第5章
5.1选择题
1、在关联参考方向下，R、L、C三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。
A. iR?GuR, uL?uL(0)?diC1t i(?)d?, u?CLC?0LdtdiC1ti(?)d?, u?C LC?0LdtB. uR? RiR, uL?uL(0) ?diL1tC. uR?GiR, uL?L, uC?uC(0)??iC(?)d?
dtC0D. uR?RiR, uL?LdiL1t, uC?uC(0)??iC(?)d? dtC02、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。
A. 电容电压uC(0?)?0V或电感电压uL(0?)?0V, 且电路有外加激励作用 B. 电容电流iC(0?)?0A或电感电压uL(0?)?0V, 且电路无外加激励作用 C. 电容电流iC(0?)?0A或电感电压iL(0?)?0A, 且电路有外加激励作用 D. 电容电压uC(0?)?0V或电感电流iL(0?)?0A, 且电路无外加激励作用 3、若C1、C2两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. C1?C2
B.
C1C2
C1?C2C.
C1?C2
C1C2D. C1C2
4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值uC(0?) 等 于（ A ）。
A. ?2V C. 6V
B. 2V D. 8V
t?0+2V-+-
+ 6V-2?2?1FuC
图x5.1 选择题4图
5、已知uC(t)?15e?V，当t?2s时uC?6V，电路的时间常数τ等于（ B ）。
A. 0.458s
B. 2.18s
C. 0.2s
D. 0.1s
?t6、二阶RLC串联电路，当R____2电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、=
B. <、=
LL时，电路为欠阻尼情况；当R____2时， CC C. <、>
D. >、<
5.2 填空题
L1?L2；把这两个电感并联，则等效电
1. 若L1 、L2两电感串联，则其等效电感L=
L1L2L1?L2感L= 。
2. 一般情况下，电感的 电流 不能跃变，电容的 电压 不能跃变。 3. 在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越 长 。
4. 二阶RLC串联电路，当R < 2L/C时，电路为振荡放电；当R= 0 时，电路发生等幅振荡。
5. 如图x5.2示电路中，开关闭合前电路处于稳态，u?0??= -4 V，
duCdt0?= 2×104 V/s。
图x5.2 填空题5图
6. R?1?和C?1F的并联电路与电流源IS接通。若已知当IS?2A(t?0)，电容初始电压为1V时，uC(t)为 (2?e?t)V (t?0)，则当激励IS增大一倍（即IS?4A），而初始电压保持原值，t?0时uC(t)应为(4?3e?t)V。
5.3 计算题
1. 电路如图x5.3所示，（1）求图（a）中ab端的等效电容；（2）求图（b）中ab端的等效电感。
10?F 10F 10??F 6H a a 6H 6H 6H a b 10?F 10?F b b (a)
图x5.3 计算题1图
解：(1)ab两端的等效电容
(b)
10?(Cab?(1111?1010?10)?6?F
（2）ab两端的等效电感
L?(6?6)?6?6?10Hab (6?6)?6
2. 电路图x5.4（a）所示，电压源uS波形如图x5.4（b）所示。（1）求电容电流，并画出波形图；（2）求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。
解：由图可知 iC(t)
6 0?t?1?s?5?10t +?5 1?t?3?s ?2?FuS?6
uC(t)???5?10t?20 3?t?5?s
-??5 5?t?7?s? 6?5?10t?40 7?t?8?s? uS/V 510A 0?t?1?s?
?0 1?t?3?s
?du(t)?iC(t) ?cc???10A 3?t?5?s 0123456dt?0 5?t?7?s
? ? 7?t?8?s?10A
5
11?1010?10)?1078910t/us
is/A
所以电流波形图为
电容储能
储能变化曲线为
1031-10245678t/μs25t2?106 0?t?1?s??2.5?10?5 1?t?3?s?1?2WC(t)?CuC(t)??25?(t?4?s)2?106 3?t?5?s2?2.5?10?5 5?t?7?s?26?25(t?8?s) ?10 7?t?8?s?WC/J2.5?10-5
3．如图x5.5（a）所示电路，i（）?0A，电压源uS的波形如图x5.5（b）所示。求L0当t=1s、t=2s、t=3s、t=4s时的电感电流iL。
iL12345678t/μsuS/V10+uS4HO-10 12345t/s-
（a） （b）
图x5.5 计算题3图
解：电感电压与电流的关系为
i(t)?i(t0)?1tu(?)d? L?t0各时段，电感电压的表达式为
?10V,?u(t)??0,?10t?40,?V2s?t?03s?t?2s 4s?t?3s
所以，t=1s时，有
11101i(1)?0??10dt?t|?[2.5?(1?0)]V?2.5V
4040t=2s时，有
i(2)?2.5?t=3s时，有
1210110dt?2.5?t|?[2.5?2.5?(2?1)]V?5V ?144013i(3)?5??0dt?5V
42141024404(10t?40)dt?5?t|?t|?3.75V ?344?2343+80V-+20V-t=4s时，有
i(4)?5?4. 如图x5.6所示S闭合瞬间（t=0），求初始值uC(0+),、iC(0+)。
解：t=0-时，s断开，等效电路如图x5.6(a)。
10?ic(0?)?0, uc(0?)?80V?20V?100V
SuCC2? 图x5.6 计算题4图
t=0+时，s闭合，等效电路如图x5.6(b)。
uc(0?)?uc(0?)?100V ic(0?)?80?uc(0?)??2A
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