大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料
一、单项选择题
1、下列叙述正确的是（ ）。
A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解 B．线性规划问题一定有可行基解
C．线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次 答案：A
2、数学规划的研究对象为（ ）。
A．数值最优化问题 B．最短路问题 C．整数规划问题 D．最大流问题 答案：A
3、下列方法中可以用来求解部分树的方法的为（ ）。
A．闭回路法 B．破圈法 C．踏石法 D．匈牙利算法 答案：B
4、把各种备选方案、可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上，称为（ ）。 A．决策树 B．最大流 C．最小支撑树 D．连通图 答案：A
5、以下说法中，不属于无概率决策问题（不确定型决策问题）的特点的为（ ）。 A．决策人面临多种决策方案
B．对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小 C．仅凭个人的主观倾向和偏好进行方案选择 D．未来情况和条件出现的概率已知 答案：D
6、线性规划问题中决策变量应为（ ）。
A．连续变量 B．离散变量 C．整数变量 D．随机变量 答案：A
7、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（ ）三个部分组成。 A．非负条件 B．顶点集合 C．最优解 D．决策变量 答案：D
8、典型的无概率决策准则，不包括（ ）。
A．乐观准则 B．折中准则 C．等可能准则 D．最大后悔值准则 答案：D
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9、以下说法中不正确的为（ ）。
A．完成各个作业需要的时间最长的路线为关键路线 B．关键路线上的作业称为关键作业 C．所有关键作业的总时差为0 D．以上说法均不正确 答案：D
10、（ ）也称小中取大准则。这是一种在不确定型决策问题中，充分考虑可能出现的最小收益后，在最小收益中再选取最大者的保守决策方法。
A．悲观准则 B．折中准则 C．等可能准则 D．后悔值准则 答案：A
11、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（ ）。 A．无解 B．无穷多最优解 C．退化解 D．惟一最优解
答案：B
12、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P和D，则有（A．P>D B．P 答案：C 13、下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（ ）。 A．目标函数求极大 B．约束条件全为等式 C．约束条件右端常数项全为正 D．变量取值全为非负 答案：C 14、运输问题的基变量有（ ）个。A．m×n B．m+n-1 C．m+n D．不确定 答案：B 15、目标规划的目标权系数是定量的概念，数值（ ），表示该目标越重要。 A．越小 B．越大 C．为0 D．为正 答案：B 16、下列叙述正确的是（ ）。 A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解 B．线性规划问题一定有可行基解 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 第2页 共16页 。 ）大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 C．线性规划问题的最优解一定唯一 D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次 答案： A 17、设M是线性规划问题，N是其对偶问题，则（ ）不正确。 A．M有最优解，N不一定有最优解 B．若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等 C．若M无可行解，则N无有界最优解 D．N的对偶问题为M 答案： A 18、PERT 网络图中，（ ）表示为完成某个工序所需的时间或资源等数据。 A．节点 C．权 答案： C 19、网络的最大流量应（ ）它的最小割集的容量。 A．大于 C．小于 答案： B 20、利用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为（ ）。 A．正 C．非正 答案：C 21、若原问题为无界解，则对偶问题的解是（ ）。 A．无解 C．无界解 答案：A 22、PERT 网络图中，（ ）表示一个事件，用圆圈和里面的数字表示。 A．节点 C．权 答案：A 23、具有 7个节点的树 T 的边恰好为（ ）条。 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 第3页 共16页 B．弧 D．圆圈 B．等于 D．不大于 B．负 D．非负 B．无穷多解 D．不能确定 B．弧 D．关键路线 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 A．5 B．6 C．7 D．8 答案：B 24、下列数学模型中，（ ）是线性规划模型。 A. MinZ=3x1+x2－2x3 B. MaxZ=10x1+x2-3x3 2 2x1+3x2-4x3≤12 x1+5x2≤15 4x1+x2+2x3≥8 x1-8x2+3x3≥22 3x1-x2+3x3=6 xj≥0, j=1,2,3 x1≥0,x2无约束,x3≤0 2 C. D. Z=5x1+6x2+8x3-9x4 MaxZ=x1+4x2-8x3+x4 x1+4x3-x4=19 x2-5x3+4x4≥30 x1+x2-6x4≤9 xj≥0,j=1,2,3,4 x1+4x3-x4=29 x2-5x3+4x4≥40 x1+x2-6x4≤19 xj≥0,j=1,2,3,4 答案：A 25、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（ ）。 A．非基变量的检验数都为零 C．非基变量检验数必有为零 答案：C 26、对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数均（ ）。 A．非正 C．大于0 答案：B 27、下列步骤中，不属于目标规划模型图解法的为（ ）。A．作平面直角坐标系 C．作出目标函数的一族平行线 答案：C 28、下列关于图的说法中，错误的为（ ）。A．点表示所研究的事物对象 C．无向图是由点及边所构成的图 答案：D B．边表示事物之间的联系 D．无环的图称为简单图 B．作出目标约束所在直线，标出偏差方向 D．按优先级次序，确定满意解 B．非负 D．小于0 B．非基变量检验数不必有为零者 D．非基变量的检验数都小于零 二、判断题 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 第4页 共16页 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 1、增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。（ ） 答案：对 2、决策变量、目标函数和约束条件是数学规划模型的三个要素，若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题称为非线性规划。（ ） 答案：错 3、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。（ ） 答案：错 4、能够通过网络的最大可行流称最大流。（ ） 答案：对 5、确定主观概率常用的方法是专家咨询法。（ ） 答案：对 6、在二人有限对策中，若甲乙双方的赢得总和不全为零，则称为二人有限非零和对策。（ ） 答案：对 7、增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。（ ） 答案：对 8、线性规划问题存在至少一个对偶问题。（ ） 答案：错 9、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。（ ） 答案：错 10、在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或是极小，原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。（ ） 答案：错 11、图的最小生成树一定唯一。（ ） 答案：错 12、动态规划的逆推与顺推解法得到不同的最优解。（ ） 答案：错 13、对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值必为不减少。（ ） 答案：对 14、当目标规划问题模型中存在x1?x2?d答案：错 大工15秋《运筹学》开卷考试期末复习资料 第5页 共16页 ??5的约束条件，则该约束为系统约束。（ ）