2.某企业需要对安全投入进行决策，预期产生安全效益是5万元。首先，调研厂区安全设施需求与市场上相应产品供应的费用是2000元，不调研则省去这笔费用；如果决定调研，那么调研后所购安全设施能够产生预期安全效益的概率为0.8，不能产生预期安全效益的概率为0.2。接下来是购置警示标志还是增添照明设施，如购置警示标志，费用是1.5万元，成功实现预期安全效益的概率为0.7，失败概率为0.3；如增添照明设施，费用2万元，成功概率0.9，失败概率0.1。请画出上述安全投入的决策树，并确定最优决策方案。 解：画出决策树如下，
成功0.7 调研可警示标志 33000 6 行0.8 2 调研 4 失败0.3 -17000 1
成功0.9 调研不28000 不调研 照明设施 3 7 可行0.2 5 失败0.1 0 -2000 -22000
根据上述数据计算各结点的收益，标示在决策树图中。 按照期望值公式计算期望值，可得
购置警示标志成功的期望值 E(6) = 0.7×33000 + 0.3×(-17000) = 18000 元 增添照明设施成功的期望值 E(7) = 0.9×28000 + 0.1×(-22000) = 23000 元 根据期望值大小判断，本题最优决策方案选择购置照明设施。
3.某专家组10人对电磁辐射危险源S进行模糊评判以形成安全决策，评判因素集U=（发射功率u1，发射时间u2），相应因素的权重集W=（0.75，0.25），划分评判等级V=（严重危害v1，肯定危害v2，可能危害v3，很难危害v4，几乎不危害v5），对电磁辐射源S伤害人员健康可能性的专家评判情况见下表，请用M(∧,∨)算法确定对上述电子辐射危险源S两个因素的综合判断结果。 严重危害 肯定危害 可能危害 很难危害 几乎不危害 发射功率 1 5 3 1 0 发射时间 1 3 4 1 1 解：将评价情况组成评判矩阵： ?0.10.50.30.10? R = ?0.10.30.40.10.1???
那么电磁辐射危险源综合评判模型为： B = W · R 将W和R代入，计算 ?0.10.50.30.10? B=(0.75 0.25) · ?0.10.30.40.10.1???
???0.75?0.1???0.25?0.1???
???0.75?0.5???0.25?0.3???
??= = (0.1 0.5 0.3 0.1 0.1) ???0.75?0.3???0.25?0.4??? ????????0.75?0.1?0.25?0.1??
? ???0.75?0.0???0.25?0.1????
归一化处理，得
B`=（0.091 0.454 0.273 0.091 0.091）
对上述电子辐射危险源S两个因素的专家综合评判结果是：9.1%专家认为严重危害，45.4%专家认为肯定危害，27.3%专家认为可能危害，9.1%专家认为很难危害，9.1%专家认为几乎不危害。因此，综合决策结果是肯定危害。（2分）
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