16) 系统从同一始态出发分别经等温可逆膨胀和绝热可逆膨胀至相同体积时，系统在等温可逆膨
胀中做的功小于绝热可逆膨胀。 17) dH = CpdT 及dHm = Cp,mdT 的适用条件是无化学反应和相变，且不做非体积功的任何等压过
程及无化学反应和相变而且系统的焓值只与温度有关的非等压过程。 18) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化。
五、计算题
1) 将100℃、101325 Pa的1克水在恒压(0.5×101325 Pa )下恒温气化为水蒸气，然后将此水蒸气
慢慢加压(近似看作可逆)变为100℃，101325 Pa的水蒸气，求此过程的Q、W和该系统的ΔU
和ΔH。(单位：J ) (100℃、101325 Pa下水的气化热为2259.4 J·g-1 )
2) 用搅拌器对一摩尔理想气体作搅拌功41.84 J，并使其温度恒压地升高1 K，若此气体的Cp,m=29.28 J·K-1mol-1，求Q、W、ΔU和ΔH。(单位：J)
3) 已知298 K时CH4(g)、CO2(g)、H2O(l)的标准生成热分别为-74.8，-393.5，-285.8 kJ·mol-1，求算298 K时CH4(g)的燃烧热。(单位：kJ·mol-1 )
4) 0.500 g正庚烷放在弹式量热计中，燃烧后温度升高2.94 K，若量热计本身及其附件的热容量为 8.177 kJ·K-1，计算298 K时正庚烷的摩尔燃烧焓(量热计的平均温度为298 K)，正庚烷的摩尔质量为0.1002 kg·mol-1. (单位：kJ·mol )
5) 用量热计测得乙醇(l)、乙酸(l)和乙酸乙酯(l)的标准恒容摩尔燃烧热ΔUθm(298 K)分别为-1364.27，-871.50和-2251.73 kJ·mol-1，计算298 K、p?下乙醇酯化反应的ΔrH?m。(单位：kJ·mol)
6) 0.5 mol氮气（理想气体），经过下列三步可逆变化回复到原态：
1. 从2 p? , 5 dm3在恒温T1下压缩至1 dm3 2. 恒压可逆膨胀至5 dm3，同时温度由T1变至T2； 3. 恒容下冷却至始态T1，2 p? , 5 dm3。
试计算：（1）T1 , T2；（2）经此循环的ΔU总，ΔH总，Q总，W总。
6
热一选题参考答案
一、 单选题
BAADC BCCDC CDBCC DCCDB CABDC DB 二、 多选题 BC AB A 三、填空题
①< >, ②<, ③ = =, ④= = >, ⑤ =, ⑥ = < <, ⑦<, ⑧ 1.9 , ⑨ 略, ⑩124.725, ⑾ <, ⑿ <, ⒀ 略, ⒁ = > , ⒂ > = = 三、 是非题
NYNNN NYYNN NYNNN YYY 四、计算题 1) 解:
T1=100OC p1=101325 Pa V1 液体 恒外压 T 2 =100 C p2=0.5×101325 Pa V2 气体 0可逆 T3=1000C p3=101325 Pa V3 气体 总过程的始末态与1 g水在正常相变点100℃，p1=101325 Pa下正常相变始末态相同。H、U是状态函数，故: ΔH = 2259.4 J
ΔU =ΔH-Δ（pV）=ΔH-（p3V3-p1V1）=2259.4 -（1/18）×8.315×373.15 + 0
= 2087.0 J W = W1+ W2
W1= - p2ΔV = p2（V1-V2）= -p2V2= -nRT2= - 172.4 J
W2 = - nRT2×ln（p2/p3）= -（1/18）×8.315×373.15×ln(0.5×101325/101325)
= 119.5 J
W = W1+ W2 = - 52.9 J, Q = ΔU- W = 2139.9 J
2)．解：
W ’= 搅拌功 = 41.84 J
W = - pΔV=- nRΔT = -1×8.315×1 = - 8.315 J W总= W ’+ W =33.53 J
ΔU=nCV，mΔT = 1×（Cp，m -R）×1 = 20.97 J ΔH= nCp，mΔT = 29.28 J
3). 解：
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O(l)
-74.8 0 -393.5 -285.8 kJ/mol
ΔcHmθ=ΔrHmθ=2×(-285.8) + (-393.5) - (-74.8) - 0 = - 890.3 kJ/ mol
4).解:
C7H16 + 11O2 7CO2 + 8H2O(l) QV =ΔU= - CΔT = - 8.177×2.94 = - 24.04 kJ
QV,m =ΔUm= - 24.04×100.2/0.5 = - 4817.62 kJ/mol
ΔHc,m= ΔUm + ΔnRT = - 4817.62 + (7-11)×8.315×298×10-3 kJ/mol = - 4827.53 kJ/mol
5).解:
7
C2H5OH(l) + 3O2 2CO2 + 3H2O(l) ①
ΔHm, C2H5OH, 1 =ΔUm +ΔnRT = -1364.27- 8.315×298×10-3
c = - 1361.79 kJ
CH3COOH(l) + 2O2 2CO2 + 2H2O(l) ②
ΔcHm, C2H3OOH, 1 =ΔUm +ΔnRT = -871.50 kJ
CH3COOC2H5(l) + 5O2 4CO2 + 4H2O(l) ③
Δ
Hm, C2H3OOC2H5, 1 =ΔUm +ΔnRT = -2251.73 - 8.315×298×10-3
c = -2254.21 kJ
C2H5OH + CH3COOH CH3COOCH2CH3 + H2O ④ -1361.79 -871.50 -2254.21 0 kJ/ mol
ΔrHm=ΔcHm, C2H5OH, 1+ΔcHm, C2H3OOH, 1-ΔcHm, C2H3OOC2H5, 1 –ΔcHm,H2O
=-1361.79 -871.50 + 2254.21 = 20.92 kJ/mol
6).解: 恒温可逆压缩 p1 = 2×101.325 kPa V1 = 5 dm3 p2 V2 = 1 dm3 T 1 T 1 恒压可逆膨胀
恒容可逆 p3 = p2 V3 = 5 dm3 T2 因循环(可逆)回复到原态, 故 ΔU总= 0 J , ΔH总= 0 J T1 = p1V1/(nR) = (2×101.325×103×5×10-3)/(0.5×8.315) = 243.7 K p2 = p1V1/V2 = 1013.25 kPa,
T2 = p3V3/nR = 1013.25×5 /(0.5×8.315)=1218.6 K
W1= - nRT1 ln(V2/V1)=0.5×8.315×243.7×ln5 = 1630.7 J W2 = - p2(V3-V2) = - 1013.25×(5-1)= - 4053 J W3 = 0
W总 = W1+W2+W3 = 1630.7 - 4053.0 + 0 = -2422.3 J Q总 = ΔU - W总 = 0 – ( -2422.3 ) = 2422.3 J
8
第四章 多组分自由练习题
一、判断题（说法正确否）：
1．乙醇水溶液中水的偏摩尔体积就是水的实际体积。该溶液的化学势等于溶液中各组分化学势之和。 2．系统达到平衡时，偏摩尔量为一个确定的值。 3．对于纯组分，化学势等于其吉布斯函数。
4．理想气体混合物中B的偏摩尔体积与其在同样温度及混合物总压下纯气体时的摩尔体积相同，理想液体混
合物中B的偏摩尔体积与其在同样条件下纯液体B的摩尔体积不同。 5．水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸气压。
6．将少量挥发性液体加入溶剂中形成稀溶液，则溶液的沸点一定高于相同压 力下纯溶剂剂的沸点。溶液的凝固点也一定低于相同压力下纯溶剂的凝固点。 7．纯物质的熔点一定随压力升高而增加，蒸气压一定随温度的增加而增加，
沸点一定随压力的升高而升高。
8．理想溶液分子之间没有作用力，理想稀溶液中溶剂分子与溶质分子之间只有非常小的作用力以至可以忽略不计。
9．当温度一定时，纯溶剂的饱和蒸气压越大，溶剂的液相组成也越大。
10．在一定的温度和同一溶剂中，某气体的亨利系数越大，则此气体在该溶剂中的溶解度也越大。 11．在非理想溶液中，浓度大的组分的活度也大，活度因子也越大。
-1-1
12．在298K时0.01mol·kg的蔗糖水溶液的渗透压与0.01mol·kg的食盐水的渗透压相同。 13．物质B在α相和β相之间进行宏观转移的方向总是从浓度高的相迁至浓度低的相。 14．在相平衡系统中，当物质B在其中一相达到饱和时，则其在所有相中都达到饱和。 15． 在同一稀溶液中组分B的浓度可用xB、bB、cB表示，因而标准态的选择是 不相同的，所以相应的化学势也不同。
16．普遍化逸度因子图就是荷根-华德生图（双参数普遍化压缩因子图）。 17.溶液中某物质的标准态就是其活度等于1的状态。
18.从液态混合物的概念出发，所谓Ⅰ态Ⅱ态的标准态都是指纯溶剂处在标准态的性质。
二、单选题：
3
1．1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65 dm，当xB = 0.8时，
3-1
A的偏摩尔体积VA = 0.090dm·mol，那么B的偏摩尔VB 为：
3-13-1
(A) 0.140 dm·mol ； (B) 0.072 dm·mol ；
3-13-1
(C) 0.028 dm·mol ； (D) 0.010 dm·mol 。
2．注脚“1”代表298K、p?的O2，注脚“2”代表298K、2p?的H2，那么：
(A) μ2 > μ1 ； (B) μ?2 ≠μ?1 ，μ2与μ1 大小无法比较 ； (C) μ1 > μ2 ,μ?2 =μ?1 ； (D) μ1 < μ2 ,μ?1 <μ?2 。
3．气体B的化学势表达式：μB =μB?(g)+RTln(~pB/p?)，该式表示B： （1）仅在理想气体中的化学势； （2）仅在纯实际气体中的化学势； （3）在任何气体中的化学势； （4）都不正确；
4．373 K、p?时H2O(g) 的化学势为μ1；373K、0.5p?时H2O(g) 的化学势为μ2， 那么：①μ2? = μ1?；②μ2 -μ1 = RTln2；③μ2 -μ1 = -RTln2；
④μ2 = μ1 –RTln0.5。以上四条中正确的是：
(A) ①② ； (B) ①③ ； (C) ③④ ； (D) ②④ 。
5．下列式子即不是化学势又不是偏摩尔量的是：
(A) （?U/ ?nB）S,V,nc ； (B)（?U/ ?nB）T,p,nc ； (C) （?A/ ?nB）T,V,nc； (D)（?G/ ?nB）p,V,nc。
6．对于亨利定律，下列表述中不正确的是：
(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液 ； (B) 其表达式中的浓度可用xB，cB，bB ；
(C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压 ；
9
(D) 对于非理想溶液 ，只有理想溶液有 。
7．25℃时，A与B两种气体的亨利常数关系为kA > kB，将A与B同时溶解 在某溶剂中达到溶解平衡，若气相中A与B的平衡分压相同，那么溶液中 的A、B的浓度为：
(A) bA < bB ； (B) bA > bB ； (C) bA = bB ； (D) 无法确定 。
8．下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：
(A) N2 ； (B) O2 ； (C) NO2 ； (D) CO 。
9．在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为cA和 cB(cA > cB)，放置足够长的时间后：
(A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加 ； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加 ； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低 ； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大 。
10．溶液中物质B的化学势，其标准态是温度T，并且：
?
(A) 标准压力p下的状态；
(B) 标准压力p?下符合理想气体行为的假想状态； (C) 标准压力p?下的纯物质；
(D) xB = 1，且符合亨利定律的假想状态 。
3
11．在298.15 K、101325 Pa压力下，二瓶体积均为1 dm的萘溶于苯的溶液， 第一瓶中含萘1 mol；第二瓶中含萘0.5 mol。若以μ1及μ2分别表示二瓶 萘的化学势，则：
(A) μ1 > μ2 ； (B) μ1 < μ2 ； (C) μ1 = μ2 ； (D) 不能确定 。
-3
12．298.15 K、101.325 kPa下，将50 ml与100 ml浓度均为1 mol·dm萘的苯
溶液混合，混合液的化学势μ为：
(A) μ = μ1 + μ2 ； (B) μ = μ1 + 2μ2 ； (C) μ = μ1 = μ2 ； (D) μ = ?μ1 + ?μ2 。
-1
13．100℃时，浓度为1 mol·kg的蔗糖水溶液的蒸汽压为100 kPa，那么 该溶液中水的活度与活度系数是：
(A) a > 1，γ > 1 ； (B) a < 1，γ > 1 ； (C) a < 1，γ < 1 ； (D) a > 1，γ < 1 。
14．在非理想稀溶液中，若B表示溶质，则下列活度表示式中错误的是： (A) aB,b = γbbB/b?； (B) aB,b = γbb ；
(C) bB→0时，aB,b = bB/b? ； (D) bB→0时，γb=1 。
15．已知在318 K时纯丙酮的的蒸气压为43.063 kPa，今测得氯仿的物质的量的分数为0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77 kPa，则此溶液：
(A) 为理想液体混合物 ； (B) 对丙酮为负偏差 ； (C) 对丙酮为正偏差 ； (D) 无法确定 。
16．稀溶液的四个依数性，实验中比较容易测定的是：
(A) 溶剂蒸气压下降； (B) 凝固点降低； (C) 沸点升高； （D）渗透压。
17．对于实际稀溶液中的溶剂与溶质的活度系数，下列说法中正确的是：
(溶质用xB表示组成)：
(A) 当xA →0，γA→0 ；当xB →0，γB→1 ； (B) 当xA →0，γA→1 ；当xB →0，γB→1 ； (C) 当xA →1，γA→1 ；当xB →0，γB→1 ；
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