装订线………装订线……………… 内蒙古科技大学2010 /2011 学年第 一 学期
《自动控制原理》（B卷）考试试题
课程号：67106308
考试方式：闭卷
使用专业、年级：自动化08、电气08、测控08 任课教师：李爱莲、李少波、刘丕亮 考试时间：
备 注：带计算器
4．系统的开环传递函数及其开环幅相特性曲线如下，则系统闭环稳定的是（ ）。 a）
j：________________ 1G(s)?K(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)
b）
名…姓…生…学线订装…………师教考监交并一纸题答与须卷试…号：……学…生线学订_装__…__…__…_线__订_装__…__…_级…班线订生装学………………一、选择题（共10题，每空3分，共30分）
1. 下列属于线性定常时不变系统的数学模型是（ ）
a）c(t)?td2r(t)dt2?r2(t) b）c(t)?d2r(t)2dt2?r(t)?5 c）d3c(t)dt3?3d2c(t)dt2?6dc(t)dt?8c(t)?r(t) d）以上都不是
2.某系统的输入信号为单位斜坡信号，其输出响应为t?1?e?t，则该系统是（ a）惯性环节 b）一阶微分 c）振荡环节 d）以上都错 3．对图1根轨迹所表示的系统性质描述不正确的是：（ ）。
K*=a2jK*=a1图1a）增大根轨迹增益不会使系统变得不稳定。
b）当根轨迹增益从a1向a2增大时，系统调节时间变短。 c）当根轨迹增益从a1向a2增大时，系统超调量增大。 d）当根轨迹增益小于a1或大于a2时，系统无超调。
j1G(s)?Ks4(T1s?1)(T2s?1)
c）
j1G(s)?K(T3s?1)s2(T1s?1)(T2s?1) ）。
d） 以上都不稳定
5．最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如下图，则下列说法错误的是（L(?)-40-20?-40
a）在单位斜坡输入信号下，系统稳态误差为0。
b）该系统为稳定系统。
c）低频段反向延长线与横轴的交点值为开环增益K。 d）增大开环增益，系统的相角裕度减小。
第 1 页 共 6 页
□□□□□□□□□□□□ ）6．最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如下图，则系统的开环传递函数为（ ）
?L( )/dB60-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec11010010.下面关于保持器说法错误的是（ ） a）零阶保持器程低通特性； b）零阶保持器带有滞后性；
c）一阶保持器的精度要比零阶保持器高； d）一阶保持器的频率特性要比零阶保持器好.
?
A
6060 B.
s(s?1)(s?10)(s?100)(s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10001000 D.
(s?1)(s?10)(s?100)(s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)二、（共10分）
系统的结构图如下
1、 求系统闭环传递函数?(s)； 2、 判断系统稳定性。
R(s)C.
7．下列需要用系统闭环传递函数求取的是：（ ） a）绘制根轨迹
b）求取幅值裕度、相角裕度 c）奈奎斯特稳定判据 d）劳斯稳定判据
8．某校正装置的传递函数为G(s)?a）超前校正装置 b）滞后校正装置 c）滞后—超前校正装置 d）不确定
9. 开环传递函数G0(s)?a）比例环节P b）比例积分环节PI c）比例积分微分环节PID d）不确定
第 2 页 共 6 页
1s?1C(s)-1?3.7s，则该校正装置是（ ）
1?41s1s?11s2?s?1
三、 （共15分）.
控制系统如下图所示，
K，按照二阶最佳模型校正系统，需要采用（ ）。
(T1s?1)(T2s?1)1,、选择参数K1和Kt，使满足系统动态性能指标?%?20%、ts?2(??5%)的要求； 2、当输入信号为r(t)?10t，求选定参数下的系统稳态误差。
r(t)e(t)--K1Kts1s2c(t)
四、（共15分）
按下列要求绘制根轨迹（画在一张图上，并回答相关问题），控制系统开环传递函数为
G(s)H(s)?K
s(s?2)(s?3)1、画出实轴上的根轨迹，该根轨迹有几个无穷远处的零点？ 2、求根轨迹的渐近线、分离点、与虚轴的交点（要求写计算过程）。 3、绘制系统根轨迹，并指出系统稳定时，根轨迹增益的取值范围。 4、给系统添加开环零点，系统开环传递函数变为：G(s)H(s)?值是否会使系统变的不稳定？为什么？
K(s?5)，增大K
s(s?2)(s?3)五、（共15分）
设单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?Kv=8，?(?c)?400。
K，要求系统满足性能指标
s(s?1)(0.2s?1)1、绘制待校正系统的开环对数幅频渐进特性曲线，并求出待校正系统的相角裕度?'； 2、若要达到性能指标要求，是否可以试用串联超前校正装置？请说明理由。
六、（共15分）
已知采样控制系统如下图所示，
r(t)-T?1Ks(s?1)c(t)
（1）试求系统的脉冲传递函数?(z)?C(z)； R(z)（2）试确定使系统稳定K的取值范围。
1z1z注：Z()? Z( )??aTsz?1s?az?e
第 3 页 共 6 页
内蒙古科技大学考试标准答案及评分标准（B卷）
课程名称：自动控制原理 考试班级：自动化2008、测控2008、电气2008
三、（本题15分） 考试时间： 标准制订人：李爱莲、李少波、刘丕亮 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1—5． C、A、C、C、C 6—10. D、D、B、B、D
二、 （本题10分） 1 结构图化简 1）（3分）
R(s)1C(s)s?11s?1-11s?1s2?s?1
2）（2分）
R(s)2C(s)s?1-1(s+1)(s2?s?1)
推出传递函数为：?(s)?（2s2+s+1）s3+2s2+2s+2 （2分） 2 稳定性： （3分） 列劳斯表：
S3 1 2 S2 2 2 S1 1 S0 2
由劳斯判据可知系统稳定。
解：
1、 选择参数K1和Kt
由图知，系统的开环传递函数为G(s)?K1?2ns(s?K? （3分）
1Kt)s(s?2??n)解得： K1??2n （2分） K2?t??
n动态性能指标要求： （4分） ts?3.5???2
n ?%?e???/1??2%=20%
解得 （1分）
??0.45 ?n?3.89rad/s
进而推出：
K1?15.13、Kt?0.23 （1分）
2、由开环传递函数的结构知，该系统为?型系统，其静态速度误差系数Kv与开环增益K相等。 （２分）
Kv?K?K1KK?1?4.35 t1Kt系统稳态误差e10ss(?)?K?2.30 （２分） v
第 4 页 共 6 页
四： （共１５分）
解：
1 该系统有三个无穷远的的开环零点。（２分） 2
0?2?3渐近线：?a? （２分）
3(2k?1?) ?a?
3111分离点：???0 （２分）
dd?2d?3 解得： d??0.7 8 d??2.5（舍去） 5与虚轴交点：令s?j? （３分） 代入系统特征方程D(s)?s3?5s2?6s?K?0 得：6????0
K?5?2?0
3五 （共１５分）
解：
1） 由题意：K?Kv?8，系统开环传递函数为：G0(s)?对数幅频渐进特性曲线：（６分）
8（２分）
s(s?1)(0.2s?1)L(?)-20-401?c'85-60
?截止频率：20lg8?40lg?c'?0 得出?c'?2.83rad/s （２分）
?'?1800?900?arctan?c'?arctan0.2?c'??10.050 （２分）
解得??6、K?30，与虚轴的交点为s??j6 3 （２分）
j
2） （３分）
答：不可以使用超前校正装置。因为要达到要求的性能指标，超前校正装置需要提供的相角裕度约为：
??400?10.050?100?60.050?600，所以不适合采用超前校正。
六 （共１５分）
-3-2解：
1 系统的开环脉冲传递函数：（４分）
当K?30时，系统稳定。 （２分）
4 答：不会； （１分）
因为增加开环零点后，根轨迹的渐近线变为虚轴，K值增加时，右半平面没有根轨迹，系统稳定。 （１分）
Kz(1?e?T)K1111G(z)??[]?K*?[?]?K*?[]?K*?[]= ?Ts(s?1)s(s?1)s(s?1)(z?1)(z?e)G(z)?0.632Kz （２分）
(z?1)(z?0.368)G(z)0.632Kz?2 （３分）
1?G(z)z?(0.632K?1.368)z?0.368
系统脉冲传递函数：?(z)?第 5 页 共 6 页
2 令z???1，代入系统特征方程，整理得：（３分） ??10.632K?2?1.264??(2.736?0.632K)?0
列劳斯表： （２分）
?2 0.632K 2.736 – 0.632K ?1 1.264
?0 2.736 – 0.632K
根据劳斯判据得，系统稳定的条件为： 0?K?4.329
第 6 页 共 6 页（１分）