城市表层土壤重金属污染分析
摘要
国民经济飞速发展的今天，城市环境污染问题也日益突出。为了研究重金属元素空间分布和污染程度及其主要原因和传播特征、城市地质环境的演变模式，本文综合运用差值、对比分析、单因子污染指数、综合因子污染指数、相关性分析、偏微分、二维搜索等方法。 对于问题一，本文建立重金属空间分布模型和重金属污染程度综合分析模型求解。用差值法得出该城区的地势图，得出八种重金属元素的空间分布图。用对比分析法通过每种元素在不同区域内浓度实测值的平均值与背景平均值的差异，绘制出可以描述各种重金属元素在不同区域污染状况的柱形图。 鉴于模型一比较粗略，不够精确。模型二运用污染指数法，由单因子污染指数p，土壤各污染指数平均值pi，综合污染指数p，得出生活区、工业区、山区、i综主干道路区及公园绿地区的综合污染指数p分别为3.10、13.16、1.25、9.42、2.72，综根据土壤质量等级划分标准得出相应污染程度。 对于问题二，根据相关资料归纳分析这八种元素可能的来源，运用相关性分析法，对来源相同的重金属元素归为一类，共分为四类，然后推测出功能区的重金属污染主要原因是重金属废弃物堆积、大气中重金属沉降，公园绿地区主要原因是农药、化肥和塑料薄膜使用燃煤、水生生物等。
对于问题三，根据重金属污染在土壤中热质迁移机制，建立重金属传播模型，得到了某重金属离子的浓度变化方程：
?c?t???x(D?c?x)???y(D?c?y)???z(D?c?z)?[??x(Vc)???y(Vc)???z(Vc)]结合问题而中求得的元
素两两之间的相关性，运用二维搜索法，确定四类重金属污染源的位置分别在（13680，9642）、（2016，3338）；（2304，3523）（3168，5841）；（13680，2318）、（15120，9178）、（2304，3430）；（18140，10010）（12670，2967）附近。
对于问题四，综合考虑认为还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及每年的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响等因素。有了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。
关键词： 重金属元素、相关性、综合污染指数、迁移
1.问题重述
在中国经济飞速发展的今天，城市工业化水平越来越高，人们的生活质量得到很大改善，但随之而来的城市污染问题也日益严峻。土壤作为人类赖以生存的宝贵自然资源，其质量尤其受到人们的广泛关注，而重金属由于其不可降解性，已成为土壤污染的重要因素。
如今日益丰富的人类活动，主要包括工业废弃物、生活垃圾的大量排放等，使土壤中的重金属不断富集。这些重金属可以通过各种途径、直接或间接地威胁人类健康，因此，对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。先将该城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区五个区域，并分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
根据各实测数据建立数学模型，解决以下各个问题：
(1) 绘制八种重金属元素在该城区的空间分布图，并分析该城区内不同区域
重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 收集相关信息，研究城市地质环境的演变模式。
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2.问题分析
由于城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类生活对城市环境质量的影响也日显突出，题目主要是针对某城市城区关于重金属对地质环境的影响的相关问题。为了分析城区不同区域重金属的污染程度，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。并要求根据测定数据分析重金属污染的主要原因及重金属污染物的传播特征，对于重金属的污染程度，我们采取单因子污染指数法和综合因子污染指数法得到不同区域内的八种重金属元素对该区的污染程度，并对具体的污染级别作出判断。对于金属污染物的传播，影响的因素很多，比如对流、弥散、渗透、沉降、吸附、天气等，我们在分析问题的时候，只考虑了对流和弥散因素，建立起了金属污染物的传播模型，通过数值求解该模型的极大值得到几个可以的污染源。最后要求分析模型的优缺点，思考为了更好的研究城市地质环境的演变模式还应添加哪些信息并给出相应的解决方案。
3.模型假设
1.假设所测得的样本值在一定的时期内各中重金属的浓度不会发生太大的变化； 2.假设所采集到的各个点的浓度值能较好的反映出该网格内的污染情况； 3.假设土质是均匀的，重金属离子在这个方向上的渗流速度相同，各地的PH值一致；
4.假设不考虑地理位置（河流）、风向、及生物降解、降雨量等外界因素的影响； 5.假设山区和公园绿地区不作为污染源的考虑范围； 6.重金属离子在土壤中的渗透速率和浓度变化是一定的。
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4.符号说明
pi 为土壤中污染物i的单项污染指数 ci 为土壤中污染物i的实测数据 si p综 pimax pi为污染物i的评价标准（背景值） 为土壤综合污染指数； 为污染物中最大污染指数 为土壤各污染指数平均值 水力坡度 J ?H 渗透层上下两端的总水头差 渗透层的厚度 某种重金属元素 z?L M Vx、VyvxM、V 地下水沿x，y, z轴的平均流速 、v、v yz液体沿x，y, z轴的渗透速度 x、M、M 分别表示在dt时间内沿x，y, z轴方向，由对流作用通过微元六面体yz所剩下的溶质 Mx'My'Mz' 分别表示在dt时间内沿x，y, z轴方向，由弥散作用通过微元六面体所剩下的溶质 Jx、Jy、J z分别表示沿x轴方向的单位面积、单位时间的溶质的扩散通量 cb cs 土壤中的重金属主体浓度 土壤中的重金属表面的浓度 扩散系数 有溶解反应引起的溶质增量 溶解反应时重金属离子的消耗速度 D I U 4
5.模型建立与求解
5.1重金属元素空间分布及污染程度分析
本节主要通过测定数据得出As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn这8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区重金属的污染程度。为此，我们分别建立重金属元素空间分布模型和重金属污染程度综合分析模型。模型建立过程如下：
第一步：用MATLAB软件的绘图功能绘制出了该城区的地势图，并根据上述各元素在不同区域的浓度实测值，绘制出了该城区内各种重金属元素的分布图
第二步：用Excel软件计算出了每种元素在不同区域内浓度实测值的平均值，通过比较其与背景平均值的差异，绘制出了粗略描述各种重金属元素在不同区域污染状况的柱形图。
第三步：用单因子污染指数法和综合因子污染指数法建立综合分析模型得到不同区域内的八种重金属元素对该区的污染程度，并对具体的污染级别作出判断。
5.1.1 模型一的建立与求解
（1）为研究As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn这八种重金属元素在该城区的空
间分布，我们首先用MATLAB软件的绘图功能绘制出了该城区的地势图，并根据上述各元素在不同区域的浓度实测值，绘制出了该城区内各种重金属元素的分布图。
该城区地势图和各重金属元素分布图如下（MATLAB程序见附录）：
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