原稿
“ 圆的认识”教学设计
教学内容：
国标苏教版第10册教科书第93-94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1、2题以及一些补充练习。 教学目标：
1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，知道什么是圆的圆心、半径和直径；会用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．学生体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：
知道圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 教学难点：
探索圆的基本特征，会用圆的知识解释一些日常生活现象。 教学过程：
一、感受生活中的圆，初步认识圆。 1.游戏导入。
同学们，玩过套圈游戏吗？(出示套圈图片)现在有7位小朋友在玩套圈游戏，你们认为这样套圈公平吗？为什么？(中间的小朋友离被套物最近，而其他小朋友离被套物比较远)
(学生回答后)追问：怎样才能使这个游戏公平呢？(让每个小朋友离被套物的距离一样远)
那为什么要围成一个圆玩套圈游戏才公平呢？看来圆这个图形中一定隐藏着什么秘密。这节课我们就要来认识圆(板书课题：圆的认识)
2.同学们，在生活中你在哪里还见到过圆？指名学生回答，电脑里有的就直接出示并提炼出圆。(根据学生的回答，教师可以加以补充，如：钟面是圆的；
透明胶带的一个面也是圆的??)
3.同学们，圆在我们的生活中几乎是随处可见，(多媒体播放)，比如这些自然现象，又比如这些建筑物和工艺品，还有这些运动现象，我们都能从中找到圆。
4.圆和我们之前认识的三角形、平行四边形、梯形有什么相同的，又有什么不同的地方？
5.看了这么多的圆，大家想不想动手来画一个呢？先动脑子想一想，再用你手边的工具画一画。
6.不错，同学们都利用工具画了一个圆。谁来介绍一下你是怎样画圆的？ 指名学生回答，比如：我是用硬币画圆的。教师评价：很好，硬币是圆的，所以你沿着硬币的轮廓画了一个圆。
再如：学生展示是拿直尺上的圆画的。教师：哦，直尺上有个现成的圆，你是沿着轮廓直接画了一个圆。
小结：同学们都是借助已有的圆形物体很快地画出了圆（教师利用课件呈现利用硬币或其它圆形轮廓描圆）。还有其他画圆的方法吗？根据学生的回答，教师小结：不错，你还能用圆规来画圆！
二、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。(7分钟)
1.过渡：的确，圆与我们以前所学过的平面图形不同，它由曲线围成，画圆有专用的工具——圆规。
圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚相当于笔，两只脚可以随意叉开。 2.同学们，会用圆规画圆吗？请你们试着用圆规在白纸上画一个圆，边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？
3.学生尝试画圆后，指名学生交流。
哪位同学到展台上画圆，要求：边画边说是怎么一步一步画的。
教师小结用圆规画圆的方法：画圆可以分以下几个步骤(1)两脚叉开(教师演示)(2)固定针尖(教师先用粉笔在黑板上点上一个点，用圆规针尖固定住)(3)旋转成圆。我们是按照这样的三个步骤来画圆的(贴出三个步骤：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆)
追问其他同学：大家也是这样画圆的吗？
(出示几位学生画得有些问题的圆)提问：我们来看看这几个圆，画得怎样？你认为：用圆规画圆的时候要注意些什么？
4.小结：看来，用圆规画圆的时候要注意几点：针尖要固定在一点，不可移动；圆规两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
5.我们已经了解了画圆的步骤和注意点，想不想画一个更好的圆？在画之
前，老师提一个新的要求：全班同学画的圆要一样大。想一想：怎样才能使每个同学画的圆一样大呢？(圆规两只脚之间的距离一样大)真聪明，只要全班同学将圆规两脚间的距离统一就行了。
那好，现在请同学们将圆规两脚间的距离统一定为4厘米，按照步骤再画一个圆。
三、认识圆心、半径、直径。(8分钟)
1.画好了吗？看看这个圆，再回顾刚才画圆的过程，想一想在刚才画的圆里，从哪儿到哪儿是4厘米？请你在你画的圆里画出1条4厘米的线段。
2.学生独立尝试后，教师指名一学生上来展示画的4厘米的线段，追问：你是从哪里画到哪里的？(从圆的中心画到圆上)这条4厘米的线段还可以怎么画？请你再画一条？还能画吗？
哦，不画了。大家想一想，这4厘米的线段只要怎样画就可以了？(从圆心画到圆上任意一点)
3.揭示圆心概念：画圆时，针尖固定的一点，叫做圆心，用字母大写的“O”表示 (板书：圆心、O)。
像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母小写的“r”表示(课件出示概念，并再次演示圆半径的画法)。(板书：半径、r)
4.同学们，黑板上这个圆的圆心在哪里？它的半径怎么画？谁来画出这个圆的1条半径，标出圆心，并标上字母。(指名学生画)其他同学在自己画的圆里画出1条半径，标出圆心，并标上字母。
刚才我们画圆时，圆规两脚叉开的距离是4厘米，这就是一个半径几厘米的圆？由此可知：圆规两脚之间的距离就是圆的——(半径)。
如果要画一个半径5厘米的圆应该怎么画？(圆规两脚之间分开5厘米，再按照画圆的步骤去画)
如果把圆规两脚分开6厘米，画一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 6.刚才我们认识了圆的2个重要概念：圆心和半径，圆里还有另外一个重要概念——直径，直径通常用小写字母d表示(同时板书：直径、d)，那什么是直径呢？(课件演示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径)这段话你们理解吗？那请你们在这个半径4厘米的圆里画一条直径。
展示1个学生画的直径，提问：他画的对吗？你能根据直径的概念来判断吗？(在学生画的直径上面贴出直径的概念)你们画对了吗？
5.小结：经过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。谁到黑板上来画这个圆的直径，并标上字母，追问：他画得对吗？
6.完成“练一练”第1题。
认识了圆的半径、直径，我们来解决这个问题。
(1)出示题目，要求生用字母标出每个圆的直径和半径，展示一个学生的作业，提问：他表示得对吗？你们也是这样表示的吗？
(2)教师追问：第1个圆还有一条线段为什么不是半径？
第2个圆两条都是半径吗？还有一条线段为什么不是直径？ 第3个圆两条还有一条线段为什么不是直径？
(3)要求学生在书上量一量每个圆的半径和直径并记录好，然后拿一人的展示并校对。
四、研究圆的特征。
1.到现在为止，我们学会了用圆规画圆，认识了圆心、半径、直径，是不是关于圆的研究就到此为止了呢？
我们在学习其他平面图形的时候，都要研究它们的特征，圆这个特殊的平面图形会有哪些特征呢？想不想一起来研究一下？
2.为了研究方便，我们把先前画的圆作为研究对象，请大家任意剪下一个自己画的圆。
3.现在我们以小组为单位来研究圆的特征，开始研究之前老师提几点小小的研究建议(电脑出示)：
(1)把你们剪下的圆画一画、比一比、折一折、量一量，看看能发现什么？ (2)在四人小组内开展讨论。
(3)以小组为单位把研究成果记录下来。
如果研究的时候有困难或者觉得实在没有什么可以研究，老师还为每一小组准备一份研究提示，看看上面的问题你们是否都研究到了。
研究提示如下：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ ②在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ ③同一个圆里的直径和半径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
4.学生小组研究，教师巡视指导，对有困难的小组给予点拨、帮助(教师相继搜集几位学生的研究特征的小纸条)。
5.过渡语：看同学们研究得热火朝天，老师很想分享一下你们研究的成果，下面就让我们一起来看一看。
这是同学们的研究成果(教师按照一定的逻辑顺序在展台上出示学生研究出的4个特征)，指名读一下：
圆有无数条半径，有无数条直径。 半径都相等径，直径也都相等。
直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 其他小组有没有研究出这些特征？
6.下面哪个小组来说说你们怎样研究出这一条特征的？学生汇报后，教师贴出这一条圆的特征(在学生说出完整的特征后再贴出正确、完整的特征)。追问：其他小组有不同的研究方法吗？注意： 学生只要说出“半径都相等，直径也都相等”、“ 直径是半径的2倍”中任意一条，立即引导出“同一个圆里” 这个前提条件。（拿着量大小不一的圆，提问：在这两个不同的圆里，半径的长度还相等吗？半径的长度还等于直径的一半吗？）
都完成后追问：其他小组还研究出还有这里没有的特征吗？谁来汇报一下？ (1)用画、折的方法来验证：在同一个圆里半径、直径有无数条。 (2)用画、折、量等方法来验证：同一个圆里半都相等径，直径也都相等。 (3)通过测量和折等方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母