第一章 自动控制的基本概念
1. 图 1-16 为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中 PI-307、TRC-303、FRC-305 所代表的意义。
答：PI-307：表示测量点在蒸汽加热器的一台压力指示仪表，工段号为 3，仪表序号为 07。仪表安装在现场。
TRC-303：表示测量点在蒸汽加热器出料管线上的一台温度记录控制仪表，工段号为 3，仪表序号为 03。仪表安装在集中仪表盘面上。
FRC-305： 表示测量点在蒸汽加热器进料管线上的一台流量记录控制仪表， 工段号为 3，仪表序号为 05。仪表安装在集中仪表盘面上。
2.写出自动控制系统的组成及方块图，并简述被控对象、被控变量、操纵变量、扰动（干扰）量、设定（给定）值和偏差的含义？
答：组成：控制器，被控对象，执行机构和变送器四个环节组成。 方块图:
（1）被控对象：自动控制系统中，工艺参数需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。
（2）被控变量y（t）：被控对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量（工艺参数）称为被控变量。
（3）控制变量（操纵变量）q（t）：受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或能量称为控制变量或操纵变量。
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（4）干扰（扰动）f（t）：除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化的一切因素称为干扰。
（5）设（给）定值x（t）：工艺规定被控变量所要保持的数值。
（6）偏差 e（t）：偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。（但能获取的信息是被控变量的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏差。）
（自动控制系统是一个闭环系统，在图中还可以看到在反馈信号z旁有一个负号“—”，而在给定值x旁有一个正号“+”号，此正号可以省略。这里正和负的意思是在比较时，以x作为正值以z作为负值，也就是到控制器的偏差信号e=x-z,图中的反馈信号z取负值，所以叫负反馈，负反馈的信号能使原来的信号减弱，如果反馈信号z取正值，那么就叫做正反馈。在这种情况下，方块图中反馈信号z旁要加上正号“+”，此时偏差e=x+z,在自动控制系统中都采用负反馈。）
3.自动控制系统按给定值的变化可分为几种？以及各种的控制系统的特点。 答：定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统三种。
定值控制系统：“定值” 是恒定给定值的简称。工艺生产中，若要求控制系统的作用是使被控制的工艺参数保持在一个生产指标上不变，或者说要求被控变量的给定值不变，就需要采用定值控制系统。
随动控制系统：给定值随机变化，该系统的目的就是使所控制的工艺参数准确而快速地跟随给定值的变化而变化。
程序控制系统：给定值变化，但它是一个已知的时间函数，即生产技术指标需按一定的时间程序变化。这类系统在间歇生产过程中应用比较普通。
4.某化学反应器工艺规定的操作温度为(900±10)℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-13所示。试求最大偏差、衰减比和振荡周期等过渡过程品质指标，并说明该控制系统是否满足题中的工艺要求。
图1-13 过渡过程曲线
解 由过渡过程曲线可知 最大偏差 A=950-900=50℃
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衰减比
第一个波峰值B=950-908=42℃ 第二个波峰值B'=918-908=10℃
衰减比n=42:10=4.2 振荡周期 T=45-9=36min 余差
C=908-900＝8℃
47min。
过渡时间为
由于最大偏差为50℃，不超过80℃，故满足题中关于最大偏差的工艺要求。 5.控制系统的各类品质指标及其计算？
（1） 最大偏差A或超调量σ：最大偏差是指在过渡过程中，被控变量偏离给定值的最大数值。在衰减振荡过程中，最大偏差就是第一个波的峰值。特别是对于一些有约束条件的系统，如化学反应器的化合物爆炸极限、触媒烧结温度极限等，都会对最大偏差的允许值有所限制。（最大偏差应该是越小越好） 超调量是用来表征被控变量偏离稳态值的程度。超调量=第一个峰值—新的稳定值。
（2） 衰减比n：衰减比是衰减程度的指标，它是前后相邻两个峰值的比。习惯表示为 n:1，一般 n 取为4～10之间为宜（衰减比应该适当）。
（3） 余差（静态偏差）e：当过渡过程终了时，被控变量所达到的新的稳态值与给定值之间的偏差叫做余差，或者说余差就是过渡过程终了
时的残余偏差。有余差的控制过程称为有差调节，相应的系统称为有差系统。反之就为无差调节和无差系统。（余差应该是越小越好）
（4） 过渡过程时间ts：从干扰作用发生的时刻起，直到系统重新建立新的平衡时止，过渡过程所经历的时间叫过渡时间。一般在稳态
值的上下规定一个小范围，当被控变量进入该范围并不再越出时，就认为被控变量已经达到新的稳态值，或者说过渡过程已经结束这个范围一般定为稳态值的±５％（也有的规定为±２％）(过渡时间应该要短）。 （5）震荡周期或频率：过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率。在衰减比相同的情
况下，周期与过渡时间成正比，一般希望振荡周期短一些为好。
6.什么是控制系统的静态和动态？
答：静态：在自动化领域内，把被控变量不随时间而变化的平衡状态成为控
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制系统的静态。
在这种状态下，自动控制系统的输入（设定值和干扰）及输出（被控变量）都保持不变，系统内各组成环节都不改变其原来的状态，它们输入、输出信号的变化率为零。而此时生产仍在进行，物料和能量仍然有进有出。因此，静态反映的是相对平衡状态。
动态：系统的动态是被控变量随时间而变化的不平衡状态。
当一个原来处于相对平衡状态的系统，受到扰动作用的影响，其平衡状态受到破坏，被控变量偏离设定值。此时，控制器就会改变原来的状态，产生相应的控制作用，改变操纵变量克服扰动的影响，力图恢复平衡状态。从扰动发生，经过控制，直到系统重新建立平衡，在这段时间内整个系统都处在变动状态中。
7.控制系统过渡过程的四种过渡过程及其特点。
答：（a）非周期衰减过程：被控变量在给定值的某一侧作缓慢变化，没有来回波动，最后稳定在某一个值上。
（b）衰减震荡过程：被控变量来回波动，但波动幅度逐渐减小，最后稳定在某一个值上。 （c）等幅振荡过程：被控变量在给定值附近来回波动，且波动幅度保持不变。 （d）发散振荡过程：被控变量来回波动，且波动幅度逐渐增大，即被控变量偏离设定值越来越远。
8..图1-31为一组在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线。 (1)指出每种过程曲线的名称；
(2)试指出哪些过程曲线能基本满足控制要求？哪些不能？为什么？
(a) (b) (c) (d)
图1-31 过渡过程曲线
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答：（1) (a)等幅振荡；(b)衰减振荡；(c)非振荡衰减；(d)发散振荡。
(2) (b)，(c)能基本满足控制要求，(a), (d)不能。因为(b), (c)对应的过渡过程是稳定的
9.题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么？现因生产需要，要求出口物料温度从80℃提高到81℃，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。
题1-20图蒸汽加热器温度控制
解：蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。
题解1-20图蒸汽加热器温度控制系统方块图
其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。 可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。
该系统的过渡过程品质指标： 最大偏差A=81.5?81=0.5（℃）； 由于B=81.5?80.7=0.8（℃），B?=80.9?80.7=0.2（℃），所以，衰减比n=B:B?=0.8:0.2=4； 余差C=80.7?81= ?0.3（℃）。 第二章 被控对象的数学模型
1. 什么是被控对象特性？什么是被控对象的数学模型？（P12）
被控对象特征：研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。
被控对象的数学模型：这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。(定量地表达
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