平行四边形的性质及判定
1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）
A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于1
2．在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ） A.90° B.95° C.85° D.100° 3．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32° 4．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5．如图2，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3， OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
6．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC C.AB∥CD，AD∥BC
B.AB=CD，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC
图2
图1
7．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形； （4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 如图6所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。 A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ 9．如图1，在□ABCD中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为（ ） Ａ.２和３ Ｂ. ３和２ Ｃ. ４和１ Ｄ. １和４ 10. 如图2，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝（ ）
A、200 B、250 C、300 D、350
11.如图3，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂
乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）
A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 B. 甲、乙同时到达终点 C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同
B
1
图6
∠ＢＡＤ交图1
点
蚁
A D C
12. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
13. 如图4，□ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 。 7.□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝ 。
14．已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的
16，则
BC=______ cm,CD=______ cm.
15．如图4,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对. 16．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另
一条对角线长m的取值范围是________.
图4 17．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
18．平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______. 19．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______. 20．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．
21．如图5所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4m，则AB=__________m．
ACOBD
图5
22．（6分）如图6，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.
图6
23．（6分）如图7，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
2
24．（8分）如图8，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
25．（8分）如图9，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
图9 26．（12分）如图10，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
27．（12分）如图12，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MPNQ是平行四边形吗？为什么？
图12
3