小学奥数竞赛赛前训练题（31）
得分：
11
1. 有一些画片，小明取了其中的 还多3张，小强取了剩下的 ，再加33张，他们两人取的画片一样
33
多。这些画片有 张。
2. 在算式“我们爱数学×我们爱数学=口数口数口我们爱数学”中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉
字代表不同的数字，求“我们爱数学”代表的五位数是 。
3. 用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个不同的数字分别填入下面的分数，使得等式成立。
□□□□1
= = □□□□2
4. 有一个四位数，它的各位上的数字相加的和能被17整除，这个四位数加上l的和能被17整除。这个
最小的四位数是 。
5. 用“3、3、8、8”这四个数添上运算符号，或括号(可以打乱次序，但每个数字只用一次)，使得数等于
24，请把算式写在横线上
6. 在1～72的这72个数中，与72互质的数共有 个。
11
7. 甲走的路程比乙多 ，乙用的时间却比甲多 ，甲、乙的速度比是 。
34
8. 果农把收获的一堆苹果打算装箱运输，每箱的千克数相同，第一车装运10箱，第二车装了6箱又20
2
千克正好装完，第二车苹果的千克数正好占这堆苹果的 ，这堆苹果共有 千克。
5
9. 甲、乙、丙三人先后爬塔，甲每分钟走5级，乙每分钟走6级，丙每分钟走7级，走到10时整都停
下来看，离塔顶还有多少，甲还有8级，乙还有12级，丙还有30级，问：这个塔至少有 级。
10. 小翔家有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分钟，有一天晚上9点整时，小翔对准了闹钟，他想第
二天早晨6：40起床，于是他就将闹钟的铃拨在了6：40，那么，这个闹钟响铃的时间是标准时间 点 分。
F A D
1
11. 如右图，设正方形的面积为l，E、F分别为AB、AD的中点，CG= FC，则阴影部
3E G 分的面积是 。
B C
12. 某车间要求5个小组的工人共加工260个零件，每个男工加工的零件数比每个女工多50％，每个女
工加工的零件数同样多。这5个小组工人的人数分别是2人、3人、5人、6人和7人，问：女工有 人。女工共加工零件 个。
姓名：
小学奥数竞赛赛前训练题（32）
姓名： 得分：
222
（2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋992）
1. 计算： =
1＋2＋3＋…＋l0＋9＋8＋…＋1
2. 用3、3、7、7组成一个算式，使结果等于24，这个算式是 。
2
2
2
2
9
3. 老师在黑板上写出若干个连续自然数：1、2、3、4……。擦去其中的一个后，剩下的平均数是13 ，
13
擦去的数是 。
4. 有一个整数，除300、262、205，得到的余数相同且不为0，则这个整数是 。
5. 从1到2002的自然数中，有 个数乘以72后是平方数。
6. 甲、乙、丙、丁四人现在年龄和是64岁，甲2l岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。
丁现在年龄是 岁。
7. 圆珠笔5枝包装售5l元，8枝包装售72元，张老师教的班有49位小朋友，张老师要给每位小朋友l
枝笔，张老师至少要花 钱。
8. 正整数：l、2、3、…、9998、9999所有数码之和是 。
9. 用9、8、7、6这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是 。
10. 某种商品由于进货价降低了15％，使得利润率提高了21％，求现在的利润率是 %。
11. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍
消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开 个检票口。
12. 如右图，一个直角三角形纸片，三条边的长度分别为6厘米，10厘米，8厘米，
现在将纸片折一下使得长直角边重合到斜边上。求折合后没有被盖住部分的面积是 平方厘米。
小学奥数竞赛赛前训练题（33）
姓名：
1.
1 2
1 3
1 4
得分：
1 99
计算：1 ＋ ＋ ＋…＋ =
11111111
1＋ （1＋ ）（1＋ ）（1＋ ）（1＋ ）（1＋ ）（1＋ ）（1＋ ）…（1＋ ）2232342399
2. 把含糖5％和含糖8％的两种糖水混合制成含糖6％的糖水600克，应取两种糖水分别为 克和
克。
3. 在右图中，长方形长为12厘米，宽为6厘米，把长分成3等份，宽分为2等份，长方形
内任一点与分点及顶点连接起来，这阴影部分的面积和是 。
4. 哥哥对弟弟说：“到2l世纪的X2年，我恰好X岁。”哥哥生于 年。
5. 一个口袋里有4种不同颜色的小球若干个。每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至
少要摸 次。
6. 某班男生人数与女生人数的比是3：2，如果发给每个男生2枝粉笔，每个女生3枝粉笔，一共发了
108枝粉笔。该班有 个学生。
7. 将高都是1米，底面半径分别为1．5米、1米和0．5米的三个圆柱组成一个物体(如右
图)这个物体的表面积是 (兀取3．14)。
8. 一片青草地，每天都匀速地长出青草，这片青草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么，这
片草地可供2l头牛吃 周。
1
9. 如右图，是一个 圆的扇形，以它的两条半径为直径，在扇形内部作两个半圆。已知扇形
4
半径为2，求阴影部分的面积是 。
10. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶27千米。下坡
1
时每小时行驶35千米。汽车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7 小时。问：甲、乙两
2
地间的公路
有 千米。从甲地到乙地须行驶 千米的上坡路。
11. 有一个时钟，每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问这个时钟下一个指示正
确的时间是 月 日 时。
12. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析：甲说：“不是铁，不是铜。”乙说：“不是铁，而是锡。”
丙说：“不是锡，而是铁。”经化验证明，有一个人说的完全对，有一人说对了一半，而另一人则完全说错了。三人中 是对的， 是错的， 只对了一半。
小学奥数竞赛赛前训练题（34）
姓名：
得分：
1. 现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 种不同重量的物体。
2. 有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，混合后放到一条布袋里，一次至少要摸 只，才能保证有5只小球是相同颜色的。
3. 右图中有 个平行四边形。
4. 两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1．也不等于A或B，C+D：
1 8 7，那么A+B= 。
5. 一块长方形铁皮，利用左下图中的空白部分恰好能做成一个无盖的圆柱
形水桶，这个水桶的容积大约是 。(接头处忽略不计)
6. 休息日时，小红在1小时内就做完了家庭作业，小红发现开始做作业时闹钟时针与分针的位置恰好
是做完作业时分针与时针的位置。小红做作业用了 分钟。
7. 如右上图是一个边长为100米的正三角形，甲从A点、乙从曰点同时出发，按顺时针
方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误5秒钟，那么乙出发后 分 秒在 处追上甲。
8. 小明的爸爸长期在高山地区的天文台工作，由于高山地区的昼夜温差特别大，使手表发生热胀冷缩
11
现象。手表在每天的0时到中午12时之间，快 分钟；在12时到24时之间，又慢了 分钟。有一
23
次，小明的爸爸在10月1日0时对准时间，到 月 日 时手表比正常时间快5分钟。
9. 假设地球上新生的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或
可供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 亿人。
10. 10个人到公园坐小船游览，到公园了解到的信息是：①每条小船限坐2人的，每次2．5元；②每条
小船限坐3人的，每次3元；③每条小船限坐4人的，每次3．5元。那么出租费最少的租船方案需要 元。
11. 自行车的前轮轮胎行驶6000千米后报废，后轮轮胎行驶4000千米后报废。前、后轮胎可在适当时
候交换位置。一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶 千米。
12. 甲、乙、丙三厂生产同一规格的上衣和裤子。甲厂每月生产600套，其中生产上衣用18天，生产裤
子用12天；乙厂每月也生产600套，但生产上衣只用15天，生产裤子也要15天；丙厂每月也生产600套；生产上衣仅用10天，生产裤子要用20天。三厂合并后，每月最多生产上衣、裤子 套。
小学奥数竞赛赛前训练题（35）
姓名：
得分：
1. 用3只空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，这人最多可喝到 瓶汽水。
2. 用写有0，l，2，3，4的五张数字卡片，每次取出四张组成一个四位数，最多能组成 个没有
重复数字的四位数。
3. 一堆苹果，约有600多个，五五数之剩二，七七数之剩三，八八数之剩四，这堆苹果的准确数是
个。
4. “◎”表示一种新的运算符号，已知2◎3=2+3+4，7◎2=7+8， 3◎5=3+4+5+6+7 按此规则，如果n
◎8=68，那么n=
5. 有长、宽、高分别为15cm、45cm、75cm的长方体木块。要把它截成若干个大小相等的正方体(不能
有剩余部分)，能做成 种不同情况的正方体(所有正方体积各边的长都大于lcm)。
6. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是 。
7. 已知a×b＋6= x ，其中a，b均为小于1000的质数，x是偶数，那么x的最大值是 。
A
8. 如右图，△ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形。已知AB、BC 的长度分
别是12cm、20cm。则正方形BEFD的面积是 平方厘米。
C
9. 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。
当他们每一次相遇在起跑点时，他们已在途中相遇了 次。
10. 一对孪生姐妹今年年龄的和、差、积、商相加等于100，她们今年都是 岁。
11. 把2001分成25个自然数的和(数可相同)，这25个数的最大公约数的最大值是 。
12. 有三个自然数，其中每一个都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整
除，那么，这样的三个自然数的和的最小值是 。