《数字信号处理》
（一） 实验目的
使用
ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反
变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。编写函数时养成良好的注释习惯,有利于对函数的理解。复习MATLAB的基本应用，如：help,可以帮助查询相关的函数的使用方法,巩固理论知识中的离散时间信号的传递函数与二次项式之间的转换，以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。
（二） 程序的运行与截图
实验项目一Z变换
（1）求x(n)?[()?()]u(n) Z变换
clear all;close all;clc; syms n
f=0.5^n+(1/3)^n; %定义离散信号 F=ztrans(f) %z变换 pretty(F);
12n13n运算结果
F
（2）x(n)?n Z变换
clear all;close all;clc; syms n
f=n^4; %定义离散信号 F=ztrans(f) %Z变换 pretty(F)
4运算结果
（3）x(n)?sin(an?b) Z变换 clear all;close all;clc; syms a b n
f = sin(a*n+b) %定义离散信号 F=ztrans(f) %Z变换
pretty(F)
运算结果
实验项目二Z反变换
（1）X(z)?2z Z反变换
(z?2)2clear all;close all;clc; syms k z
Fz=2*z/(z-2)^2; %定义Z反变换表达式 fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换 pretty(fk);
运算结果
（2）X(z)?z(z?1) Z反变换 2z?2z?1clear all;close all;clc; syms k z
Fz=z*(z-1)/(z^2+2*z+1); %定义Z反变换表达式 fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换 pretty(fk);
运算结果
f
1?z?1（3） X(z)? Z反变换 ?1?21?2zcos??zclear all;close all;clc; syms k z w
Fz=(1+z^(-1))/(1-2*z^-1*cos(w)+z^-2); %定义Z反变换表达式 fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换 pretty(fk);
运算结果
实验项目三各种模型之间的变换
H(z)?10z10z= 232(z?1)(z?2)z?5z?8z?4(1)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0];%分子的系数数组 a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
zplane(b,a)% 使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图
运算结果
(2)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组 a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[r,p,c]=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函数，将H(z)分解成为
多个简单有理分式之和
运算结果
r =
-15.0000 5.0000 10.0000 p =
2.0000