第一单元 分数加减法
一． 课前热身
1/2+1/2= 3/8+1/8= 7/12-5/12= 2/3+2/3= 5/9-4/9= 19/20-16/20= 二． 知识点
例1. 甲折小船用了1/2，乙折小鸟用了1/4。
（1）甲乙一共用了这张纸的几分之几？
（2）甲比乙多用了这张纸的几分之几？算一算。
练习：1/4+3/8= 9/12-1/6= 3/5+3/10=
例2. 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 3/4+5/8= 5/6-2/3= 3/8+1/4= 5/9-1/3=
练习：4/9+x=25/27 x-5/8=7/12 x+5/16=1/6
三． 本课小结
异分母分数相加减，先通分再加减。
四． 典例精析
小雨家10月份的支出中，房租占总支出的1/7，用于餐饮、水果方面的支出占总支出的1/4，这两项支出一共占总支出的几分之几？用于房租的支出多，还是用于餐饮、水果方面的支出多？
五． 练习
1. 在括号里填上适当的数。
3/8+1/4=3/8+( )/8=( )/8 4/5-1/6=( )/30-( )/30=( )/30 3/5+2/3=( )/15+( )/15=( )/15
7/8-2/18=( )/( )-( )/( )=( )/( ) 2. 计算
11/24-5/12 7/15+3/20 7/18-1/12 4/13+5/26
3. 解方程
x+2/7=2/3 x-1/6=3/8
4. 解决问题
1) 一根铁丝长4/5米，比另一根长1/4米，另一根铁丝多长？
2) 同学们在手工课上折纸，笑笑用一张纸 1/3折了一只小船，大明用
这张纸的1/4折了一架飞机。他们一共用了这张纸的几分之几？
5. 创新题
1. 小明喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了一杯的1/3，在倒满水
后又喝了半杯，有加满水，最后把一杯都喝了。小明和的牛奶多，还是水多？
一． 课前热身
1/4+2/4= 3/4-1/2= 1/3+2/9= 3/9+1/3= 18/20-3/20= 3/4-1/20=
二． 知识点
例1. 甲和乙分别调查饿了本班男、女星期日的活动安排。
户外去少留在 户外去少留在活动 年宫 家中 活动 年宫 家中 占男生人2/7 3/7 ? 占女生人3/8 1/6 ? 数的几分数的几分之几 之几
(1) 留在家中的男生占男生人数的几分之几？画一画，算一算。
(2) 算一算，留在家中的女生占女生人数的几分之几？
练习：(1)1/2+1/3+2/5 (2) 7/8+1/2-2/7
例2. 甲和乙计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？ 甲 ：
练习：用简便方法计算5/6+3/4-1/4
三． 本课小结
同分母分数相加减，分母不变分子相加减。 异分母分数相加减，先通分然后再相加减
四． 典例精析
1. 一根木棍垂直插入水池中，入水部分长9/5米，比如泥部分长1/3米，
露出水面的部分长3/4米。这根木棍长多少米？
2. 张宇一天的1/3时间用于学习和工作，、1/8的时间用于用餐，1/6的时
间用于参加娱乐活动，剩下的时间睡觉。
（1） 每天的睡觉时间约占一天时间的几分之几？
（2） 用餐、娱乐、睡觉的时间一共约占一天时间的几分之几？
五． 练习
1. 根据运算定律和减法的性质填空。 （1）3/8+3/4=3/4+( )
（2） 1/9+5/6+1/6=1/9+( + )
（3）13/12-2/7-5/7=13/12-( + ) 2. 计算。
3/4+5/6-2/3 7/12-3/8+2/3
3. 简算。
12/13+4/9-12/13 5/7+1/14+13/14+2/7
4. 解决问题
1. 小区里有一个花园，其中杜鹃花的面积占1/3，月季花的面积占2/5，常
青藤的面积占4/15.种花的总面积比钟常青藤的面积多占花园总面积的几分之几？
2. 这盒1升的牛奶还剩下多少升？
甲：我喝了1/5升。 乙：我喝了1/4升。 丙：我也喝了1/4升。
5. 创新题
1. 有甲、乙两壶油，甲壶油重3/4千克，如果倒给乙壶1/4千克，那么两
壶油同样重，两壶油共重多少千克？
一． 课前热身
在10×10的方格中用阴影表示0.4。
二． 知识点
例1. 比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20哪个数大？
练习：比较大小
0.2 1/5 0.75 1/8 0.9 7/10
例2. “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”
吗？
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 练习：把下列分数化成小数。
2/100= 8/50= 5/6≈ 7/20= 3/4= 1/9≈
例3. “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”
吗？
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 例4. 把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。
4/25= 7/4= 0.24= 1.8= 练习：把下列分数与和它相等的小数连一连。
6/25 5/4 13/100 19/10
0.13 0.24 1.9 1.25
三． 本课小结
分数来把小数化，分子除以分母啦。
小数来把分数化，小数化整作分子，分母整倍来扩大。
四． 典例精析
1. 把下列分数化为小数。
5/8 1/4 1/20 2. 把下列小数化为分数。
0.225 0.3 0.85 3. 比较大小。
0.32 1/3 2/7 0.285 0.142 1/7 五． 练习
1. 把下面 的小数化成分数，并记住这些结果。
0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 2. 把下列小数化成最简分数，把分数化成小数。
0.71= 0.47= 0.45= 1.07= 7.25= 0.02= 2/5= 7/40= 5/16= 3. 把下列小数和与它相等的分数连起来。
0.6 0.12 0.55 0.82 3.025
41/50 3/5 3 1/40 3/25 11/20
4. 把3 13/20，3.64(64循环)，3/8,7/2,0.376按从小到大的顺序排列起
来。
5. 折同样多的纸鹤，谁快一些？ 美美：我用了1.1小时。 亮亮：我用了6/5小时。
6. 请在下面的式子中填写小数和分数。
1/5>( )>1/6 1/5>( )1/6
阶段测评
1. 我会算
1/18-1/18= 3/15+2/15= 8/9+5/9= 1/3+2/9+2/3= 8/23+7/9-8/23= 2/7+1/2-2/7+1/2= 8/5-(1/4+2/5)= 3/5-1/4+2/5= 5/6-(1/2+1/6)= 2. 我会选
1) 分母是10 的所有最简真分数的和是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4 1/2
2) 下列算式中，结果不是1/3的是（ ）。
A.1/6+1/6 B.1-1/3 C.1-2/3 D.2/3-1/3
3) 用简便方法计算13/3-(1/3+1/6)的第一步算式是（ ）。
A.13/3-1/3+1/6 B.13/3-1/3-1/6 C.13/3+1/3-1/6 D.13/3+1/3+1/6
4) 计算3/9+1/8+6/9+7/8，运用（ ）可以是计算简便。
A.加法结合律 B.乘法交换律
C.加法交换律 D.加法交换律和加法结合律
5) 李师傅5小时加工3个零件，平均加工每个零件所需要的时间是（ ）小时。
A.3/5 B.1 1/3 C.1/5 D.5/3
3. 我会比较大小
2/3+1/4+5/7 1 1/18 5/6+5/8+3/4 3 7/8-(1/3+1/2) 0 1+1/2-1/3 1/6 9/10-3/4+1/10 1 2 1/2+1/3+1 1/6 4. 解决问题
1) 一根竹竿垂直插入水中，入水部分长7/10米，露出水面部分长3/5
米，这根竹竿长多少米？
2) 一块地，它的2/15种西瓜，1/12种香瓜，其余的种哈密瓜，种哈密
瓜的面积占这块地总面积的几分之几？
3) 一个果园里种了三种果树，梨树的种植面积占果园总面积的1/6，桃
树的种植面积占果园种面积的1/4，其余的都种苹果树。 ① 请画出这个果园里三种果树种植面积的示意图。
②请算出苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几。
5. 附加题
有一串分数排列如下：1/3，1/2，5/9，7/12，3/5，11/18，……按照此规律排列下去，第1998个分数是多少？