光速在玻璃丝中轴线方向的分量为
vx?vsina ⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
T?L ⑧ vx光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
Ln2Tmax? ⑨
c35．[物理——选修3-5]（15分）
（1）（6分）一质子束入射到静止靶核13Al上，产生如下核反应：
27p?13Al?X?n
27其中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核X的质子数为 14 ，中子数为 13 。
（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为?，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
解：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得
121212mv?mv1??2m?v2 ① 222mv?mv1?2mv2 ②
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，由①②式得
第 16 页 共 17 页
v1?v2 ③ 2设碰撞后A和B的运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
1??ngd1?0?mv12 ④
212 ⑤ ???2m?gd2?0??2m?v22依题意有
d?d1?d2 设A的初速度大小为v0，由动能定理得
??mgd?1122mv2?2mv0 联立②至⑦式，得
v280?5?gd
第 17 页 共 17 页
⑥
⑦ ⑧ 于永刚
2013年6月17日午夜