第16周数学周末作业（1） 姓名
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
21. 下列计算正确的是 （ ）Ａ．16??4 Ｂ．327??3 Ｃ．(?3)??3
3Ｄ．3(?3)??3
2. 今年1－4月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，这个数字用科学记数法可记作（ ）A．240.31?108元 B．2.4031?1010元C．2.4031?109元D．24.031?109元 3. 若（2a+3b）2=(2a-3b) 2+________成立，则横线上的式子是（ ）A. 6ab B. 24ab C. 12ab D. -24ab 4.如图，点D在线段AB上，点E在线段AC上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△
BACD的是（ ） A.AD=AE B. ∠AEB=ADC C.BE=CD D.AB=AC 5.若-2 DA.0 B.4 C.-4 D.2X （4题） 6. 两根木棒长分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将他们钉成一个 CAE三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况是（ ） D A A.3种 B.4种 C.5种 D.7种 7. 如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm， DE平分∠ADC B C E 交BC边于点E，则BE等于（ ） （第7题图） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 8. 如图，在△ABC中，∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,给出如下结论： ①∠C=36°; ②BD是∠ABC的角平分线； ③△ABD是等腰三角形； ④AB+BC等于△BCD的周长。则上述结论成立的个数有（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 A9.如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象， 若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) MDNB8题C 10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是（ ） CA．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ E二.填空题. (本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.在下列各数2.5、22?、3?、6.1010010001?、131、327中，、0、0.2711DABF无理数有__________个。 12. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 。 13. 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若?CBA??30°，则?BEA?? ． 14. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个 1 球，摸到黄球的概率是 4，则n?_____________． 515. 如图正方形网格中的小方格边长为1，则C到AB的距离为_____________. E A D A? C . A B C B (12题) (13题) (15题) 三．解答题。（16题每题5分，共20分，17题6分，18题6分,19题8分，20题10分） 16.计算： 1?1?0?2009?|?25|?20???2(a?2b)?(a?2b)(a?2b) 65?2??（1） (2) 22??1??1???212?(3) ??x?y???x?y????2x?y?,其中x?2，y??1 2??2??2???????1 四．解答题。(17,18题各6分，19题8分，20题10分，共30分) 17. （本题满分6分）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732，2≈1.414） E 2 P F 45° B 第17题图 30° A 18. (6分) 将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；（2）记抽取的两张卡片上的数字分别为a、b，求a、b满足关系式b=a-2的概率． 19.（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． O 2 2.55 x/h 5 19题图） （第 20.（10分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连接DF. （1）在不增添点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形。（3分） （2）连接AE,试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（4分） （3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系。（只写结论即可）（3分） 120 y/km 3 DECFABB卷（50分） 一．填空题。（每题4分,共20分） 22 21. 已知a+b=2,则a-b+4b的值为__________________. 22. 将六个面分别标有1，2，3，4，5，6的三粒均匀正方体骰子同时掷出后，朝上一面出现的数字分别为a、b、c，则正好是a、b、c直角三角形三边长的概率是______________. 23. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正三角形，其面积分别为S1, S2, S3，则S1, S2, S3之间的关系是 。 24.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。 若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到一 定位置时，△ADQ恰好为等腰三角形，则满足条件的点P有__________个。 25. 如图，在锐角△ABC中，AB?42，?BAC?45°，?BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM?MN的最小值是___________ ． C S2S1AD23题（24题） 二．解答题。（26题8分，27题10分，28题12分，共30分） 226.（8分）阅读材料：把形如ax?bx?c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方 BS3M D CA N （25题） B 法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a?2ab?b?(a?b)． 222?1?322例如：x?2x?4??x?1??3,x?2x?4??x?2??2x, x2?2x?4??x?2??x2 的三种不同 ?2?42224 形式的配方形式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．请根据上述阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，将a2?ab?b2配方(写出两种不同的形式)； （4分） （2）已知a?b?c?3a?c?4b?9，求a?b?c的值．(4分) 27.(10分)某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： 品 种 甲种塑料 乙种塑料 2100（元/吨） 2400（元/吨） 800（元/吨） 1100（元/吨） 200（元/吨） 100（元/吨） (每月还需支付设备管理、 维护费20000元) 价 目 出厂价 成本价 排污处理费 222（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料分别为x1，x2吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分） （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分） 5