第六章 综合控制实验
1．被测系统模拟电路图的构成如图3-2-3所示（同Ⅰ型二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率?c、相位裕度?。
2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量其幅值穿越频率?c、相位裕度?，填入实验报告。 实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录：
① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上直接标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω)，则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。
② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。
在‘开环’频率特性界面上，亦可转为‘闭环’频率特性显示界面，方法同上。
在频率特性显示界面的左上角，有红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的显示状态。 图3-2-3的被测二阶系统的开环对数幅频曲线的实验结果见图3-2-5所示。 ③ 显示该系统用户点取的频率点的ω、L、?、Im、Re
实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1 Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、
。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似?、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’
光滑的曲线。
鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。 在软件安装目录\\Aedk\\LabACT\\两阶频率特性数据表.txt中将列出所有测试到的频率点的开环L、Im、?、Re等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用‘关闭后再打开’的办法更新。
④ 幅值穿越频率ωc ，相位裕度γ的测试：
在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L(ω)=0 处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc ，见图3-2-5；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。实验结果可与式（3-2-3）和（3-2-4）的理论计算值进行比对。
注1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。
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爱迪克自控/计控原理实验系统
穿越频率ωc
图3-2-5 被测二阶开环系统的对数幅频曲线
三．实验报告要求：
按下表改变图3-2-4所示的实验被测系统。 改变开环增益K（A3）、惯性时间常数T（A3）、积分常数Ti（（A2），画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线（对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线），並计算和测量系统的穿越频率及相位裕度，填入实验报告。
开环增益K（A3） 25 25 15 20 10
惯性常数T 积分常数Ti （A3） （A2） 0.1 0.2 1 0.3 0.2 0.1 0.5 穿越频率 计算值 测量值 相位裕度 计算值 测量值 3.3 线性系统的校正与状态反馈
控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控
制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。
3.3.1 频域法串联超前校正
频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。
一．实验目的
1．了解和掌握超前校正的原理。
2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。 3．掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。
二．实验内容及步骤
1．观测被控系统的开环对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，幅值穿越频率ωc，相位裕度γ，按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。
2．观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度γ′、超调量Mp、峰值时间tP。 3．改变 “校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。
注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
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第六章 综合控制实验
1）。未校正系统的时域特性的测试
未校正系统模拟电路图见图3-3-1。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。
图3-3-1 未校正系统模拟电路图
实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-1安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
① 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。
② 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。
在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 2）．未校正系统的频域特性的测试
本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，实验开始后，将按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，按序自动产生多种频率信号，OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的闭环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-2。
图3-3-2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图
实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：按图3-3-2安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。详见第3.2 节《线性控制系统的频域分析》。
图3-3-2的被测二阶系统的开环对数幅频、相频曲线见图3-3-3和图3-3-4所示。
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爱迪克自控/计控原理实验系统
相位裕度γ 穿越频率ωc
图3-3-3 未校正系统的相频特性曲线
校正后期望 -Lc（φm） 穿越频率ωc＇
图3-3-4 未校正系统开环幅频特性曲线
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s， 相位裕度γ= 18.9° 3）．超前校正网络的设计
① 在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图3-3-3）上测得未校正系统的相位裕度γ=18.9°。 ② 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=52°，则网络的最大超前相位角必须为：
?m??'???△?52??19??9??42?，Sin?m?0.67。
其中△为考虑到?(?C＜?C')时，所需減的角度，一般取5°~10°。 ③ 据式 3-3-3 可计算出网络的参数： a?1?sin?m?1?0.67?5
1?sin?m1-0.67④ 据式 3-3-4 可计算出网络的最大超前相位角?m处的对数幅频值为：
LC(?m)?10lga?10lg5?7dB
⑤ 在系统开环幅频特性曲线（图3-3-4）上，可测得L(?)??7dB时的角频率?m=14.4 rad/s ，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率?c'。
1⑥ 据式 3-3-5可计算出计算串联超前校正网络参数：T?1??0.031，
?ma14.4?2.24⑦ 据式 3-3-2 令 C=1u， 计算出：R4=155K， R5=38.7K 超前校正网络传递函数为： GC(S)?1?1?0.155S51?0.031S （3-3-7）
⑧为了补偿接入超前校正网络后，被校正系统的开环增益要下降a倍，必须另行提高系统的开环增益增益a倍。因为a=5，所以校正后系统另行串入开环增益应等于5的运放A5。
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第六章 综合控制实验
4）、串联超前校正后系统的频域特性的测试
串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-5。
图3-3-5 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图
11?0.155S30图3-3-5串联超前校正后系统的传递函数为：G(S)?? ?51?0.031S0.2S(1?0.3S)实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-3-5、图3-3-6安置短路套与测孔联线表如下。
（a）安置短路套 （b）测孔联线
1 信号输入 B2（OUT2）→A1（H1） 模块号 跨接座号 2 运放级联 A2A（OUTA）→A6（H1） 1 A1 S4，S8 3 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 2 A2 S3，S11 4 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 3 A3 S1，S6 5 幅值测量 A3（OUT）→ B7（IN4） 4 A5 S3，S7 6 A3（OUT）→ A8（CIN1） 5 A6 S4，S8，S9 相位测量 7 A8（COUT1）→ B8（IRQ6） 6 B5 ‘S-ST’ 8 跨接元件 元件库A11中可变电阻跨接到 7 A10 S1 /9 （155K） A1（OUT）和A10（IN+）之间 10 跨接元件 元件库A11中可变电阻跨接到 /11 （1u） A1（OUT）和A10（IN+）之间 12 跨接元件 元件库A11中可变电阻跨接到 /13 （38.7K） A10（IN+）和GND之间
14 运放级联 A10（OUT）→A5（H1）
15 运放级联 A5B（OUTB）→A2（H1）
校正 网络： 参见 图 3-3-6
图3-3-6 校正网络（部分）连线示意图
（3）运行、观察、记录：
运行程序同《2．未校正系统的频域特性的测试》。
图3-3-5的串联超前校正后系统的开环对数幅频、相频曲线见（图3-3-7）和（图3-3-8）所示。
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