《应用统计学》作业
班级 姓名 学号 得分
第四章 综合指标
五、计算分析
1.某县粮食产量资料如下表所示
某县粮食平均亩产量计算表 按亩产量分组(千克) 200以下 200-250 250-400 400以上 合 计 播种面积比重(%) 8 35 45 12 要求：试根据资料计算该县粮食平均亩产量。
1.某县粮食生产情况如下表所示：
粮食亩产量分组表
按亩产量分组（千克）
200以下 200～250 250～400 400以上 解析：
加权算术平均数 X＝
f1+f2+…+fn
f ∑f
邻组组距
2
合计
要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。
X1f1+X2f2+…+Xnfn
∑xf ＝ ∑f
f
＝∑x（ ）
∑f 邻组组距
2
播种面积比重（％）
8 35 45 12
100
其中，x是指变量值，f指次数， 指比重，缺下限组的组中值＝上限— 上限＋下限
2
重合式组限组的组中值＝ ，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各 组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示：
按亩产量分组（千克）
200以下 200～250 250～400 400以上
组中值 175 225 325 475
播种面积比重（％）
8 35 45 12
合计 100
则X＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克）
2.某公司所属三个企业计划完成情况如下：
某公司计划完成情况计算表 企 业 甲 乙 丙 合 计 计划完成程度(%) 120 105 95 — 实际产量（件） 450 315 361 要求：试根据资料计算该公司计划完成程度。
【训练资料3】【解答】
某公司计划完成情况计算表
企 业 甲 乙 丙 合 计 计划完成程度(%)（x） 实际产量（件）（m） 计划产量（件）（m/x） 120 105 95 — 450 315 361 1126 375 300 380 1055 H??m?1126?106.73% m1055?x即该公司计划完成程度为106.73% 。
2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示：
三个企业计划完成情况表
企业 甲
乙 丙 合 计
要求：计算该公司计划完成程度。
实际产量 计划产量
实际产量 计划完成程度 ＝106.7％
315
361
H＝ 计划产量＝ 1126 则：H＝ 450
120％ 105％ 95％
2
计划完成程度（％）
120 105 95 —
实际产量（件）
450 315 361 1126
3.某地两个农贸市场交易资料如下：
两个农贸市场交易情况计算表 等 级 甲 乙 丙 合 计 价 格 (元/千克) 2.0 3.0 4.0 — 甲 市 场 成交额(万元) 1 3 6 乙 市 场 成交量（吨） 3 2 1 要求：计算比较甲、乙两个农贸市场平均交易价格高低，，并分析原因。
3.某年某月甲、乙两个农贸市场某种农产品价格及成交量、成交额的资料如下表所示：
两个农贸市场交易情况统计表
等 级 甲 乙 丙 合 计 要求：比较甲、乙两个农贸市场的价格水平，并说明其高低的原因。 解析： 成交额 平均价格＝ 成交量 甲：H＝
∑m
＝
∑ + +
2X3000+3X2000+4X1000
6000
100000
＝3.3（元/千克）（调和平均数）
价格（元/千克） 甲市场成交额
2.0 3.0 4.0 —
1 3 6
10
乙市场成交量
3 2 1 6
（万元） （吨）
m 10000 30000 60000 x 2 3 4 ∑xf ∑f
乙：X＝ ＝ ＝ 2.7（元/千克）（算术平均数） H甲>H乙说明甲农贸市场的价格水平比乙市场高。
4. 某车间工人加工零件情况如表所示，试确定众数和中位数。
3
按加工零件数分组（件） 20以下 20－30 30－40 40－50 50－60 60－70 70以上 合 计
【训练资料】【解答】
工人数 2 8 20 50 10 5 5 100 ① 确定众数所在组
众数所在组即加工零件数为40—50件这一组。 ② 确定中位数所在组
某车间工人加工零件中位数确定表 按加工零件数分组（件） 20以下 20－30 30－40 40－50 50－60 60－70 70以上 合 计 工人数 2 8 20 50 10 5 5 100 工人数累计 向上累计 2 10 30 80 90 95 100 — 向下累计 100 98 90 70 20 10 5 — f?1100?1?中点位置???50.5
22中位数所在组即加工零件数为40—50件这一组。
训练目标4
掌握标准差、标准差系数的计算和应用。
5.某企业两个车间生产情况如表所示。
第 一 车 间 日产量
第 二 车 间 人数 日产量 人数 4
5 7 9 10 13 合 计 6 10 12 8 4 40 8 12 14 15 16 合计 11 4 7 6 2 30 要求：试根据资料计算甲乙两车间工人平均日产量，并比较其代表性高低。
【训练资料】【解答】
两个车间日产量和工人数统计表
第 一 车 间 日产量(x) 5 7 9 10 13 合 计 工人数(f) 6 10 12 8 4 40 xf 30 70 108 80 52 340 第 二 车 间 (x?x)2f 73.5 22.5 3.0 18.0 81.0 198.0 日产量(x) 8 12 14 15 16 合计 工人数(f) 11 4 7 6 2 30 xf 88 48 98 90 32 356 (x?x)2f 164.75 0.0676 31.7583 58.7814 34.1138 289.4711 第一车间日产量的平均水平 x1??xf?f?340?8.5（件） 40第一车间日产量的标准差 ?1??(x?x)?f?1x12f?198?2.22（件） 40第一车间日产量的标准差系数 V1??100%?2.22?100%?26.12% 8.5第二车间日产量的平均水平 x2??xf?f?356?11.87（件） 302第二车间日产量的标准差 ?2??(x?x)?f?f?289.4711?3.11（件）
30第二车间日产量的标准差系数 V
?2x22?100%?3.11?26.20% 11.875
由于第一车间日产量的标准差系数26.12%小于第二车间日产量的标准差系数26.20%，因此第一车间平均日产量的代表性比第二车间平均日产量的代表性好。
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