2222?rK????3??xy?cos?[1?sinsin]2222?r?x??z??)?v(?x??y（平面应变）?xz=?yz=0?0（平面应力）
式中?为剪切弹性模量。
u?v?K???K??r??sin?[2?2??cos2]2?22r??cos?[?1?2??sin2]2?22????型裂纹
?xz???yz?K????sin22?rK????cos22?r?x??y??z??xy=0u?v?02K???r?sin2?2W??上述结果是裂纹尖端附近应力场及位移场的近似表达式，愈接近裂纹尖端，精确度愈高，即上式适用于r??a的情况。
参考文献
[1]陈绍蕃.钢结构设计原理[M].科学出版社，2000
[2][英]T.R.格内尔，焊接结构的疲劳，机械工业出版社，1998 [3]程育仁.线弹性断裂力学的基本概念
[4]陈棣华 单平 贾安东.断裂力学基础知识之一—线弹性断裂力学 [5]童乐为《焊接钢结构断裂与疲劳》讲稿
解释应力幅是评价焊接钢结构疲劳强度的一个指标？
答：对钢材而言，钢材的疲劳强度可能与反复荷载的应力种类（拉应力、压应力、剪应力和复杂应力等）、应力循环形式、应力循环次数、应力集中程度和残余应力等有着直接关系。
而对于钢结构和钢构件而言，造成应力集中的原因极为复杂，因此要评价钢结构和钢构件中的疲劳强度更为困难。由于可能影响疲劳强度的因素众多，因此很难从理论上分析这些因素对疲劳强度的影响。目前都采用实验手段，有时也辅以断裂力学的理论成果。随着疲劳试验的发展，从试验中获得了大量与实际结构的外部和内部条件完全一致的疲劳性能真实数据。
1、非焊接结构
金属材料疲劳性能的系统性研究始于19世纪中期，大量的试验研究表明，疲劳强度与与主体金属的连接类型有关外，还与循环应力的应力比（循环特征）?和循环次数n有关。应力比?等于按绝对值计算的最小应力和最大应力之比，即?=?min/?max（拉应力取正号，压应力取负号）。
2、焊接钢结构
随着焊接结构的不断发展和应用，发现以应力为准则的疲劳验算方法并不适用于焊接结构。对大量试验数据进行统计分析表明：控制焊接结构疲劳寿命最主要的因素是构件和连接构造类型和应力幅??，而与应力比无关。应力幅????max??min，是最大拉应力与最小拉应力或压应力的代数差，即当?min为压应力时，应取负值。
焊接结构与非焊接结构的根本区别在于焊接残余应力。在焊接结构中，焊缝部位的残余拉应力通常达到钢材的屈服点fy，该处是萌生和发展疲劳裂纹最敏感的区域。
以上图中焊接板件承受纵向拉压循环荷载为例，当名义循环应力为拉时，因焊缝附近的残余拉应力已达屈服点不再增加，实际拉应力保持fy不变；当名义循环应力减小到最小时，焊缝附近的实际应力将降至fy????fy?(?max??min)。显然，焊缝附近的真实应力比为
?=(fy???)/fy，而不是名义应力比?=?min/?max。只要应力幅????max??min为常