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A1=F（A/F，10%，7）=1000 ?0.1054=105.4（万元） F2012=P（F/P，10%，10）=1000 ?2.5937=2593.7（万元） F2006=P（F/P，10%，4）=1000 ?1.4641=1464.1（万元） A2= F2006（A/P，10%，6）=1464.1?0.2296=336.16（万元）
或者 A2= F2012（A/F，10%，6）=2593.7?0.1296=336.14（万元）
11、某企业购买一套设备，投入资金5万元，设备寿命10年，无残值，欲在10年后该设备在使用中所取得的总收益为10万元，问投资收益率应达到多少？（注意内插法的运用）
解：
F?P(F/P,i,n)即，10?5(F/P,i,10) (F/P,i,10)?2??i?7%(F/P,7%,10)?1.967??c??a??b??i??(F/P,i,10)?2??d???i?8%(F/P,8%,10)?2.159?用内插法得：a：b=c：d i?7%2?1.967?8%?7%2.159?1.967 i?7%?0.172%?7.172、张某为女儿上大学筹划资金，从女儿5岁生日开始，每年生日存储500元，直至15岁生日，若年利率为10%，其女儿18岁上大学，大学四年每年年初等额提取生活费。试问其女儿每年平均生活费为多少？（此题关键在于将现金流量图画出，认真分析0点）
解一：
F15=A1（F/A，10%，11）=500 ?18.531=9265.5（元） F17=F15（F/P，10%，2）=9265.5 ?1.210=11211.25（元） A2=F17（A/P，10%，4）=11211.25 ?0.31547=3536.82（元） 解二：
A2= F17 (A/P，10%，4)
=A1[(F/A，10%，13）－（F/A，10%，2）](A/P,10%,4) =500（24.523-2.100）?0.31547=3536.89（元） 13、某项目投资借款8万元，在4年内按年利率10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方式的还款金额。（掌握不同偿还方式下的本金和利息计算）
（1）每年年末偿还2万元本金和所欠利息；
（2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金； （3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；
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（4）贷款期满时一次偿还本金和利息。
14、某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率为8%，问此项设备投资是否值得？若基准收益率为10%，又应如何决策？
解：
NPV1??40000?(15000?3500)(P/A,8%,4)?5000(P/F,8%,4)??40000?11500?3.312?5000?0.7350?1763(元)NPV2??40000?(15000?3500)(P/A,10%,4)?5000(P/F,10%,4)??40000?11500?3.179?5000?0.6830??26.5(元)
基准收益率为8%时，NPV1＞0，所以该项设备投资值得； 基准收益率为10%时，NPV2＜0，所以该项设备投资不值得。
15、某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，问此项设备投资的内部收益率是多少？若基准收益率为8%，该项投资是否可行？
解：根据例3-6的计算结果
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??i1?8%时NPV1?1763(元)?????? IRR?？NPV?0?????i?10%时NPV??26.5(元)??22?IRR?8%0?1763?10%?8%?26.5?1763
1763IRR?8%??2%?9.9763?26.5因为 9.97%＞8%，所以，该项投资可行。 16、仍用题14和题15的数据，（1）若折现率设定为10%，计算该项目的净现值，净年值与净现值率。（2）计算内部收益率。 年份 0 1 2 3 4 5 6 现金流入量 5000 6000 8000 8000 7500 现金流出量 6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500 净现金流量 -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000 贴现系数 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 净现金流量现值 -6000 -3936 2479 2630 3415 2794 2258 累计净现金流量现值 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112 1682 3940 （1）根据净现值的定义，净现值等于项目在寿命周期内累计净现金流量现值之和，所以：
NPV?3940(万元)NAV?NPV(A/P,10%,6)?3940?0.22961?904.66(万元) NPVR?NPV/I??3940/9636?0.41(2)试算：
i1?20%NPV1?279.7万元i2?22%NPV2??200.52万元IRR=20%+17、
年 0 1 2 3 净现金流量（万元） -100 470 -720 360 经计算知，使项目净现值为零的折现率有三个：i1=20%，i2=50%，i3=100%，利用内部收益率的经济涵义来检验，它们都不是项目的内部收益率。
279.7?2%?21.16'9.7+200.52
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利用内部收益率的经济涵义来检验，过程如下： i1=20% 年 净现金流量 现值系数 净现金流量现值 累计净现金流量 0 -100 1 -100 -100 1 470 1.2 391.6667 291.6667 2 -720 1.44 -500 -208.333 3 360 1.728 208.3333 0 i2=50% 年 净现金流量 现值系数 净现金流量现值 累计净现金流量 0 -100 1 -100 -100 0 -100 1 -100 -100 1 470 1.5 313.3333 213.3333 1 470 2 235 135 2 -720 2.25 -320 -106.667 2 -720 4 -180 -45 3 360 3.375 106.6667 0 3 360 8 45 0 i3=100% 年 净现金流量 现值系数 净现金流量现值 累计净现金流量 18、某水利灌溉项目（i=8%） 单位：万元 项目 1 2 3 1.收益 1.1直接灌溉收益 1.2节省抽水成本 1.3农业间接收益 1.4周边地区间接收益 1.5养鱼收益 收益合计（1.1+…+1.5） 2.成本 2.1投资支出 40000 90000 50000 2.2占地损失 2.3管理、维护等远行支出 成本合计（2.1+2.2+2.3） 40000 90000 50000 3.净收益（收益合计-成本合计） -40000 -90000 -50000 指标计算： 4-33 18000 500 800 500 50 19850 60 250 310 19540 第19页共24页
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?B(1?8%)tt?133tt?133?t?19850(P/A,8%,30)(P/F,8%,3)?195528(万元)?40000(P/F,8%,1)?90000(P/F,8%,3)?50000(P/F,8%,3)?C(1?8%)（B/C）=?t
?310(P/A,8%,30)(P/F,8%,3)?156936(万元)195528?1.25156936（B/C）＞1，所以项目可以接受。
19、建设一条高速公路，正在考虑两条备选路线：沿河路线与越山路线，两条路线的平均车速都提高了50公里/小时，日平均流量都是5000辆，寿命均为30年，且无残值，基准收益率7%，其他数据如表所示，试用增量效益-费用比来比较两条路线的优劣。
解：从公路建设的目的来看，方案的净效率表现为运输费用的节约和公众节约时间的效益；方案的净费用包括初期投资费用、大修费用以及维护运行费用。因此，用年值分别计算两方案的净效益与净费用。
方案一，沿河路线： 时间费用节约=5000×365×20/50×2.6÷10000=189.8（万元/年） 运输费用节约=5000×365×20×0.098÷10000=357.7（万元/年） 所以，方案一的净效益B1=189.8+357.7=547.5（万元/年） 投资、维护及大修等费用（年值）=0.2×20+[475+85（P/F,7%,10）+85（P/F,7%,20）](A/P，7%，30)=47.5（万元/年）
两条路线的效益与费用 方案 沿河路线 越山路线 全长/公里 20 15 初期投资/万元 475 637.5 年维护及运行费用/万元（公里·年） 0.2 0.25 大修费每10年一次/万元/10年 85 65 运输费用节约/元/（公里·辆） 0.098 0.1127 时间费用节约/元/（小时·辆） 2.6 2.6 所以，方案一的净费用C1=47.5（万元/年） 方案二，越山路线： 时间节约=5000×365×15/50×2.6÷10000=142.4（万元/年） 运输费用节约=5000×365×15×0.1127÷10000=308.5（万元/年） 所以，方案二的净效益B2=142.4+308.5=450.9（万元/年） 投资、维护及大修等费用=0.25×15+[637.5+65（P/F,7%,10）+65（P/F,7%,20）](A/P，7%，30)=59.1（万元/年）
所以，方案二的净费用C2=59.1（万元/年）
因此，增量B-C比=
B1?B2547.5?450.9???8.32＜1
C1?C247.5?59.1也就是说，越山路线增加的费用不值得，应选择沿河路线建设方案。
20、某建设项目建设期二年，第一年初投资2500万元，第二年初投资2650万元。该项目可使用20年，生产期开始第一年即达到设计能力，正常年份年销售收入
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