习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图
解：F?AB?AB?AB?AB?A?B 该电路实现异或门的功能
4.2分析图所示电路，写出输出函数F。
A =1 =1
B
习题4.2图 解：F??(A?B)?B=1
F
??B?A?B
4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．
A ?
A ? F B ? ? B F ?
习题4.3图
解：F?A?AB?B?AB?A?AB?B?AB?AB?AB?A?B
4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
D &
C & & L
B
& A
习题4.4图
解：（1）L?CD?BC?ABD?CD?BC?ABD
（2）
ABCD L ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 0 1 0 0 1 1 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 L 0 0 0 1 0 1 1 1 (3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
=1 A & =1 L
=1 B S1 S0 习题4.5图
解：（1）L?A?S1?B?S1?S0?(A?S1?B?S1)?S0 (2)
S1S0 L 00 01 10 11 A+B A?BAB AB
4.6试分析图所示电路的逻辑功能。 &
A & & B C &
习题4.6图
& F
解：（1）F?(A?B?C)ABC
(2)
ABC F
000 0
001 1
010 1
011 1
100 1
101 1
110 1
111 0
电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
A
B
C
F
习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表： ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 1 0 0 1 0 0 1 0 (2)由真值表得到逻辑表达式为
F?ABC?ABC?ABC
4.8、设F(A,B,C,D)?1）用与非门实现。 2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。
?m(2,4,8,9,10,12,14)，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
F CD
AB00 01 11 10 00 0 0 0 1 01 1 0 0 0 11 1 0 0 1 10 1 1 0 1
F?BCD?AD?BCD?ABC?BCD?AD?BCD?ABC?BCD?AD?BCD?ABC
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。
(2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
F?(C?D)(A?B?C)(A?B?C)(B?D)?C?D?A?B?C?A?B?C?B?D即可用或非门实现。
（3） 由上步可继续做变换：
F?CD?ABC?ABC?BD
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
F?ABC?ABC?ABC?ABC?A?B?C
(3)画出逻辑电路图 A =1 =1
F
B C
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为：
D3D2D1D0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 L D3D2D1D0 L 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 × × × × × × （2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：
L(D3D2D1D0)??m(0,1,2,3,4,8,9)??m(10,11,12,13,14,15)
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
L(D3D2D1D0)?D2?D1D0?D2?D1D0
(4)画出逻辑电路图
D1 & & D0L
D2
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．C1C0=00时，F=A 2．C1C0=01时，F= A⊕B 3．C1C0=10时，F=AB 4．C1C0=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
F(C1,C0,A,B)??m(2,3,5,6,11,13,14,15)?C1C0A?C0AB?C1AB?C0AB
(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。