（2）轮齿的弯曲强度计算 汽车主减速器锥齿轮的齿根弯曲应力为
2?103?Tc?K0?Ks?Km2 ?? N/mm （式2.9）
Kv?b?D?m?J式中：
T——该齿轮的计算转矩，Tce=13569 N·m,Tcf?4948 N·m；
K0——超载系数；在此取1.0；
Ks——尺寸系数，反映材料的不均匀性，与齿轮尺寸和热处理有关，
当ｍ?1.6时，Ks?4m，在此为0.79； 25.4Km——载荷分配系数，当两个齿轮均用骑马式支承型式时，Km＝1.00～1.10跨置式支承时取
1.10～1.25。支承刚度大时取最小值；
Kv——质量系数，对于汽车驱动桥齿轮，当齿轮接触良好，周节及径向跳动精度高时，可取1.0；
b——计算齿轮的齿面宽62mm；
D——大齿轮直径为400mm； m——端面模10mm；
J——计算弯曲应力的综合系数（或几何系数），它综合考虑了齿形系数、载荷作用点的位置、载
荷在齿间的分布、有效齿面宽、应力集中系数及惯性系数等对弯曲应力计算的影响。参照图2.8, 取
J=0.25。
图2.5 计算用弯曲综合系数
按TcfJ
?4948 N·m 计算疲劳弯曲应力
??2000?4948?1?0.79?1.122＝138.7 N/mm< 210 N/mm
1?62?400?10?0.25 按Tce?13569N·m计算疲劳弯曲应力
??2000?13569?1?0.79?1.122＝380.37 N/mm< 700 N/mm
1?62?400?10?0.25所以主减速器齿轮满足弯曲强度要求。 (3) 轮齿的表面接触强度计算 锥齿轮的齿面接触应力为
?j?Cp2TK0KsKmKf?103d1KvbJ (式2.10)
式中：T——主动齿轮的计算转矩；
Cp——材料的弹性系数，对于钢制齿轮副取232.6N/mm；
12K0，Kv，Km——见式(2.9)下的说明；
Ks——尺寸系数，它考虑了齿轮的尺寸对其淬透性的影响，在缺乏经验的情况下，可取1.0；
Kf——表面质量系数，决定于齿面最后加工的性质（如铣齿，磨齿等），即表面粗糙度及表面覆盖
层的性质（如镀铜，磷化处理等）。一般情况下，对于制造精确的齿轮可取1.0；
J——计算接触应力的综合系数（或称几何系数）。它综合考虑了啮合齿面的相对曲率半径、载荷作用的位置、轮齿间的载荷分配系数、有效尺宽及惯性系数的因素的影响，按图2.9选取
J=0.13。
图2.6 接触计算用综合系数
按ce计算：
T?j?232.62?3396?1?1.1?0.79?100022=2211mm <2800N/mm
9062?0.13按Tcf计算：
?j?232.62?1238?1?1.1?0.79?100022=1335mm <1750N/mm
9062?0.13所以所设计的主减速器齿轮满足接触强度要求。
1.3.5 主减速器锥齿轮轴承的计算
轴承的计算主要是计算轴承的寿命，通常是先根据主减速器的结构尺寸初步选定轴承的型号之后验算轴承的寿命。影响主减速器寿命的主要外因是它的工作载荷和工作的条件，因此在验算轴承的寿命之前，首先应该先求出作用在齿轮上的轴向力、径向力，然后再求出轴承的反力以确定轴承载荷。
i.
作用在主减速器齿轮齿宽中点的圆周力
为计算作用在齿轮上的圆周力，首先要确定计算转矩。汽车在行驶过程中，由于变速器档位的改变，并且发动机不完全处于最大转矩的状态。所以主减速器齿轮的工作转矩处于变化之中。实践表明，轴承的主要损坏的形式为疲劳损坏，所以应该按照输入的当量转矩d经行计算，d可按照下式求得：
TT??1??fT1??fT2??fT3?T?Temax??fi2ig2?fi3?fi1?ig1????ig3???100??100??100???100??333?fTR??fiR?igR??100?3?????????13(式
2.11)
式中：Temax——发动机最大转矩，为539N·m；
fi1，fi2?fiR——变速器在各挡的使用率，分别取0.5、2、5、15、77.5；
ig1，ig2?fiR——变速器各挡的传动比，分别为6.3、5.1、3.7、2.2、1；
fT1,fT2?fTR——变速器在各挡时的发动机的利用率50、60、70、70、60。
经计算得
T=486N?m
F=
2Td1m (式2.12)
式中：
T——作用在该齿轮上的转矩，作用在主减速器主动锥齿轮上的当量转矩；
d1m——该齿轮的齿面宽中点处的分度圆直径, d1m?d1?b1sin?1?75mm。
按(2.12)计算主减速器主动锥齿轮齿宽中点处的圆周力
F =2?486KN=12.96KN
75ii. 主减速器轴承的选择和载荷的计算
当计算出齿轮上所受的圆周力、轴向力和径向力后，就可以由主减速器齿轮轴承的布置尺寸求出轴承所受的载荷。
图2.7 主减速器轴承的布置尺寸
(1)主动齿轮轴承的选择与计算 初选 a=90,b=50
轴承A，B的径向载荷分别为
?F?a?b???Frz?a?b?Fazdm1?FAr???????aa2a????22 （式2.13）
?Fb??FbFd?FBr?????rz?azm1?2a??a??a主动齿轮的轴向力和径向力分别为
22 （式2.14） 由于
Faz?Frz?F?tan?sin??sin?cos??=10.34KN,
cos?F?tan?cos?-sin?sin??=2.90KN，
cos?所以由式（2.18）和（2.19）得: 轴承A的径向力FAr=20.16KN,
轴承B的径向力FBr=7.69KN。 轴承A，B的轴向载荷分别为
FAa?Faz?10.34KN FBa?0
FFF按照当量转矩求出轴承的径向载荷R及轴向载荷A以后，可以按照下式求轴承的当量动载荷Q
Q=X
FFR+YFA
FF?e时，X=1,Y=0;反之X=0，Y值见轴承手册或者产品样本。
式中：X为径向系数；Y为轴向系数。 对于单列圆锥滚子轴承来说，当A/RFA10.34??0.51?e，取X=0.4，Y=1.7。 对于轴承A，
FR20.16所以Q=X
FFR+YFA=0.4?20.16+1.7?10.34=25.64。
?fC?L??t??106 (式2.15)
?fQ??p??轴承的额定寿命L计算公式为
式中：C——为额定动载荷，N；
ft——为温度系数，在此取1.0；
fp——为载荷系数，在此取1.2；
对于无轮边减速的驱动桥来说，主减速器的主动锥齿轮轴承的计算转速n为
n?2.66vam (式2.16) rr式中：rr——轮胎的滚动半径为0.46m；
vam——汽车的平均行驶速度，对于载货汽车和公共汽车可取
30～35 km/h，在此取30km/h。
所以有上式可得n=173.47 r/min 所以轴承能工作的额定轴承寿命： 式中:
L?60nLa (式2.17)
n——轴承的计算转速，r/min；
La——La?svam假设汽车行驶十万公里大修。
由上式可得轴承A的使用寿命L?代入公式(2.15)得
100000?60?173.47?3.47?107r
30?1.0?C?63.47?107????10
?1.2?25.64?C=88.99KN
选定A轴承为30310 GB/T 297-94。
103