八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ ） A．2．使代数式A．x≥0
3．已知实数x，y满足A．3
B．﹣3
B．
C．
D．
有意义的x的取值范围是（ ）
B．
C．x≥0且
D．一切实数
，则x﹣y等于（ ） C．1
D．﹣1
化简后为（ ）
4．实数a在数轴上的位置如图所示，则
A．7 5．如果A．a＜ 6．计算A．5
+B．a≤ B．﹣7
C．2a﹣15
，则（ ）
C．a＞
D．无法确定
D．a≥
之值为何（ ） B．3
C．3
D．9
7．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（ ） A．10
B．
C．10或
D．14
8．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（ ）
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A．25
B．31
C．32
D．40
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 ．
10．在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则△ABC的面积是 ．
11．使式子
有意义的最小整数m是 ．
与
12．如果最简二次根式
是同类二次根式，则a= ．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c= ；若c=25，b=15，则a= ． 14．15．已知
．（填“＞”、“＜”或“=”） ，则代数式
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，
的值为 ．
三、解答题（共8小题，满分75分） 16．计算：
（1）2（2）2（3）（3（4）
﹣6×
+﹣4﹣2
）
．
）÷（a2+1），其中a=
﹣1．
17．先化简，再求值：（a﹣1+18．已知a是
的整数部分，b是
的小数部分，求2a﹣b．
19．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？
20．已知b=2
．求ba的值．
21．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
22．已知a，b是等腰三角形的两边，且满足a2+
=16a﹣64．求三角形的周长．
23．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？
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八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 【专题】计算题．
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D．
【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把
化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D
与
不能合并，所以A选项不正确；
进行判断． 【解答】解：A、B、C、D、
÷×﹣=
，所以B选项不正确； =2
=
÷
，所以C选项正确；
=2=2，所以D选项不正确．
故选C．
【点评】本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．
2．使代数式A．x≥0
有意义的x的取值范围是（ ）
B．
C．x≥0且
D．一切实数
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结果即可．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≠0，x≥0， 解得：x≥0，且x≠， 故选：C．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．
3．已知实数x，y满足A．3
B．﹣3
，则x﹣y等于（ ） C．1
D．﹣1
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 【专题】常规题型．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
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