第3章 螺纹联接和螺旋传动答案
一、 思考题（略） 二、 习题 1、如图所示为某受轴向工作载荷的紧螺栓联接的载荷变形图：（1）当工作载荷为2000N时，求螺栓所受总拉力及被联接件间残余预紧力。（2）若被联接件间不出现缝隙，最大工作载荷是多少？ 解：（1）螺栓刚度kb?tan30??0.57735，被联接件刚度kc?tan45??1，由图知预紧力F0＝4000 N。
螺栓所受总拉力
Fa?F0?kb0.57735FE?4000??2000?4732N
kb?kc0.57735?1被联接件间剩余预紧力
FR?F0?kc1FE?4000??2000?2732N
kb?kc0.57735?1Fa和FR图示如下：
4000N
FE FR
Fa
（2）被联接件不出现缝隙，需
FR?F0?kcFE?0
kb?kcFEmax≤kb?kc0.57735?1F0??4000?6309.4N kc12．受轴向力紧螺栓联接，已知螺栓刚度kb?0.4?106N/mm，被联接件刚度
kc?1.6?106N/mm，螺栓所受预紧力F0?8000N，螺栓所受工作载荷为
FE?4000N。要求：
（1）按比例画出螺栓与被联接件受力-变形图（比例尺自定）。
（2）在图上量出螺栓所受的总拉力Fa和剩余预紧力FR，并用计算法求出此二值，互相校对。
（3）若工作载荷在0～4000 N之间变化，螺栓的危险截面面积为96.6mm2，求螺栓的应力幅?a和平均应力?m（按计算值F0等求?m、?a，不按作图求值)。
预紧后螺栓变形?b0?F08000??0.02mm 6kb0.4?10被联接件变形?c0?（1）
F08000??0.005mm kc1.6?106FE=4000N
F0=8000N
FR=5000N
0.02mm 0.005mm
kb0.4?106（2）Fa?F0?FE?8000??4000?8800N
kb?kc0.4?106?1.6?106kc1.6?106FR?F0?FE?8000??4000?4800N 66kb?kc0.4?10?1.6?10误差?Fa?8800?90004800?5000??2.3%，?FR???4.17%
88004800（3）?a?Fa?F08800?8000??4.14MPa 2A2?96.6?m?Fa?F08800?8000??86.96MPa 2A2?96.63．气缸盖联接结构如图所示，气缸内径D=250mm，为保证气密性要求采用
12个M18的螺栓，螺纹内径15.294mm、中径16.376mm，许用拉应力
???=120MPa，取剩余预紧力为工作拉力的（取计算直径dc=d1）。 1.5倍，求气缸所能承受的最大压强 解：螺栓总拉力Fa≤????? ?d12/(4?1.3) 残余预紧力FR?1.5FE，FE为螺栓工作拉力。 Fa?FR?FE?1.5FE?FE?2.5FE，FE?Fa/2.5
FE≤???? ?d12/(4?2.5?1.3)????? ?d12/13?120? ?15.294/13?6783N汽缸压力为p
2
p?(n?FE?4)/( ?D2)≤12?6783?4/( ?2502)?1.658 MPa
4．图示一铸铁吊架用两只普通螺栓固定在梁上。吊架承受的载荷FQ＝
100000N，螺栓材料为5.8级，Q235，?S?400MPa，安装时不控制预紧力，取安全系数S?4，取剩余预紧力为工作拉力的0.4倍，试确定螺栓所需最小直径。
解：许用拉应力?????SS?400?100MPa 4FQz?10000?5000 N 22个螺栓，z＝2，每个螺栓的工作载荷FE?剩余预紧力FR?0.4FE?0.4?5000?2000 N
故得螺钉的总拉力Fa?FE?FR?5000?2000?7000 N 按强度条件，螺栓小径d1(或dc)≥4?1.3Fa4?1.3?7000??10.764mm ??? ?1005．如图刚性凸缘联轴器用6个普通螺栓联接。螺栓均匀分布在D?100mm的圆周上，接合面摩擦系数f?0.15，考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）
C?1.2。若联轴器传递的转矩T＝150N.m，载荷较平稳，螺栓材料为6.8级，45钢，?S?480MPa，不控制预紧力，安全系数取S?4，试求螺栓的最小直径。
解：许用拉应力?????SS?480?120 MPa 4设螺栓所需预紧力为F0，则
zF0fD≥CT 2即F0≥CT1.2?150000??4000N D100zf6?0.15?22则螺栓小径d1(或dc)≥4?1.3F0???? 4?1.3?4000?7.43mm
?1206．如图所示凸缘联轴器，用4个M16六角头铰制孔用螺栓联接，其受剪螺栓直径为d0?17mm，螺栓长65mm，螺纹段长28mm。螺栓材料为Q235钢，屈服极限?S?240MPa，联轴器材料为HT250，强度极限?b?250MPa。联轴器传递转矩T＝2000N.m，载荷较平稳，试校核螺纹联接强度。
附：受剪螺栓联接许用切应力?????S2.5
许用挤压应力（静载）：对钢?p????S1.5；对铸铁?p????b2.5 解：设每个螺栓所受剪力为F，则zFD≥T，故 22T2?2000000??6452N zD4?155F6452切应力????28.42MPa
?2?d0?17244?S240????2.5?2.5?96MPa F≥?????，安全。
挤压面高度度?1?(65?28)?23?14mm 对铸铁许用挤压应力?p??1??b2.5?250?100MPa 2.5