九年级数学专题复习教学设计《数与式》
——万安中学成冬琴 【学习目标】
1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数； 2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、绝对值和倒数的方法；
3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值. 【重点难点】 实数的有关概念 【学习过程】
一、自主学习
考点一 实数的有关概念 1．数轴
规定了____、______、_____的直线，叫做数轴．____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数
(1)实数a的相反数为____；(2)a与b互为相反数?______________； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________ 3．倒数
(1)实数a的倒数是______，其中a____0；(2)a和b互为倒数?___________ 4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的__________.
a ??
即|a|＝?0
??－a
a＞0a＝0
a＜0
考点二 实数的分类
考点三 平方根、算术平方根、立方根
1．若________(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作______；正数a的_________叫做算术平方根，记作______ 2．平方根有以下性质
(1)正数有两个平方根，它们_____________；(2)0的平方根是____；(3)_________没有平方根．
3．如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作________
考点四 科学记数法、近似数、有效数字 1．科学记数法
把一个数N表示成____________(__≤|a|＜____，n是整数)的形式叫科学记数法．
2．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为0的数字起，到______数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 二、合作交流
例1.下列运算正确的是（ ）
例2.2的相反数是（ ） A．??3?3 B．()?1??313C．9??3 D．3?27??3
A．?2 B．2 C．?22 D． 22例3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，b ?1则必有（ ）
0
ab0 a 1 A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?0 D．?0 例4.有一个运算程序，可以使：
a⊕b = n(n为常数)时，得 （a+1）⊕b = n+2， a⊕（b+1）= n-3
现在已知1⊕2 = 4，那么2013⊕2014 = ．
感受河北中考
1．下列各数中，为负数的是（ ） 1
A．0 B．-2 C．1 D．
2
2.5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 3．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________. 4．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－
4和1，则BC=_____.
D A O B 图6
C
5． 气温由-1℃上升2℃后是( ) A．－1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃
6. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为( ) A．0.423×10 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104
7.（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
（A）2.5 （B）22 （C）3 （D）5
8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ） A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m
9. 若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4
b210. 一组有规律排列的式子：―
ab5b8b11，2,―3,4…，（ab≠0），aaa其中第7个式子是 , 第n个式子是 ．（n为正整数） 三、评价反馈
1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ）
A．－（－2）=2 B．8?22 C．2x2+3x2=5x2 D．(a2)3?a5 3.北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为（ ） A．0.129×105 B．1.29?104 C．12.9?103 D．129?102 4.下列各式正确的是（ ）
A．??3?3 B．2?3??6 C．?(?3)?3 D．(π?2)0?0 5.若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4 6.计算(?3)2的结果是（ ）
A．?6 B．6 C．?9 D．9 7.方程3x?6?0的解的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
8.下列实数中,无理数是（ ）A.4 B. C. D.
9.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间
12?213D.5与6之间
10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4?10?5秒到达另一座山峰，已知光速为3?108米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） ．．．．．．
A．1.2?103米 B．12?103米 C．1.2?104米 D．1.2?105米
11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A.102个 B 104个 C 106个 D 108个
12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )
A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km
13.将正整数按如图所
示的规律排列下去，若有序实数对
3 1 2 5 9 6 4 第一排 第二排 第三排 第四排 （n，m）表示第n排，从左到右
1第m个数，如（4，2）表示实数9， 0 8 7 ┅┅ 第13题图 则表示实数17的有序实数对是 . 14.如图所示，
①中多边形（边数为12）是由 正三角形“扩展”而来的，
① ② ③
②中多边形是由正方形“扩展” ④ 第14题图