实验3 正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性
［实验目的］
1. 加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系 2. 掌握常用阻抗模和阻抗角的测试方法
3. 熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法 ［实验原理］
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（Um或Im），频率f（或角频率 ω=2πf）和初相三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：
??RI? U式中R为线性电阻元件，U与I之间无相角差。电阻中吸收的功率为
P=UI=RI2
因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关即R—f关系如图1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
??XI?UC
1j?c
式中XC是电容的容抗，其值为 XC=
?I??所以有U?1/j?c?I???90?，电压U滞后电流I的相角为90°，电容中所吸收的功率平均
?c为零。
电容的容抗与频率的关系XC—f曲线如图2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻RL与电感L组成。
0 图1
f
0 图2
f
0 图3
f
R xC XL
在正弦电流的情况下其复阻抗为
Z=RL+jωL=R?(?L)???z??
式中RL为线圈导线电阻。阻抗角?可由RL及L参数来决定： ??tg?1?L/R
电感线圈上电压与流过的电流间关系为
22??(R?j?L)I??z??I? UL电压超前电流90°，电感线圈所吸收的平均功率为 P=UIcos?=IR
2
XL与频率的关系如图3。
［实验内容］
测量R—f特性：
① 实验线路如图4。本线路除测 R—f特性外，尚可验证电压关 系及电流关系。
② 调节低频信号源使 f=1KHz， UAC=5V。
③ 测量并记录电阻上电压。 ④ 按下表规定的频率重复测量。 实验结果：
测量值 f(H) 200 400 600 800 1000 VAC VBC VAB VAB+VBC=VAC吗? IR1 IR2 IR3 IR2+IR3=IR1吗? A IR1 A R1 100Ω V 变B B 频R3 电R2 300Ω V 源200Ω IR2 C IR3 C 图4
A U 5V V C （2）XL—f特性
实验线路如图5，X为被测阻抗，R 为限流电阻，调节低频信号源输出 电压为5V，改变频率重复测量电感 线圈上电压UL，电阻上电压UR数据 列表。 实验结果
f（Hz） Uz （V） UR （V） IR= X测= X计算=2πfL
（3）XC—f特性
①将图5中X改接为电容，C=1μf，R不变，低频信号源输出电压U=5V，频率仍按上表所列数值，
50 100 150 200 250 300 U
5V L.RL R 100Ω A A L=100mH A C=1uF UZ B UR C 图5 350 400 B V 500 重复测量UC，UR数据表格同上。 实验结果
f（Hz） Uz （V） UR （V） IR= X测= X计算=2πfL
［注意事项］
1. 本实验中变频电源用DDH-1型大功率多波形多路输出信号源的正弦波信号源，频率由内符数字频率
计显示，输出幅度由JDV-11型双显示交流电压表测量。变频电源使用时应防止输出短路。 2. 电感器可用互感器原边或副边线圈，其标称电感量为100mH，实际值可用电感表测量标注，使用时注
意电流不超过规定值。
50 100 150 200 250 300 350 400 500