第四章 传热习题
3．外径为159 mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50 mm，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B层保温材料的厚度为100 mm，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？
解：
QL?t1?t212??1?10.1lnr2r1?12??2lnr3r211.0159?2??50?100159?1002?3.14??170?40?ln159?2?50159?ln
?Wm?150WmA、B两层互换位置后，热损失为
QL?t1?t212??1?11.0lnr2r1?12??2lnr3r210.1159?2??50?100159?100
ln2?3.14??170?40?ln159?2?50159??Wm?131.5Wm6．在一传热面积为40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，?i、?o分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。 解：求清洗前总传热系数K
?tm??115?36???55?22??C?52.7?C
lnQS?tm115?3655?22 K??30000?4.174?10??36?22?33600?40?52.7W?m??C??231W?m??C?
22求清洗后传热系数K? 由热量衡算 WhCp,(hT?1T)2??)? WhCp,(hT?1T2WcC(p,?tcWcC(?p?t,c2 )t )t2 T2??T1? ?T1?WcCWhCp,c(t?2?t)1
115?55???40?22???C?37.9?C?t1???115?36?22??p,hT1?T2t2?t1?t2?
?115?40???37.9?22? ?tm???C?38.1?C
ln115?4037.9?223 K?30000?4.174?10??40?22?3600?40?38.1W?m2??C??410.8W?m2??C?
清洗前两侧的总传热热阻
?RS?1K?1?2?1????m??CW?1.9?10K??231410.8?2
1?3m??CW2
7．在一传热面积为25 m的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。 解：Cp,c?4.17 kJ/(kg·℃) Q?WcCp,(ct?2t) 1 ?280003600?4.17?10??38?25?W?4.22?10W35
求?tm
有机物 110 → 65 水 38 ← 25 ————————————————
?t 72 40
72 ?tm?72?40?C?54.4?C
ln405 K?4.22?1025?54.4W?m2??C??310.3W?m52??C?
Wh?Qcph?T1?T2?K?4.22?1031.72?10??110?65?kgs?5.452kgs?1.963?104kgh
8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。
2
解： Q?Wcph?T1?T2??14000?1.72??180?120?kJh?1.4448?106kJh?401.3kW
冷却水的出口温度为
t2?QWccpc?1.4448?106?t1???10000?4.174?30?????C?64.61?C?
逆流时
?tm??180?64.61???120?30?ln180?64.61120?30?C?ln25.39115.3990?C?102.2?C
S逆?QK?tm?401.3?103500?102.2m22?7.854m
并流时
?tm??120?64.61???180?30?ln120?64.61180?30?C?94.61ln55.39150?C?94.97?C
S逆?QK?tm?401.3?103500?94.97m22?8.452m
9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 解：苯蒸气的密度为 ??PMRT?1?780.08206??273?80.1?33kgm?2.692kgm
2
Wh?1600?2.692kgh?4307.2kgh
Q?Wh??4307.2?394kJh?1.697?106kJh?4.71?105W Q?WcCp,(ct?2t) 1 ?350003600?4.17?10(t2?20)?4.71?10
35解出 t2?31.6℃
求?tm
苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20
————————————————
?t 48.5 60.1
?tm?60.1?48.5ln60.148.5?C?54.1?C
S?QK?tm?4.71?105450?54.1m2?19.3m2
20．用压力为300 kPa（绝对压力）的饱和水蒸气将20 ℃的水预热至80 ℃，水在mm水平放置的钢管内以0.6 m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数?25mm?2.5为5 000 W/(m2·℃)，水侧的污垢热阻为6×10-4 m2·℃/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求（1）换热器的总传热系数；（2）设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至70 ℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。 解：查附录得，300 kPa的饱和水蒸气温度为133.3 ℃ 水的定性温度为 （1）tm?t1?t22?80?202?50?C
在50 ℃下，水的物理性质如下：
??64.78?10Re??2W??m??C?；?54.94?10?988.1kgm；?=54.94?10Pa?s； Cp?4.174kJ?21582?10-543-5?kg??C?diu?0.02?0.6?988.1-5
Pr??cp?
?2??4.174?1000?54.94?1064.78?10?3.54应用公式5-58a进行计算
??0.023?diRe0.8Pr0.4?0.023?K?0.64780.021dodi?i
?21582?0.8?3.530.4W?m12??C??3627WW?m?m22??C?1?o??RSidodi15000?2520?3627?6?10?4?2520??C??772.4W?m2??C?
（2）Q?KS?tm?WcCpc(t2?t1) （a）
??WcCpc(t2??t1)Q??K?S?tm
（b）
（b）式÷（a）式，得
?K??tmK?tm???t1t2t2?t1
t2?t1??t1?tmt2?t2?t1?tm??t1t2t2?t1lnT?t1T?t2T?t1?T?t2K?lnlnT?t1?T?t2T?t1T?t2K?lnln133.3?20133.3?70?772.4W133.3?20133.3?80K?K???t1t2ln?m2??C?
?596.2W?m12??C?
K?1dodi?i?3?o???RSi2dodi?115000?2520?3627?Rsi?2520?596.2W?m2??C?
??1.2?10Rsim??CW
21．在一套管换热器中，用冷却水将4 500 kg/h的苯由80 ℃冷却至35 ℃，；冷却水在?25mm?2.5mm的内管中流动，其进、出口温度分别为17 ℃和47 ℃。已知水和苯的对
流传热系数分别为850 W/(m2·℃)和1 700 W/(m2·℃)，试求所需的管长和冷却水的消耗量。 解：苯的定性温度
tm1?t1?t22?80?352?C?57.5?C
57.5?C时苯的定压热容为1.824 kJ/（kg·℃）
水的定性温度
tm2??t1??t22?17?372?C?27?C
27?C时水的定压热容为4.176 kJ/（kg·℃）
冷却水的消耗量
Q?WhCph(T1?T2)?WcCpc(t2?t1)
Whcph?T1?T2?cpc?t2?t1?4500?1.824??80?35?4.176??47?17?Wc??kgh?2948kgh
管长
Q?KS?tm?Whcph?T1?T2?
K?11?111700?2520?850W?o?dodi?i?m2??C??485.7W?m2??C?
?tm??80?47???35?17?ln80?4735?17?C?24.75?C
S?Whcph?T1?T2?K?tm?4500?1.824?10??80?35?33600?485.7?24.75m22?8.535m