齿轮疲劳试验数据多变的原因分析
Causes of Variability in Gear Fatigue Testing
Gregory A.Fett and Michael A .Follis
Dana Corporation ,Torque Traction Technologies Group
【摘要】
零件的疲劳试验数据变化很大，高强度表面渗碳硬化零件齿轮更是如此。长期的大量齿轮疲劳试验数据表明，在相同试验条件下，齿轮的高疲劳寿命与低疲劳寿命比较,比值可达9：1。本文介绍了一种系统分析方法，以确定引起齿轮疲劳试验数据多变的原因。本文主要通过准双曲面锥齿轮组的动态疲劳试验研究不同原因对疲劳试验影响的大小，每次试验间隔为6个月。研究结果表明动态试验设备、热处理、切齿以及齿轮用钢都会对疲劳试验寿命产生一定的影响。为了研究金相组织与疲劳试验寿命的联系，试验也对几种金相组织因素进行检查。
简介
齿轮疲劳试验数据会产生相当大的散差和变化。在过去30多年驱动桥和变速器工业生产中，测试时间跨度较长的大量试验结果表明，试件的高疲劳寿命VS低疲劳寿命的比值达到9：1是普遍的。这些试验数据都是在相同试验条件下，测试相同数量的试件得到的。如果试验测试涉及到多种材料因素，那么在任何给定的应力应变条件下，试验室样品的测试数据比值会有10：1或更大的差别。基于此种原因，人们很难甚至几乎不可能对两组不同的数据是否真的存在差别作出判断。
试验
设计本试验的目的是为了确定齿轮疲劳试验数据变化的潜在原因，并定量分析各种原因对试验数据变化的影响。试验采用的从动齿轮毛坯均取自同一钢锭，并经过相同的热处理，然后分为三类。部分毛坯在相同时间内完成切齿加工、渗碳热处理及后续加工，编号为A，动态试验时间间隔为6个月，目的是确定不同时间和试验设备会对试验数据产生多大的变化。部分齿轮编号为B，与A组试件在同一时间完成切齿加工，但不立即进行渗碳热处理，而是时间间隔6个月进行渗碳热处理及后续加工，然后与A组试件一同进行动态试验，除热处理外，其余工艺与A组试件的相同，目的是确定渗碳热处理对试验数据变化的影响。C组齿轮试件分别完成毛坯准备和切齿加工、渗碳热处理以及后续加工等工序，时间间隔为6个月，与A组和 B组试件一起进行动态试验，除切齿外，其余工艺基本与B组试件相同，目的是确定切齿对试验数据变化有多大的影响。最后，D组试件是随机选择的现生产试件，时间间隔6个月，并与A、B、C组试件一起进行动态试验，选择的每批试件采用相同牌号的材料和热处理工艺，目的是研究包括渗碳用钢在内的多种原因的影响。为了确定其它因素是否会对试验结果产生影响，试验也对几组试验后的齿轮进行金相组织分析。
数据
表1中列出了试验的原始数据，每组试验有5个样品，其中有一组为原始基准试验，与A组一起进行，间隔6个月后，则进行一轮A、B、C、D组齿轮试验。每组齿轮的试验随机安排，间隔为6个月，以保证试验数据的客观性。表1中前两组数据是在同一试验机上进行，三、四组数据分别在两个不同试验机上进
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行，其他试验条件一致。最低的疲劳寿命为11.82万次，最高的疲劳寿命为49.5万次，比值为4.2：1。表2列出每组试验数据的平均值和标准差，标准差的范围为12901次～92124次，然而，大部分数据标准差都近似处于35000次～65000次之间，同组最下方列出的数值为全组数据的平均值和标准差。表格最底部的平均值和标准差的是各组数据组合后计算出的平均值和标准差，A组主要考察的是在其他条件恒定不变时试验设备引起的试验数据变化，B组考察的是试验设备和热处理引起的试验数据变化，C组考察的是试验设备、热处理和切齿引起的试验数据变化，D组是包括材料在内的多种因素引起的试验数据变化。显而易见，随着每种影响原因的加入，标准差不断增大。原始基准试验A1的标准差为52555次。A组所有试验数据的标准差为54928次，A与B组合的标准差为67446次， A、B和C组合的标准方差为75554次，最后，所有组包括D的标准差为84947次，引起标准差较大增长的原因依次为B、C、D，最后是A.
为确定每种原因的影响，我们做了以下工作。首先假设每个试验平均值变化都是由上述四种原因引起，通过正态处理数据，即可消除以上原因的影响，得到与基准试验组A1相同的平均值，并可以确定65个试件的标准差为45971次。如果排除了试验数据的变化，这一数值即可作为基准的标准差，我们认为以上假设的原因只能影响每组试验的平均值而不影响标准差。接着，我们考察由于每种原因引起的标准差超过基准标准差的增长，见表3所示。试验装备引起的标准差从45971次增长54928次，即增长到1.19，占总标准差增长的20%。我们用相同的逻辑可确定热处理为33%，切齿为18%，材料为27%，以上数据说明引起试验数据变化的最大原因是热处理和材料。
另外我们看看数据的韦布尔分析，表4列出了齿轮的B10、B50、B90寿命，以及每组试验的斜度，齿轮的B50寿命非常接近表1平均寿命的近似值。表4也列出了组合后韦布尔分析的各项数据，这些数据与表3列出的数据非常相近，在这里，斜度常用于量度变化，而不是标准差。斜度越陡峭试验数据的变化也越小。如果采用前文与标准差相同的逻辑，能够看出随着影响原因的加入斜度有所降低。唯一的例外是A组的斜度大于最初基准组A1的斜度，表示试验设备A对渗碳齿轮的试验数据变化没有表现出明显的影响，其他三类原因，D会引起试验较大的变化，其次是B和C。
表5列出了一种方差分析方法ANOVA，用于确定我们所看到的疲劳寿命数据的是否差异显著。如果F值超过了F标准值，则认为数据差异明显。数据显示A组试件的数据差异不明显，意味着试验设备引起的数据变化不显著。ANOVA列出的A组和B组，A组和C组的数据差异明显，这意味着热处理和切齿联同热处理两者都能明显增加试验数据变化。切齿影响的近似求法是通过比较B组和C组得到，ANOVA表示这些数据也有较明显差异，事实上，基于F值和F标准值分析，切齿是试验变化最主要的影响因素。列出另外的两组数据是A组和D组、C组和D组的比较，两者的数据也有明显差异，这也意味着热处理、切齿和渗碳用钢三者的结合与渗碳钢联同热处理组合对试验数据变化的影响近似。热处理、切齿和渗碳钢是三个最主要影响原因。接下来的数据是B组中3个试件和C组中3个试件的相互比较，数据没有表现出多大的差异。B组包含了试验和热处理两种原因，同样，C组也包含了试验、热处理和切齿三种原因。最后的比较的是所有试件组，很明显，数据暗示试验之间差异明显。
最后，我们比较齿轮的B50寿命的数据，表6列出多组齿轮的B50寿命的平均差，其中包括A，A和B组合，A、B和C组合以及A、B、C和D组合的数据。正如前面提到的数据，随着每种原因的加入，试验数据变化也随着增大。另外，表6也列出了B-C（B2-A2、B3-A3、B4-C4）和C-B的B50寿命数据的
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差异，这两组数据将用于近似分析热处理和切齿因素单独对试验数据变化的影响。采用相同的逻辑，列出的数据表明试验设备的影响占13%，热处理占19%，切齿占38%，而渗碳用钢占30%，也就是说，对试验数据变化的最大的影响是切齿和用材。
讨论
显然，以上所探讨原因都会增加齿轮疲劳试验数据的变化。依靠上述方法进行数值分析，每种原因影响的准确比例值还存在争议。独立试验的B50寿命最高为43.333万次，最小为16.7255万次，比值为2.6：1。前面曾提到单个试样的最大寿命为49.5万次，最小寿命为11.82万次，比值为4.2：1。以上所有的试验都是在理想的条件下进行的，试验数据的如此变化一至于无法有效应用齿轮疲劳试验数据。比如，在生产的初始阶段，获得的齿轮B50寿命为43.3万次，后来又得到了16.7万次的试验结果，这时就会怀疑什么地方出现差错，事实上并非如此，所有的试验数据都属于正常变化。在工业生产中，类似的情况也会导致大量时间和精力的浪费。相反的事情也有可能发生，就是误导我们相信已经找到提高齿轮寿命的途径。为有效的应用齿轮疲劳数据，必须通过长期的大量的不同试验，建立起一个好的数据库。例如，长达20多年的齿轮试验结果表明，本次试验采用齿轮的B50寿命约为27.5万次，并且齿轮的寿命范围在10万次到70万次之间波动，根据这一依据，本次试验得到的试验数据都处于这一范围。
以前，曾采用优质钢进行相同齿轮的试验，最初的试验结果显示疲劳寿命有很大提高，齿轮的B50寿命几乎达到79.9万次，随后进行了第二次验证试验，采用同牌号不同炉号的材料，试验结果仅为27.9万次，非常接近这种齿轮历史的B5寿命。同样，相同牌号另一炉号的材料，第三次试验结果为34.2万次。以上结论表明，采用优质钢能明显提高齿轮寿命，然而，后来的试验数据都没能达到最初的试验结果。通过三个试验数据可共同得出一个较清晰的趋向，即优质钢可以提高齿轮寿命，但试验数据出现了较大交叉。
金相组织的因素
假设我们归结出试验数据变化主要是由本试验考察的四种原因引起，但试验数据依然还有一定的变化，前面曾提高试验的标准差为4.5971万次。本试验的另一目的是确定金相组织特性是否成为试验数据变化的原因，数据都源于试验齿轮组的主动轮失效件。图1表示齿根有效硬化层深与疲劳寿命的关系，没有发现有什么直接联系。图2表示表面硬度与疲劳寿命的关系，同样也没有联系。图3表示的是齿根心部硬度与疲劳寿命的关系，也是没有联系，图4表示晶间氧化深度与疲劳寿命的关系，也没有表现出和疲劳寿命的联系。图5表示的是表面非马氏体组织与疲劳寿命的关系，这也不是什么重要的影响原因。检验的金相组织，很明显，没有一项能够对基准试验数据的变化做出合理解释。
结论
齿轮疲劳试验数据必然会产生相当大的散差和变化。本次试验的目的是考察影响疲劳试验的四种原因，以确定每种原因对试验数据变化有多大影响。三个最主要的原因分别是热处理、切齿以及渗碳齿轮用钢，另外一个原因是试验设备，这些原因都有助于解释试验数据的一些变化。试验进行了13组齿轮试验，疲劳寿命范围为11.8万次～49.5万次，13组齿轮试验的韦布尔的B50寿命范围为16.255万次～43.3357万次，这些数据都是齿轮疲劳试验产生的一个典型变化，必须考虑到试验数据的变化才能合理利用。在齿轮疲劳试验中，一组数据仅为另
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一组数据寿命的一半，并不是意味着什么事情发生改变。通过长期的多组试验，建立一种必要数据库是非常必要的。除了本试验研究的四种原因，试验数据依然有一定的变化，通过检查齿轮的几种金相组织，考察是否能够对基准数据的变化提供一个合理的解释。检验的因素包括齿根有效硬化层深、表面硬度、心部硬度、表面晶间氧化物和非马氏体转变，结果表明，这些因素都无法合理解释这些变化。
参考文献（略）
表1、原始试验数据
试验1# A组
试样编号 寿命
1 417000 2 353400 3 354000 4 274200 5 381000
试验2#
A组 B组 C组 试样编号 寿命 试样编号 寿命 试样编号 寿命 13 382200 1 391800 4 251400 14 330000 2 388800 6 268800 15 372600 11 344400 7 316800 16 439800 12 438000 8 294000 17 348600 13 399000 9 339000 试验3#
A组 B组 C组 试样编号 寿命 试样编号 寿命 试样编号 寿命 16 360000 1 362340 6 281400 17 288000 2 393000 7 261600 18 325200 3 404400 8 255000 19 312600 4 180000 9 271200 20 274200 5 370200 10 249000 试验4#
A组 B组 C组 试样编号 寿命 试样编号 寿命 试样编号 寿命 31 271200 26 414000 21 234000 32 273600 27 352800 22 355800 33 237600 28 495000 23 202200 34 391800 29 434400 24 223200 35 270000 30 451800 25 174000
表2、平均值与标准差
试验编号 分组编号 A B 1# 均值X-B 355920 标准差S 52555
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D组
试样编号 寿命 18 220200 19 307800 20 232800 21 330600 22 321000
D组
试样编号 寿命 11 141600 12 223800 13 189200 14 118200 45 159600
D组
试样编号 寿命 36 224400 37 213600 38 162600 39 261000 40 204600
C D 2# 363840 392400 294000 282480 46082 33318 35336 51931 3# 312000 341988 263640 166480 33479 92124 12901 41228 4# 288840 429600 237840 213240 59424 52284 69802 35513 全部数据 330156 387996 265160 220733 54928 70029 48589 63635 A+B 均值X-B 354941 标准差S 67446
A+B+C 328007 74554
A+B+C+D 303251
84947
表3、标准差的增长
13组试验数据的平均标准差为47383次，假设每组数据正态处理后可保证得到与A1组相同平均值，则65个试件的标准差为45971次，这一数据可作为基准标准差。 由于每种影响原因的加入，标准差的增长 54928/45971=1.19 试验=.19/.85=22%（总增长） 67446/45971=1.47 热处理=.28/.85=33%（总增长） 74554/45971=1.62 切齿=.15/.85=18%（总增长） 84947/45971=1.85 钢材=.23/.85=27%（总增长） 表4、韦布尔分布
组别 A B C D 试验编号
1# B10 273241 B50 359011 B90 427232 斜率 6.90
2# B10 273241 340370 238657 205444 B50 359011 395127 296466 284520 B90 427232 434534 340414 350138 斜率 9.82 12.63 8.87 5.79. 3# B10 260616 199271 243076 107179 B50 314460 340534 264888 167255 B90 354442 479145 279799 222165 斜率 10.03 3.51 21.92 4.23 4# B10 218391 346043 152753 158455 B50 289907 433357 237547 215090 B90 347263 500171 314741 261334 斜率 6.65 8.37 4.27 6.17.
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