浓度或总压的不同而变化。 1．气体中的扩散系数
通常气体中的扩散系数在压力不太高的条件下，仅与温度、压力有关。根据分子运动论，分子本身运动速度很快，通常可达每秒几百米，但由于分子间剧烈碰撞，分子运动速度的大小和方向不断改变，使其扩散速度很慢，一些气体或蒸气在空气中的扩散系数见表4-2。从表4-2中可见，在常压下，气体扩散系数的范围约为10-5～10-4m2/s。通常气体中的扩散系数与温度T的1.5次方成正比，与p 成反比。 2．液体中的扩散系数
溶质在液体中的扩散系数与物质的种类、温度有关，同时与溶液的浓度密切相关，溶液浓度增加，其粘度发生较大变化，溶液偏离理性溶液的程度也将发生变化。故有关液体的扩散系数数据多以稀溶液为主，表4-3给出了低浓度下，某些非电解质在水中的扩散系数。从表中的数据可以看出，液体的扩散系数，比气体的扩散系数小得多，其值一般在1×10-10～1×10-9m2/s范围内，这主要是由于液体中的分子比气体中的分子密集得多的缘故。液体中的扩散系数通常与温度T成正比，与液体的粘度成反比。 4．3．3单相对流传质机理
对流传质：流动着的流体与壁面之间或两个有限互溶的流动流体之间发生的传质，通常称为对流传质。 1．涡流扩散
涡流扩散：流体作湍流运动时，由于质点的无规则运动，相互碰撞和混合，若存在浓度梯度的情况下，组分会从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。
因质点运动无规则，所以涡流扩散速率很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示，即 JA??DedcAdz
式中 JA——涡流扩散速率，kmol/(m·s)；
2
De——涡流扩散系数，m/s。
2
涡流扩散系数与分子扩散系数不同，De不是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关，De的数值很难通过实验准确测定。 2．有效膜模型
在大多数传质设备中，流体的流动多属于湍流。流体在作湍流流动时，传质的形式包括分子扩散和涡流扩散两种，因涡流扩散难以确定，故常将分子扩散与涡流扩散联合考虑。
有效层流膜：对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。有效膜厚度zG为：如图4-10所示，层流内层分压梯度线延长线与气相主体分压线pA相交于一点G，G到相界面的垂直距离。
有效层流膜提出的意义：有效膜厚zG是个虚拟的厚度，但它与层流内层厚度zG存在一对应关系。流体湍流程度愈剧烈，层流内层厚度zG愈薄，相应的有效膜厚zG也愈薄，对流传质阻力愈小。 4．3．4单相对流传质速率方程 1．气相对流传质速率方程
吸收的传质速率等于传质系数乘以吸收的推动力。如图5-12所示，吸收的推动力有多种不同的表示法，吸收的传质速率方程有多种形式。应该指出不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意一个进行计算；
但每个吸收传质速率方程中传质系数的数值和单位各不相同；传质系数的下标必须与推动力的组成表示法相对应。 11
图4-10对流传质浓度分布图
''气相传质速率方程：
NA?kG(pA?pAi) NA?ky(y?yi) （4-42）
NA?kY(Y?Yi) （4-43）
式中
kG——以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s·kPa）；
ky——以气相摩尔分率差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）；
； kY——以气相摩尔比差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）
pA、y、Y——分别为溶质在气相主体中的分压、摩尔分率和摩尔比； pAi、yi、Yi——分别为溶质在相界面处的分压、摩尔分率和摩尔比；
各气相传质系数之间的关系可通过组成表示法间的关系推导，例如：当气相总压不太高时，气体按理想气体处理，根据道尔顿分压定律可知
pA?py ，pAi?pyi
代入式（4-41）并与式（4-42）比较得
ky?pkG （4-44）
同理导出低浓度气体吸收时，kY2．液相对流传质速率方程
液相传质速率方程：
?pkG （4-45）
NA?kL(cAi?cA)
NA?kx(xi?x) （4-47） NA?kX(Xi?X) （4-48）
式中 kL——以液相摩尔浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s；
kx——以液相摩尔分率差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；
kX——以液相摩尔比差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；
cA、x、
X——分别为溶质在液相主体中的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比；
cAi、xi、Xi——分别为溶质在界面处的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。
kx?ckL （4-49）
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液相传质系数之间的关系：
当吸收后所得溶液为稀溶液时：kX?ckL （4-50）
4．4相际对流传质及总传质速率方程
4．4．1双膜理论
双膜理论基于双膜模型，它把复杂的对流传质过程描述为溶质以分子扩散形式通过两个串联的有效膜，认为扩散所遇到的阻力等于实际存在的对流传质阻力。其模型如图4-12所示。 双膜模型的基本假设：
（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体流动状态为层流，溶质A以分子扩散方式通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。
（2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩散阻力。
（3）在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体的充分湍动，溶质A的浓度均匀，溶质主要以涡流扩散的形式传质。 4.4.2吸收过程的总传质速率方程
1．用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程，具体如下：
*NA?KG(pA?pA)
图4-12 双膜理论示意图
（4-51）
NA?Ky(y?y*) （4-52）
NA?KY(Y?Y*) （4-53）
式中 KG——以气相分压差
*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s·kPa）； pA?pA Ky——以气相摩尔分率差 KY——以气相摩尔比差Yy?y*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）；
。 ?Y*表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）
2．用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程，具体如下：
*NA?KL(cA?cA) （4-54）
NA?Kx(x*?x) （4-55）
NA?KX(X*?X) （4-56）
式中 KL——以液相浓度差cA
*?cA表示推动力的液相总传质系数，m/s；
Kx——以液相摩尔分率差x*?x表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）；
KX——以液相摩尔比差
X*?X表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）。
3．总传质系数与单相传质系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤
若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：
cA?HpA
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*根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则
cAi?HpAi
将上两式代入式（4-46）得：
*NA?HkL(pAi?pA)
或
1HkL* NA?pAi?pA式（4-41）可转化为 ：
1kGNA?pA?pAi
两式相加得
?11?*???N?p?p AAA?Hk?kLG??
NA?1?11?????HkkG?L??*(pA?pA)
将此式与式（4-51）比较得
1KG用类似的方法得到
?1HkL?1kG （4-57）
1KL1Ky1Kx?1kLmkx1?HkG1ky1 （4-58）
?? （4-59）
?kx?mky （4-60）
1KY?mkX?1kY （4-61）
1KX?1kX?1mkY （4-62）
通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。从以上总传质系数与单相传质系数关系式可以得出，总传质阻力等于两相传质阻力之和，这与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。但要注意总传质阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。
这里以式（4-57）和（4-58）为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因素。 （1）气膜控制
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由式（4-57）可以看出，以气相分压差
*表示推动力的总传质阻力pA?pA1KG是由气相传质阻力
1kG和液相传
质阻力
1HkL两部分加和构成的，当kG与kL数量级相当时，对于H值较大的易溶气体，有
1KG?
1kG，即传质阻力主
要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。 （2）液膜控制
由式（4-68）可以看出，以液相浓度差cA*?cA表示推动力的总传质阻力是由气相传质阻力
HkG和液相传质阻力
1kL两部分加和构成的。对于H值较小的难溶气体，当kG与kL数量级相当时，有
1KL?
1kL，即传质阻力主要集中在
液相，此吸收过程由液相阻力控制（液膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。 4．总传质系数间的关系
式（4-58）除以H，得
1HKL与式（4-57）比较得：
?1HkL?1kG
KG?HKL （4-63）
同理利用相平衡关系式推导出
mKy?Kx （4-64）
mKY
?KX （4-65）
pKG?Ky （4-66）
pKG?KY （4-67）
cKL?Kx （4-68）
cKL?KX （4-69）
【例4-6】在总压为100kPa、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数kG=3.84×10-6 kmol/（m2·s·kPa），液相传质系数kL=1.83×10-4 m/s，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分别为y=0.05，x=0.01时 （1） 以
*、cA?cA表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数； pA?pA*（2） 分析该过程的控制因素。
4．5吸收塔的计算
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