系统的给定稳态误差终值为esr?1?? （2分） Kv
3. 欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K和K1值。
G(s)?Xi(s) + K 1+K1s 1s2X0(s) Y(s)k?2 （2分） Xi(s)s?k1ks?k???1??2Mp?e?6?5?0.2???0.456 5tp???n1??2?2
2?n?8.06?k??n?49.8?50
k1?2??n?0.13 k10(s?a)，试确定使系统稳定的a
s(s?2)(s?10)4. 单位反馈开环传递函数为G(s)?值。 解
：
特
征
方
程
为：
s3?12s2?30s?10a?0
（2分）
S3 1 30
S2 12 10a （4分） S1 (360-10a)/12 S0 10a
得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 （2分）
5. 已知系统传递函数
型。
Y(s)s?2?2，试求系统能观标准型和能控标准U(s)s?4s?3能控标准型为：?&?01??x1??0?x????3?4??x???1?u????2???（4分）?x???y??21??1???x2???&?0－3??x1??2??x????x???1?u1?4????2???（根据对偶原理，系统能观标准型为：?4分）x???y??01??1???x2??6. 某动态振动吸收器如图。在外力F(t)作用下，通过选择参数M2和k12的取
值，可以使质量块M1不再振动。试确定动态振动吸收器的传递函数Y1(s)/F(s)。
解
：
M1y1?k12(y1?y2)?by1?k1y1?F(t) （2分）
M2 对
???y2?k12(y2?y1)?0 （3分）
上
两
式
进
行
拉
普
拉
斯
变
换
有
??(M1s2?bs?k1?k12)Y1(s)?k12Y2(s)?F(s)Y2(s)?k12M2s2?k12Y1(s)（3分）
Y1(s)M2s2?k12? 整理有：
F(s)(M1s2?bs?k1)(M2s2?k12)?k12M2s2（3分）
（
或
Y1(s)M2s2?k12?） 222F(s)(M1s?bs?k1?k12)(M2s?k12)?k12
题25图 振动吸收器
7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为： G?s??10 2s?0.1s?1? 试求静态误差系数；
解：由题意知该系统为II型系统，其开环传递函数为：
G(s)H(s)?G(s)?1?系统的偏差系数为：
10；（2分） 2s(0.1s?1)10??s?0s?0s2(0.1s?1)10sKv?limsG(s)H(s)?lim2??
s?0s?0s(0.1s?1)Kp?limG(s)H(s)?lim10s2Ka?limsG(s)H(s)?lim2?10s?0s?0s(0.1s?1)28. 设单位反馈开环传递函数为G(s)?K，求出闭环阻尼比为0.5时
s(5s?50)
所对应的K值。
解
：
KKK5s(5s?50)G?s???2?2K1??5s?50s?Ks?10s?Ks(5s?50)/
5（4分）
?n?K/5＝10，??10＝0.5，得K＝500 2?n9. 已知一系统的特征方程为 D(s)=s5+2s4+s3+3s2+4s+5=0 ，用劳斯判据判定系统的稳定性。
解：列写劳斯表：
113s423?1s3
259ss5450（ 0s1s0
325?。?a2??1??x??x???1?u，试确定a，b值，使系统完全可控、完全10. 已知?10?????y??b0?x?可观。
?1a?2?AB???,?1??1?a??1；S??B?C??b0?V?????,??CA??ab2b??b?0；
?系统可控,det?BAB??1?(a?2)??a?1?0.?C??系统可观，det???2b2?0.?CA??系统完全可控、完全可观的条件是a??1且b?0。