Ⅰ．a3=3时，a2=2，此时A={1，2，3，9，a5}，B={1，4，9，81，
a5}.
2因a52?a5，故1＋2＋3＋9＋4＋a5＋81＋a52=256，从而a52＋
a5－156=0，解得a5=12.略
Ⅱ．a2=3时，此时A={1，3，a3，9，a5}，B={1， 9， a32， 81，
a5}.
2因1＋3＋9＋a3＋a5＋81＋a32＋a52=256，从而a52＋a5＋a32＋
a3－162=0.
因为a2
解.
当a3=5时，a5=11. 略.
练习二
１～５：DＣＡＢＢ ６．[3,??) ７．[1,2) ８．
?x2?x?1,x?0?f(x)??0,x?0
?2??x?x?1,x?0９．(2,??)?[?9,0] 10．[2,??)?(??,0]
411．（１）a?1,a?（２）?1?a?13．（１）
32312．?2?a?1 24f(x)?x，
x22s?4??2(1?x?4)8x11
（２）当且仅当
x?2,Smin?3
（３）m??37
614．（1）
f(?1)??2k,f(2.5)??34k（２）
?1?k(x?2)(x?4),2?x?3?0?x?2?x(x?2),f(x)??
?2?x?0?kx(x?2),?2?3?x??2k(x?4)(x?2),??根据图象得单调增区间[?3,?1],[1,3]减区间[?1,1]
练习三
一、选择题
1. A 2. A 3. D 4. A 5. A 二、填空题 6. 8.
32 7. 19 解析：9?3?(?3)?lg(?3?5?325?)?18g1019 l?2003 9. (2，－2). 210.
log282?a 解析：log147?log145?log1435?a?b,log3528?14
log1435a?b14log(2?14)1?log1427?1?(1?log147)?2?a ?? ?14log1435log1435log1435log1435a?b1?log14三、解答题
11 解：（1）∵1.73.3?1.70?1,0.82.1?0.80?1，∴1.73.3?0.82.1
12
（2）∵3.30.7?3.30.8,3.30.8?3.40.8，∴3.30.7?3.40.8 （3）log827?log23,log925?log35,
3333?log222?log222?log23,?log332?log333?log35, 22∴log925??log827.
12. 原不等式等价于 x?1?x?1? （1） 当x?1 x?1?(x?1?)?2 成立 （2） 当?1?x?1时， 2x?， （3） 当x??1 时，?2? 无解
3? 综上 x的范围 ?,??? ??4?323232323?x?1 432
???,3t?f(x)?,313. （1）由f(x)?()x,x???1,1?，知f(x)??，令????
131?3?1?3?
记g(x)?y?t2?2at?3，则g(x)的对称轴为t?a，故有： ①当a?时，g(x)的最小值h(a)?13282a? 93②当a?3时，g(x)的最小值h(a)?12?6a
13
③当?a?3时，g(x)的最小值h(a)?3?a2
?282a?9?3?2综述，h(a)???3?a??12?6a??a?13131?a?3 3a?3（2）当a?3时，h(a)??6a?12．故m?n?3时，h(a)在?n,m?上为减函数．
所以h(a)在?n,m?上的值域为?h(m),h(n)?．
?h(m)?n2??6m?12?n2??22?由题，则有?，两式相减得，6n?6m?n?m?22???h(n)?m??6n?12?m又m?n
所以m?n?6，这与m?n?3矛盾．故不存在满足题中条件的m,n的值．
？
14.
1?m?x?2?及f?2?x??f?2?x??0可得：x?3（1）由f?x??loga
loga1?m??2?x??2?1?m??2?x??2??loga?0 ?2?x??3?2?x??3解之得：m??1．
当m?1时，函数f?x?无意义，所以，只有m??1． （2）m??1时，f?x??loga
x?1 ，其定义域为???,1???3,???. x?314
所以，?b,a?????,1?或?b,a???3,???． ①若?b,a???3,???，则3?b?a．
为研究x??b,a?时f?x?的值域，可考虑f?x??loga单调性．下证f?x?在?3,???上单调递减． 任取x1,x2??3,???，且x1?x2，则
x1?1x2?13?x2?x1????0
x1?3x2?3?x1?3??x2?3?x?1在?3,???上的x?3又a?1，所以，logax1?1x?1?loga2，即f?x1??f?x2?． x1?3x2?3所以，当?b,a???3,???，f?x?在?3,???上单调递减
由题：x??b,a?时，f?x?的取值范围恰为?1,???，所以，必有
b?3且f?a??1，解之得：a?2?3（因为a?3，所以舍去a?2?3）
②若?b,a?????,1?， 则b?a?1．又由于a?0,a?1，所以，0?a?1．此时，同上可证f?x?在???,1?上单调递增（证明过程略）． 所以，f?x?在?b,a?上的取值范围应为?f?b?,f?a??，而f?a?为常数，故f?x?的取值范围不可能恰为?1,???． 所以，在这种情况下，a,b无解．
综上，符合题意的实数a,b的值为a?2?3，b?3
练习四
1. DCABA
15