知 识 提 炼 2）独立性检验思想 （由学生分组讨论，结合学案中的反证法原理完成） 上述解决问题过程的想法类似与反证法原理，结合反证法原理进行类比，可以总结出下表： 反证法 独立性检验 要证明的结论要检验的是H1 A 在A不成立的前在H1不成立的条件下，即H0成立的提下进行推理 条件下进行推理 推出矛盾，意味推出有利于H1成立的小概率事件发着结论A成立 生，意味着H1成立的可能性很大 没有找到矛盾，推出有利于H1成立的小概率事件不不能对A下任何结论，即反证发生，接受原假设H0 法不成功 3）独立性检验思想的再说明 （1）怎样判断K2的观测值k是大还是小呢？这仅需确定一个正数k0，如果k?k0时，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”. 我们称这样的k0为一个判断规则的临界值。 在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值 p(k≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p(k≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.636 7.879 10.828 （2）独立性检验中“犯错误的概率”的出现，原因就在于独立性检验的过程中存在一个小小的漏洞，就是假设“在一次实验中，小概率事件不发生”，而事实上，小概率事件是可能发生的，而正是因为这一点点漏洞，导致独立性检验的结果可能是错误的.但是犯错误的概率不会太大，我们就把犯错误的最大概率等同于小概率事件发生的概率了. 学生活动：分组进行讨论，而后让学生总结二者的联系和区别. 用类比的方法，帮助学生进一步理解独立性检验的思想，培养学生用联系的观点看问题 对新知的再说明，加强学生学习的严谨性意识 知 识 提 炼 知 识 应 用 4）独立性检验的基本步骤： （由老师引导学生回忆上述探究过程归纳总结得到结论） ① 根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0； ② 利用公式（1），计算随机变量K2的观测值k; ③ 如果k?k0，就以(1?P(K2?k0))?100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说没有(1?P(K2?k0))?100%的把握认为 “X与Y有关系” 1.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众.调查中发现20至40岁的观众共55人，其中收看文艺节目的有40人；大于40 岁的观众中收看文艺节目的有15人. 结合题中数据完成以下列联表，并由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关? 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 大于40岁 总计 2.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计 过归纳总结，进一步加深学生对独立性检验思想的理解 小 结
本题为2010广东高考文科数学改编题，主要考查列联表及直观分析能力. 本题主要考查独立性检验及2算K=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心其临界值表的初步应用 脏病是_______的.（选填“有关”或“无关”） 通过知识应用，巩固本节课所学内容，提升学生利用新知解决问题的能力 1. 独立性检验原理 学生进行思考 后总结，教师进 行概括。让本节2. 独立性检验的基本步骤 课所学的知识在学生的感悟中得以升华。
六.目标检测设计
1.给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪率是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有_________________ 设计意图：考查学生对分类变量、独立性检验适用范围的理解
不健康 健 康 总计 2. 右表是一个2?2列联表，则表中a,b的之分不优秀 a 21 73 优 秀 2 25 27 别是（ ）
b 46 100 A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52 总 计 设计意图：对列联表的考查
3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）
A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.
B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.
C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.
D. 以上三种说法都不对.
设计意图：深化对独立性检验的理解
4.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 男 女 是否需要志愿者 需要 40 30 不需要 160 270 （1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 附：
P（k2?k0) k0 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 n(ad?bc)2K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
设计意图：本题为2010全国卷文数试题.主要考查列联表、独立性检验的应用