化学工程与工艺专业制图-点线面投影.txt生活，是用来经营的，而不是用来计较的。感情，是用来维系的，而不是用来考验的。爱人，是用来疼爱的，而不是用来伤害的。金钱，是用来享受的，而不是用来衡量的。谎言，是用来击破的，而不是用来装饰的。信任，是用来沉淀的，而不是用来挑战的。 本文由冬天在流浪贡献
ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 3.点 直线. 3.点.直线.平面的投影
教学目标 3.1 点的投影 3.2 直线的投影 3.3 平面的投影 返回
3·1 点的投影
点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 直线、 A
点 线 面 D B C
3.1.1点的三面投影 3.1.1点的三面投影 点的三面投影 点的三面投影 过空间点A的投射线 过空间点 的投射线 与投影面P的交点即为点 的交点即为点A 与投影面 的交点即为点 面上的投影。 在P面上的投影。 面上的投影 P P A a′ B B1 B2 b′
点在一个投影面上的投影 不能确定点的空间位置。 不能确定点的空间位置。 解决办法
采用多面投影。 采用多面投影。
3.1.1点的三面的投影 点的三面的投影 投影面与投影轴 Z V
V面与 面的交线 面与H面的交线 面与 面的交线—OX轴 轴 H面与 面的交线 面与W面的交线 面与 面的交线—OY轴 轴 V面与 面的交线 面与W面的交线 面与 面的交线—OZ轴 轴 X O Y
3.1.1点的三面投影 点的三面投影 空间点的位置和直角坐标 空间点的位置，可由 空间点的位置， 直角坐标值来确定， 直角坐标值来确定， 一般采用下列的书写 形式：A(x,y,z)。 形式：A(x,y,z)。 点到各投影面的 距离， 距离，为相应的坐标 数值X 数值X，Y，Z 。
空间点A Α—空间点A； 空间点 的水平(H)投影 a —点A的水平 投影 点 的水平 投影; 的正面(V)投影 a′ —点A的正面 投影 点 的正面 投影; 的侧面(W)投影。 投影。 a″ —点A的侧面 点 的侧面 投影 V面不动
V a′ A X aX a Z 投影面展开 Z V
a′ ′ ax a az O a″ W aZ W X YW a″ O H ay ay YH H aY Y
H面向下旋转90° 面向下旋转90° W面向右旋转90° 面向右旋转90°
点的三面投影规律: 点的三面投影规律 三面投影规律 Z V a′ A X a X a' XA aZ Z YA a'' a″ ZA XA aX X ZA aZ W O aYW YW H a aY a Y YA O
aYH YH Aa″=aay= a′ az=ax0=xA——A点到 面的距离 a ′ A点到W面的距离 Aa′=aax= a″ az=ay0=yA——A点到 面的距离 ″ A点到V面的距离 =a′ Aa = ′ax= a″ ay=az0=zA——A点到 面的距离 ″ A点到H面的距离
a′a⊥OX轴; a′a″⊥OZ轴; ′ ⊥ 轴 ′ ″ 轴
a到OX轴的距离 a″到OZ轴的距离 到 轴的距离= ″ 轴
已知A点的坐标值 例1:已知 点的坐标值 已知 点的坐标值A(12，10，15)，求作 点的 ， ， ，求作A点的 三面投影图。 三面投影图。 Z 步骤: 步骤: a' a'' aZ 作投影轴； 作投影轴； 量取： 量取： aX =12、 =15、 Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10, X 得ax、az、OaYH、OaYW等点 ； 过ax、az、aYH、aYW等点分别作 a 所在轴的垂线，交点a 所在轴的垂线，交点a、a′、a″ 既为所求。 既为所求。 12 a YW O a YH YH YW
例2：已知点的两个投影，求第三投影。 ：已知点的两个投影，求第三投影。 解法一: 解法一
a′● ′ ax az ● a″ ″
通过作45°线使 ″ 通过作 °线使a″az=aax
a● 解法二: 解法二 用圆规直接量取a″ 用圆规直接量取 ″az=aax a′● ′ ax az ● a″ ″ a●
3.1.2点的空间位置 3.1.2点的空间位置 点在投影体系中有 四种位置情况： 四种位置情况： 在空间（ 1. 在空间（X，Y，Z） X V a′ A aX H a Z aZ a″ O aY W
a＇ X a Z
a＇ ＇ YW Y O YH
由于X 由于X，Y，Z均不为 零，对三个投影面都有 一定距离，所以点的三 一定距离， 个投影都不在轴上。 个投影都不在轴上。
3.1.2点的空间位置 3.1.2点的空间位置 在投影面上： 2. 在投影面上： 在H面上（X，Y，0） 面上（ 面上（ 在V面上（X，0，Z） 面上（ 在W面上（0，Y，Z） Z X b＇ b O YH ＇ b＇ X V
Z C″ d′ D W d″ O b″ d Y C C′
b′ C B H b c＇ YW X
c＇ ＇ O YH YW X Z d＇ O d YH d＇ ＇ YW c
由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以， 由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影 面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。 面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。
3.1.3点的相对位置 3.1.3点的相对位置 3.1.3两点的相对位置 3.1.3两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的 上下、前后、左右位置关系 位置关系。 上下、前后、左右位置关系。 判断方法： 判断方法： x 坐标大的在左； 坐标大的在左； y 坐标大的在前； 坐标大的在前； z 坐标大的在上。 坐标大的在上。 b' a' V
上 后 a'
b左 ' Z A a'' 右 W O X B a 下 前'' b Y Hb Z
a'' b''
B点在 点的 点在A点 点在 前方。 左、下、前方。 X a b O YW YH
两点重影
重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来， 重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来 当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时， 当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点 ， 以示区别。 以示区别。 处于同一投射线上， 处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影 a'' a' 重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 V
a' b' A B H a(b)
Z W a'' O b'' Y
a ( b) YH b' X O b'' YW X
H面重影，被挡 面重影， 面重影 住的投影加( 住的投影加 ) 3.2 直线的投影
3.2.1各种位置直线的投影特征 各种位置直线的投影特征 两点确定一条直线， 两点确定一条直线，将两点的同 面投影用直线连接， 面投影用直线连接，就得到直线的 投影。 投
影。 ●
Z b' a' b'' a'' YW b a A ● YH M● B● ● X O B A● ● B
A● a● α ● b a● ● b
a≡b≡m
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab＜AB cosα 类似性 ＜ 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 真实性 直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性
直线中的投影特性 直线在三个投影面中的投影特性 正平线（平行于Ｖ 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ 投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 平行于某一投影面而 水平线（平行于Ｈ 水平线（平行于Ｈ面） 统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ面） 正垂线（垂直于Ｖ 侧垂线（垂直于Ｗ 侧垂线（垂直于Ｗ面） 垂直于某一投影面 铅垂线（垂直于Ｈ 铅垂线（垂直于Ｈ面） 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线 (1) 一般位置直线 Z
Z b' b'' a'' YW b V a' X b' β α B γ b'' W X a' O A Ha O b a'' a